ДОСЛІДЖЕННЯ СПЕКТРІВ ДИСКРЕТНИХ СИГНАЛІВ. Звіт про виконання лабораторної роботи з Методи та засоби комп’ютерних інформаційних технологій. Робота № 522696

ДОСЛІДЖЕННЯ СПЕКТРІВ ДИСКРЕТНИХ СИГНАЛІВ

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра САПР

Інформація про роботу

Рік:

2013

Тип роботи:

Звіт про виконання лабораторної роботи

Предмет:

Методи та засоби комп’ютерних інформаційних технологій

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Кафедра САПР ЗВІТ про виконання лабораторної роботи №1 на тему: «ДОСЛІДЖЕННЯ СПЕКТРІВ ДИСКРЕТНИХ СИГНАЛІВ» з курсу: «Проблемно-орієнтовані методи та засоби комп’ютерних інформаційних технологій» МЕТА РОБОТИ Мета роботи – отримати практичні навики використання програми спектрального аналізу, дослідити спектри дискретних сигналів різної форми та визначити їх особливості. КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ Визначення спектральних складових дискретних (дискретизованих) сигналів. Обробка та дослiдження сигналiв з використанням персональних ЕОМ вимагає їх дискретного цифрового представлення. При цьому сигнали описуються сукупнiстю N вiдлiкiв (xk, k=0,N-1) на заданому iнтервалi часу (0,T). Ця сукупнiсть вiдлiкiв може описувати дискретний сигнал Xд(t), або представляти миттєвi значення неперервного сигналу X(t) у певнi моменти часу. В останньому випадку розглядається дискретизована неперервна функцiя, яка при виконаннi певних умов буде адекватно представляти неперервну функцiю з необхiдною точнiстю (питання дискретизацii неперервних функцiй розглядаються в iншiй лабораторнiй роботi). Якщо задану сукупнiсть виборок подумки повторити безмежну кiлькiсть разiв, то дослiджуваний сигнал можна вважати перiодичним. Для визначення спектру можна ввести певну математичну модель дискретного перiодичного сигналу i використати розклад у ряд Фур'є. Якщо сигнал неперервний, то за допомогою послiдовностi дельта-iмпульсiв можна отримати його дискретне представлення на iнтервалi (0,T). (1) де: xk = X(k*d) - вiдлiки у k точцi; d – інтервал дискретизації; N=T/d. Дискретну модель можна представити у тригонометричнiй формi (2) (3) (4) (5) Необхiдно зауважити, що при обчисленнi кута з використанням арктангенса потрiбно враховувати знаки Cns та Сnс для правильного визначення квадранта. Вказанi формули визначають послiдовнiсть коефiцiєнтiв спектральних складових заданого вiдлiками сигналу i описують дискретне перетворення Фур'є (ДПФ). Основнi властивостi ДПФ: ДПФ є лінійним перетворенням, тобто ДПФ суми сигналiв є сума коефiцiентiв ДПФ кожного з них, а змiна амплiтуд сигналу в М-разiв викликає таку ж змiну вiдповiдних коефiцiєнтiв С(n). Кiлькiсть рiзних коефiцiєнтiв С(0),...,С(N-1) визначається кiлькiстю вiдлікiв N (якщо n=N, то С(n)=C(0), тобто сигнали i спектри перiодично повторюються). Коефiцiєнт С(0) (нульова гармонiка, яка визначає постiйну складову є середнiм значенням всiх вiдлiкiв. (9) Якщо кiлькicть вiдлiкiв N - парне число, то (10) Якщо значення вiдлiкiв xk- дiйснi числа, то коефiцiенти ДПФ, номери яких симетричнi вiдносно N/2 утворюють комплекснi спряженi пари (11) Тому можна вважати, що коефiцiенти С(N/2+1),...C(N-1) вiдповiдають вiд'ємним частотам. Вiдновлення початкового сигналу по коефіцієнтах ДПФ. Якщо на основi заданих вiдлiкiв знайденi коефiцiєнти ДПФ (С(0),...,С(N/2)), то по цих коефiцiєнтах завжди можна вiдновити початковий сигнал Хд(t), або дискретизований сигнал X(t). Для такого сигналу ряд Фур'є записується скiнченою сумою (12) де: │Сi│ - модуль амплiтуди вiдповiдної гармонiки, а (i - її фаза. Зворотнє перетворення Фур'є. Нехай коефiцiенти Сn, що утворюють ДПФ, заданi. Якщо у формулi (2) t = k*d i сумується скiнченна кiлькiсть членiв ряду, якi вiдповiдають iснуючим гармонiкам у спектрi сигналу, то отримуємо таку формулу для обчислення значень вiдлiкiв (13) Ця формула є зворотнiм дискретним перетворенням Фур'е (ЗДПФ). Формула прямого та зворотнього (13) дискретного перетворення Фур'є є дискретними аналогами пари перетворень Фур'є для неперервного сигналу. Результати виконання лабораторного завдання: 1-3. Симетричний прямокутний імпульс (меандр) Симетричний трикутний імпульс Пилоподібний імпульс Два пилоподібні імпульси Пачка з десяти прямокутних імпульсів (меандр) Прямокутний імпульс сформований за номером варіанта 5. Формуємо послідовність імпульсів для передачі байта: Номер варіанту 13 -> 00010011 Послідовність бітів ->11000000110000111100 Результат виконання: Вміcт L5s.txt : 0 .460000000000000D+00 .000000000000000D+00 1 .118060157633907D+00 .126941813281544D+01 2 .855950864665638D-01 .157079632679490D+01 3 .200252899869686D+00 -.149026993410048D+01 4 .728115294937453D-01 -.952993839320914D-16 5 .127279220613578D+00 -.785398163397449D+00 6 .529006727063225D-01 -.157079632679489D+01 7 .102033948818665D+00 -.805263926944160D-01 8 .278115294937453D-01 -.314159265358979D+01 9 .186988919914728D-01 -.284021445961032D+01 10 .462650180730351D-16 .169107125089410D+01 11 .186988919914728D-01 .284021445961032D+01 12 .278115294937453D-01 .314159265358979D+01 13 .102033948818665D+00 .805263926944160D-01 14 .529006727063225D-01 .157079632679489D+01 15 .127279220613578D+00 .785398163397449D+00 16 .728115294937453D-01 .952993839320914D-16 17 .200252899869686D+00 .149026993410048D+01 18 .855950864665638D-01 -.157079632679490D+01 19 .118060157633907D+00 -.126941813281544D+01 20 .460000000000000D+00 .000000000000000D+00 Вміст L5v.txt: 0 1.00000000000000 1.06352373169380 1 1.00000000000000 9.4010527054766E-001 2 1.0000000000000E-001 1.4401103529454E-001 3 1.0000000000000E-001 7.8622207774054E-002 4 1.0000000000000E-001 9.9093384039690E-002 5 1.0000000000000E-001 1.1671049977319E-001 6 1.0000000000000E-001 7.7022029266941E-002 7 1.0000000000000E-001 1.2060441933423E-001 8 1.00000000000000 9.8622747832172E-001 9 1.00000000000000 1.00803391577490 10 1.0000000000000E-001 9.2099327293680E-002 11 1.0000000000000E-001 1.1489472945234E-001 12 1.0000000000000E-001 7.3177435211718E-002 13 1.0000000000000E-001 1.3856626273220E-001 14 1.00000000000000 9.5590661596031E-001 15 1.00000000000000 1.03891255921430 16 1.00000000000000 9.7797797073306E-001 17 1.00000000000000 9.9658405117203E-001 18 1.0000000000000E-001 1.3096099218454E-001 19 1.0000000000000E-001 4.6966084225087E-0026. Формуємо послідовність імпульсів для передачі байта: Номер варіанту 13 -> 00010011 Послідовність бітів ->10010101100101101001 Результат виконання: Вміcт L6s.txt : 0 .505000000000000D+00 .000000000000000D+00 1 .610195853662336D-01 .238343194247691D+01 2 .450000000000000D-01 .188495559215388D+01 3 .146183086018019D+00 .151854302684458D+00 4 .450000000000000D-01 .628318530717959D+00 5 .100623058987490D+00 .463647609000808D+00 6 .450000000000000D-01 -.628318530717955D+00 7 .215171399792981D+00 .169515410461076D+01 8 .450000000000001D-01 -.188495559215387D+01 9 .980223661982842D-01 -.892643190577844D+00 10 .450000000000000D-01 .314159265358979D+01 11 .980223661982842D-01 .892643190577844D+00 12 .450000000000001D-01 .188495559215387D+01 13 .215171399792981D+00 -.169515410461076D+01 14 .450000000000000D-01 .628318530717955D+00 15 .100623058987490D+00 -.463647609000808D+00 16 .450000000000000D-01 -.628318530717959D+00 17 .146183086018019D+00 -.151854302684458D+00 18 .450000000000000D-01 -.188495559215388D+01 19 .610195853662336D-01 -.238343194247691D+01 20 .505000000000000D+00 .000000000000000D+00 Вміст l6v.txt 0 1.00000000000000 9.7651103529454E-001 1 1.0000000000000E-001 2.0902763437990E-001 2 1.0000000000000E-001 1.3926942800377E-002 3 1.0000000000000E-001 2.2331518192784E-002 4 1.0000000000000E-001 3.8390576474687E-001 5 1.00000000000000 6.1663534282108E-001 6 1.0000000000000E-001 4.0247882194650E-001 7 1.00000000000000 8.8979374105392E-001 8 1.00000000000000 9.6661202369295E-001 9 1.0000000000000E-001 1.0708534103322E-001 10 1.0000000000000E-001 2.6911202369295E-001 11 1.00000000000000 6.5534930663261E-001 12 1.0000000000000E-001 4.5607305719962E-001 13 1.00000000000000 8.4204542281972E-001 14 1.00000000000000 8.6171729424062E-001 15 1.0000000000000E-001 4.4898771616641E-001 16 1.00000000000000 6.4189811906601E-001 17 1.0000000000000E-001 3.0020625894608E-001 18 1.0000000000000E-001 7.7764917319556E-002 19 1.00000000000000 9.5853771795428E-001 Висновок: в результаті виконання лабораторної роботи я отримав практичні навики використання програми спектрального аналізу, дослідив спектри дискретних сигналів різної форми та визначив їх особливості.

Звіт про виконання лабораторної роботи Методи та засоби комп’ютерних інформаційних технологій

31.03.2013 14:50

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись