Міністерство освіти і науки України Національний університет „ Львівська політехніка “ Кафедра фізики Лабораторна робота №11 Тема: Визначення модуля пружності методом згину. ТЕМА : визначення модуля пружності методом згину . МЕТА РОБОТИ : Визначити модуль пружності методом згину . ПРИЛАДИ ТА ОБЛАДНАННЯ До масивної основи (1) прикріплені стояки (2) , верхня частина яких закінчується тригранними призмами . Горизонтальні верхні ребра призми служать опорами досліджуваного стрижня (3). На підставку (4) підвішену до стрижня (3) , можна накладати тягарці (5) . Прогин навантаженого тягарцями стрижня вимврюється індикатором годинникового типу (6) з точністю до (0,01) мм. Індикатором фіксується у спеціальному гнізді на кронштейні (7) ; кронштейн прикріплений до середини основи (1). Виведення розрахункової формули Розглянемо стрижень прямокутного перерізу , що лежить систематично на двох тригранних призмах , відстань між якими становить L ( рис. 2 ) . До центра стрижня прикладена вертикально вниз сила F. Під дією цієї сили нижні шари стрижня зазнають пружної деформації розтягу , а верхні шари – деформації стиску ; при цьому виконується закон Гука . Середній (нейтральний ) шар MN – не днформується . В описаному випадку деформація хар. так званою стрілою прогину
. Стріла прогину дорівнює зміщенню вниз точки прикладання сили або з достатньо високою точністю ,- зміщенню середини верхньої грані стрижня . Стріла прогину визначається за формулою:
=
де Е – модуль пружності матеріалу стрижня , a , b - відповідно , ширина і товщина стрижня . Зауважимо , що застосування формули (1) можливе лише для стрижнів прямокутного перерізу при виконанні умови : L >> a , b , коли деформуюча сила паралельна стороні перерізу , яка входить у знаменник (1) в третьому степені . З формули (1) одержуємо вираз для визначення модуля пружності : Е=
Виділяють такі види деформації Деформація одностороннього розтягу (стиску) - це деформація твердого тіла під дією сил , що розтягують (стискають) тіло в одному напрямку . Деформація чистого зсуву - це деформація твердого тіла при якій всі його пласкі шари , паралельні його площині , не змінюються за формою , але лише змінюються паралельно один до одного . Деформація кручення - це деформація тіла , яке здійснюється під дією двох протилежно напрямлених моментів , прикладених до протилежних кінців тіла . Деформацією згину назив деформація , що призводить до розтягу (стиску ) , неоднаково у різних частинах тіла . Модуль повздовжньої пружності або модуль Юнга : Е =
Модуль Юнга чисельно дорівнює такій нормальній напрузі , при якій абсолютна деформація дорівнювала початковій довжині тіла , тобто довжина тіла збільшувалася б удвічі . № L,мм 
,мм a,мм 
a ,мм B,мм 
b,мм  1        2        3        сер.        Таблиця результатів вимірювань і розрахунків ТАБЛИЦЯ 1 ТАБЛИЦЯ 2 № Fi,H 
, мм 
,мм 
,мм 

,мм 
(

),мм  1 0 0 0 0    2 F       3 2 F       4 2 F       5 4 F       6 5 F       сер.