МІНІСТЕРCТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Кафедра ICM Лабораторна робота №2 “Системи числення та машинне представлення даних” Мета роботи Навчитися переводити числа з однієї системи числення в іншу і зрозуміти систему представлення даних у електронних обчислювальних машинах. Теоретичні відомості Системи числення поділяють на позиційні (арабська) і непозиційні (римська). Для переведення числа з десяткової системи числення в будь-яку іншу, потрібно це число ділити на основу нової системи числення, поки частка не буде дорівнювати нулю. Для переведення з будь-якої системи числення у десяткову потрібно розряд числа помножити на основу старої системи числення піднесеної до степеня у цьому розряді, причому нумерація розрядів починається з нуля, а не з одиниці. Основою системи числення називається таке число яке дорівнює кількості цифр у даній системі. Для переведення з війкової у вісімкову потрібно число розбити на тріади і переводити кожну тріаду окремо. двійкова вісімкова  0 000  1 001  2 010  3 011  4 100  5 101  6 110  7 111  У комп’ютерній техніці існує ще двійково-десятковий (BCD) спосіб представлення числових даних. В цьому форматі кожна цифра десяткової системи числення переводиться окремо. Існує так званий ASCII формат подання символів. Згідно цього формату будь-який символ набраний з клавіатури подається певним кодом. В комп’ютерах числа зберігаються і обробляються у двійковій системі числення. Цифра 0 або1 називають бітом. 8 бітів – 1 байт, який відображає 28 комбінацій. Для представлення чисел в пам’яті використовують прямий, обернений і доповнюючий коди. Прямий код відповідає додатнім числам. Обернений реалізується за допомогою прямого коду шляхом інвертації бітів. Доповнюючий – шляхом додавання 1 до оберненого коду. Він представляє від’ємні числа. Дійсне число складається з таких полів: знак, порядок, мантиса. Перевести число 205 10 16 8 10 205 192 16   12    13        (205)10 = (CD)16 (CD)16 = (315)8 (315)8 =3*83+1*81+5*80=(205)10 У BCD форматі дане число матиме вигляд 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 х х х х  У ASCII коді 2 50 110010 0 48 000000 5 53 110101 50 50 2   25 24 2  2    0  12 12      1  6 6 2    0  3 2 2    0  1     1  53 52 2   26 26 2  2    1  13 12      0  6 6 2    1  3 2 2    0  1     1   0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1   Висновок: на даній лабораторній роботі я навчився переводити числа з однієї системи числення в іншу і зрозуміти систему представлення даних у електронних обчислювальних машинах.