Вивчення основних властивостей електростатичного поля. Звіт про виконання лабораторної роботи з Інші. Робота № 522916

Вивчення основних властивостей електростатичного поля

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2013

Тип роботи:

Звіт про виконання лабораторної роботи

Предмет:

Інші

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти та науки України Національний університет «Львівська політехніка» Електрична лабораторія ЗВІТ про виконання лабораторної роботи №1 Тема: «Вивчення основних властивостей електростатичного поля» Львів-####Мета роботи: Вивчити основні закономірності електростатичного поля, методи його моделювання і експериментальної побудови кривих рівного потенціалу і силових ліній; перевірити принцип суперпозиції електричних полів, теорему Остроградського–Гаусса і рівність нулю циркуляції вектора напруженості по довільному замкненому контуру. Короткі теоретичні відомості: Кожний електричний заряд завжди змінює властивості простору, який його оточує, тобто створює в ньому електричне поле. Це поле проявляється тим, що коли розмістити в ньому в будь-якій точці електричний заряд, то на нього буде діяти сила. Будь-яка точка електричного поля характеризується напруженістю і потенціалом . Напруженість електричного поля є його силовою характеристикою, оскільки вона чисельно дорівнює силі , яка діє на одиничний додатний точковий заряд, розміщений в даній точці поля. Напрям вектора співпадав а напрямом сили , яка діє на даний додатний заряд: (1) Якщо електричне поле створюється нерухомим точковим зарядом , то силу, яка діє на додатний пробний заряд , розміщення якого відносно заряду , визначається радіусом-вектором /рис. 1/, знаходимо за законом Кулона: (2) де – орт радіуса-вектора і – електрична постійна; – діелектрична проникливість. Підставивши (2) в (1), отримаємо вираз для напруженості електричного поля: (3) Вектор завжди напрямлений вздовж радіальної прямої, яка проходить через заряд і дану точку поля /рис. 1/, причому, якщо заряд додатний, то вектор напрямлений від заряду, а коли заряд , від’ємний – до заряду. Напруженість електричного поля системи зарядів дорівнює векторній сумі напруженостей полів, які створював би кожний із зарядів зокрема: (4) Останнє твердження називається принципом суперпозиції електричних полів, який дає можливість враховувати напруженість електричного поля будь-якої системи зарядів. Електричне поле можна графічно зобразити за допомогою ліній напруженості, які називають силовими лініями. Їх проводять таким чином, щоб дотична до них в кожній точці співпадала з напрямом вектора .Силові лінії електростатичного поля починаються на додатному заряді і закінчуються на від’ємному /рис.2, в/, або ідуть в безмежність /рис. 2, а, б/. Фізична величина, яка чисельно дорівнює потенціальній енергії, яку має одиничний додатний заряд, поміщений в певну точку поля, називається потенціалом даної точки поля. Потенціал з енергетичною характеристикою електростатичного поля: (5) В полі точкового заряду потенціальна енергія пробного заряду , визначається наступним співвідношенням: (6) Якщо поле створюється додатним зарядом, то його потенціальна енергія , отже , а коли від’ємним – то і . Із виразів (5) і (6) для поля точкового заряду знаходимо (7) Потенціал поля, яке створено системою зарядів, дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів, створюваних кожним із зарядів: (8) Із виразу (5) випливає, що потенціальна енергія пробного додатнього заряду (9) Коли пробний заряд перемістити з однієї точки поля в іншу, то матимемо роботу по переміщенню цього заряду: (10) Із виразу (7) видно, що потенціал поля точкового заряду є функцією відстані від заряду, який утворює поле, до точки, в якій визначається потенціал. Геометричне місце точок рівного потенціалу називають еквіпотенціальною поверхнею. Лінії напруженості електростатичного поля завжди перпендикулярні до еквіпотенціальної поверхні /рис.3/. Рис. 3 Напруженість електричного поля і потенціал зв’язані співвідношенням (11) (знак "-" вказує на те, що напрям вектора збігається з напрямом зменшення потенціалу). Проекції вектора на осі координат мають вигляд (12) а результуючий вектор описується співвідношенням (13) Де – одиничні вектори, напрямлені по осях координат. Елементарна робота переміщання заряду в електричному полі на відстань (14) Тоді робота переміщення з точки 1 в точку 2 (рис. 4), в яких потенціали будуть відповідно і визначиться, враховуючи (10) співвідношенням (15) звідки випливає, що (16) Якщо пробний заряд переміщується в електричному полі по замкненому шляху і повертається у вихідну точку, то і рівняння (16) дістає наступний вигляд: (17) Співвідношення (17) справедливе тільки для електростатичного поля, а вираз називається циркуляцією вектора напруженості вздовж замкненого контуру. Отже, в електростатичному полі циркуляція вектора напруженості вздовж замкненого контуру дорівнює нулю. Напруженість електростатичного поля зручно представити через густину силових ліній, що пронизують деяку площадку поміщену перпендикулярно до цих ліній /рис. 5/ , звідки Величину вектора назирають потоком вектора напруженості через елементарну площадку так, що потік вектора напруженості через поверхню має такий вигляд (19) В електростатиці важливе значення має теорема Остроградського – Гаусса, що стверджує: потік вектора напруженості через довільну замкнену поверхню /рис. 6/ дорівнює алгебраїчній сумі зарядів, які обмежені цією поверхнею, поділеній на діелектричну постійну : (20) Методи моделювання плоскопаралельного поля Закономірності електростатичного поля і стаціонарного електричного поля в провідному середовищі описуються однаковими рівняннями. Ця математична аналогія дає можливість замінити складне експериментальне вивчення структури і властивостей електростатичного поля простими і більш точними вимірюваннями відповідних їм стаціонарних електричних полів в слабо провідному середовищі. Вивчати закономірності електростатичного поля вигідно па прикладі, плоскопаралельного поля, коли вимірювання потенціалу або напруженості проводиться тільки в одній з площин вектора . Створити таке поле можна, наприклад, за допомогою циліндричного конденсатора або рівномірно зарядженого нескінченного циліндра з лінійною густиною заряду . З міркувань симетрії /рис.7/ випливає, що лінії напруженості будуть радіальними і перпендикулярними до поверхні циліндра радіуса . Як замкнену поверхню навкруги цього циліндра візьмемо коаксіальний циліндр радіуса висотою , Потік вектора через торці зовнішнього циліндра дорівнює нулю, оскільки його торці паралельні до ліній напруженості поля. Отже, повний потік вектора буде дорівнювати потоку через бокову поверхню циліндра, тобто: (21) Враховуючи, що в нашому випадку , отримаємо або звідки (22) Різниця потенціалів між двома точками, які знаходяться в одній площині на відстанях і від осі зарядженого циліндра, з (11) (23) Таким чином, при можна перейти до вивчення властивостей електричного поля в одній площині, наприклад на провідному листі. Простими є й інші математичні вирази, які описують закономірності плоскопаралельного поля. Наприклад, коли електричне поле створено двома точковими зарядами, то легко перевірити принцип суперпозиції полів, створених цими зарядами: (24) Також для будь-якого контуру, проведеного в цій площині, отримаємо тобто, циркуляція вектора по довільному замкненому контуру дорівнює нулю. Результати вимірювань: Висновок: На даній лабораторній роботі я ознайомився з основними властивостями електростатичного поля.

Звіт про виконання лабораторної роботи Інші

31.03.2013 15:56

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись