Міністерство освіти і науки України
Національний університет „ Львівська політехніка “
Кафедра фізики
Лабораторна робота №11
Тема: Визначення модуля пружності методом згину.
ТЕМА : визначення модуля пружності методом згину .
МЕТА РОБОТИ : Визначити модуль пружності методом згину .
ПРИЛАДИ ТА ОБЛАДНАННЯ
До масивної основи (1) прикріплені стояки (2) , верхня частина яких закінчується тригранними призмами . Горизонтальні верхні ребра призми служать опорами досліджуваного стрижня (3).
На підставку (4) підвішену до стрижня (3) , можна накладати тягарці (5) . Прогин навантаженого тягарцями стрижня вимврюється індикатором годинникового типу (6) з точністю до (0,01) мм. Індикатором фіксується у спеціальному гнізді на кронштейні (7) ; кронштейн прикріплений до середини основи (1).
Виведення розрахункової формули
Розглянемо стрижень прямокутного перерізу , що лежить систематично на двох тригранних призмах , відстань між якими становить L ( рис. 2 ) . До центра стрижня прикладена вертикально вниз сила F.
Під дією цієї сили нижні шари стрижня зазнають пружної деформації розтягу , а верхні шари – деформації стиску ; при цьому виконується закон Гука . Середній (нейтральний ) шар MN – не днформується . В описаному випадку деформація хар. так званою стрілою прогину . Стріла прогину дорівнює зміщенню вниз точки прикладання сили або з достатньо високою точністю ,- зміщенню середини верхньої грані стрижня .
Стріла прогину визначається за формулою:
=
де Е – модуль пружності матеріалу стрижня ,
a , b - відповідно , ширина і товщина стрижня .
Зауважимо , що застосування формули (1) можливе лише для стрижнів прямокутного перерізу при виконанні умови : L >> a , b , коли деформуюча сила паралельна стороні перерізу , яка входить у знаменник (1) в третьому степені .
З формули (1) одержуємо вираз для визначення модуля пружності :
Е=
Виділяють такі види деформації
Деформація одностороннього розтягу (стиску) - це деформація твердого тіла під дією сил , що розтягують (стискають) тіло в одному напрямку .
Деформація чистого зсуву - це деформація твердого тіла при якій всі його пласкі шари , паралельні його площині , не змінюються за формою , але лише змінюються паралельно один до одного .
Деформація кручення - це деформація тіла , яке здійснюється під дією двох протилежно напрямлених моментів , прикладених до протилежних кінців тіла .
Деформацією згину назив деформація , що призводить до розтягу (стиску ) , неоднаково у різних частинах тіла .
Модуль повздовжньої пружності або модуль Юнга :
Е =
Модуль Юнга чисельно дорівнює такій нормальній напрузі , при якій абсолютна деформація дорівнювала початковій довжині тіла , тобто довжина тіла збільшувалася б удвічі .
№
L,мм
,мм
a,мм
a ,мм
B,мм
b,мм
1
2
3
сер.
Таблиця результатів вимірювань і розрахунків
ТАБЛИЦЯ 1
ТАБЛИЦЯ 2
№
Fi,H
, мм
,мм
,мм
,мм
(),мм
1
0
0
0
0
2
F
3
2 F
4
2 F
5
4 F
6
5 F
сер.