Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
ДОСЛІДЖЕННЯ МЕХАНІЧНИХ ЗАГАСАЮЧИХ КОЛИВАНЬ
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра фізики
Інформація про роботу
Рік:
2008
Тип роботи:
Звіт про виконання лабораторної роботи
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра фізики
ЗВІТ
про виконання лабораторної роботи №15
Тема: ДОСЛІДЖЕННЯ МЕХАНІЧНИХ ЗАГАСАЮЧИХ КОЛИВАНЬ
Львів – 2008
Мета роботи:
Визначити основні параметри загасання коливань механічної системи.
Прилади та обладнання:
Коливна система, секундомір.
Опис вимірювального пристрою:
Прямокутного перерізу стрижень (1) підвішений на кронштейні (3) таким чином, що нижнє ребро призми (2) спирається на кронштейн і є віссю обертання стрижня.
Кронштейн прикріплений до резервуару з водою (4). Шкала (5) і стрілка (6) дозволяють вимірювати амплітуду коливань системи.
До стрижня прикріплені два заспокоювачі:
Повітряний заспокоювач (7) у позиції, показаній на рис.1, збільшує силу опору середовища (повітря). Заспокоювач не діє, якщо його повернути навколо горизонтальної осі на кут 90о.
Рідинний заспокоювач (8) у позиції, показаній на рисунку, не діє, а після повороту на кут 90о рухатиметься у воді, що також збільшує силу опору середовища (води).
Короткі теоретичні відомості, виведення робочої формули:
З рівняння загасаючих коливань x(t) = A0cos (0t +0) випливає залежність амплітуди коливань від часу:
A(t) = A0 (1)
Лоґарифмуючи (1), одержимо вираз для коефіцієнта загасання
(2)
Позначивши:
t = nZT – час, протягом якого амплітуда зменшиться в разів ( nZ – кількість повних коливань, що здійснилися за час t;
Т– період коливань), одержимо:
(3)
Наприклад: якщо після здійснення системою n2 коливань амплітуда коливань зменшилася у Z = 2 рази, то:
(4)
З формули (3) : lnZ = T nZ (5)
Врахувавши, що лоґарифмічний декремент загасання
= T ,
одержимо з (5): lnZ = nZ (6)
Отже lnZ є лінійною функцією nZ, а – кутовим коефіцієнтом ґрафіку цієї функції.
Побудувавши ґрафік залежності lnZ = f( nZ ), визначимо лоґарифмічний декремент загасання як:
=∆(ln Z)/∆nz (7)
де ∆(lnZ) i ∆nZ – визначені з графіку прирости відповідних
величин
Розрахунок добротності коливної системи проведемо за формулою:
Q =π/λ (8)
Коливання називаються гармонічними, якщо величина, що коливається, змінюється в часі за косинусоїдальним (синусоїдальним) законом:
x= A cos (ω0t +φ0);
Коливання, які відбуваються під дією сил тертя і опору є згасаючими.
Задані величини:
= 3,14
Фізичні величини, які вимірюються прямим способом:
t- час коливань; n2, n3, n4- кількість коливань.
Послідовність виконання роботи:
Вимкнути заспокоювачі ( обидва – горизонтально).
Відхилити стрижень на 10–15 поділок шкали, відпустити; визначити і записати в Табл. 1 час t , протягом якого здійсниться 10 коливань.
За формулою розрахувати період коливань і записати результат у Табл. 1.
Дії, зазначені в п. 1–3, повторити ще 2 рази.
Ввімкнути повітряний заспокоювач (вертикальне положення) і повторити 3 рази дії, зазначені в п.2–3.
Вимкнути повітряний заспокоювач (горизонтальне положення), увімкнути рідинний заспокоювач (вертикальне положення) і повторити 3 рази дії, зазначені в п.2–3.
Вимкнути заспокоювачі, відхилити стрижень на 12 поділок, відпустити і визначити число коливань, протягом яких початкова амплітуда зменшиться у 2 ; 3 i 4 рази: n2, n3, n4 . Результати записати у Табл. 1.
Дії, зазначені в п.7 повторити ще 2 рази.
Для кожного з заспокоювачів повторити 3 рази дії, зазначені в п.7, 8
Використовуючи середні значення n2 і Т для всіх трьох випадків визначити за формулою (4) коефіцієнти загасання.
Розрахувати абсолютну і відносну похибки величин .
Для всіх трьох випадків побудувати ґрафіки lnZ = f(nZ) і визначити лоґарифмічні декременти загасання.
За формулою (7) визначити добротність коливної системи при наявності і відсутності заспокоювачів.
Результати розрахунків, виконаних у п.10–13, записати у Табл. 2.
Таблиці результатів вимірювань і розрахунків
заспокоювач
№
t, с
T, с
(T, с
n2
(n2
n3
n4
повітряний
1
19,4
1,94
0,02
16
0,1
26
32
2
19,7
1,97
0,01
17
1
26
33
3
19,6
1,96
0,01
16
3
26
33
сер.
19,56
1,956
0,013
16,3
1,33
26
32,6
рідинний
1
19,3
1,93
0,02
7
0,7
11
14
2
19,5
1,95
0,01
7
0,3
11
15
3
19,6
1,96
0,01
6
0,3
11
15
сер.
19,5
1,95
0,013
6,6
0,43
11
14,6
заспокоювач
, с-1
∆, с-1
б, %
Q
повітряний
0,0214
5∙10-5
6,8
0,043
73,02
рідинний
0,0512
2∙10-5
7,55
0,0866
36,26
Аналіз результатів та висновки:
Визначила основні параметри згасання коливань механічної системи. Для всіх 3 випадків побудувала графіки залежності ln(Z) = f(nz). Визначила добротність коливної системи при наявності заспокоювачів:
Q пов = 73,02 та Qрід = 36,26.
Дослідила механічні згасаючі коливання.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора