Міністерство освіти та науки України Національний університет “Львівська політехніка” Інститут комп’ютерних наук та інформаційних технологій Кафедра автоматизованих систем управління
Лабораторна робота №4 з курсу «Методи та засоби комп’ютерних інформаційних технологій» ІНТЕРПОЛЯЦІЯ ДИСКРЕТНИХ ДАНИХ ЗА ДОПОМОГОЮ ПРОГРАМИ GRAPHER Львів-2007 Тема роботи: ІНТЕРПОЛЯЦІЯ ДИСКРЕТНИХ ДАНИХ ЗА ДОПОМОГОЮ ПРОГРАМИ GRAPHER Мета роботи: навчитися інтерполювати дискретні дані за допомогою програми Grapher. Теоретичні відомості При математичному моделюванні найрізноманітніших процесів чи явищ однією з основних задач є визначення і опис функціональних залежностей. Причому, зазвичай відомі лише дискретні значення функції, які входять в математичний опис моделі і точність цих даних може бути невисока. Табличне представлення функції у більшості випадків математичного моделювання є недоцільним, тому застосовують наближення (апроксимацію) експериментальних даних однією з простих функцій, наприклад лінійною залежністю або поліномом. Інтерполяція експериментальних точок - це вид апроксимації, при якому підбирається функція, яка чітко проходить через всі ці точки з мінімальним відхиленням кривої від цих точок. Найпростіший вид інтерполяції – лінійною залежністю y=ax+b. При інтерполяції поліномом його степінь повинна бути рівна кількості точок N для однозначного визначення коефіцієнтів ki полінома: PN(X)=k0X+ k1X +k2X 2+ …+kNXN з умови PN(X)=Fi , i=1,…N де Fi- апроксимовані значення функції для вибраних значень аргументів (значення функції в вузлах). Інтерполяцію корисно застосовувати для апроксимації невеликої кількості експериментальних точок (5-6) в випадках, коли відомо, що точки отримані з малою похибкою. При невиконанні цих двох умов для значень функції між вузлами отримується недопустимі великі відхилення. Тоді в таких випадках застосовують інтерполяцію сплайн-функціями (набором функцій одного виду, кожна з яких охоплює свою ділянку з вузлами і плавно «стикається» з сусідніми функціями) або апроксимацію без точного проходження через вузли. Інтерполювати дані можна за допомогою програми Grapher. Ця процедура виконується за допомогою закладки Fits у діалоговому вікні Line Plot. Команда Fits створює інтерполяційну криву, тобто задані вузли з’єднує одним з можливих способів, які є доступні. Інтерполяційна крива є прив’язана до деякої кривої на малюнку. Інтерполяційні криві прораховуються автоматично, використовуючи дані на основі яких побудована крива. Коли вибрано закладку Fits відкривається діалогове вікно. У вікні можна вибрати залежність, за допомогою якої буде проводитися інтерполяція. Вибір залежності здійснюється кнопкою Add, а витерти кнопкою Delete. При натисненні на кнопку Add вибраний метод додається до списку інтерполяційних кривих, які розміщені у групі під назвою Display Following Fits. Статистичну обробку по даній кривій можна проглянути натиснувши кнопку Selected fit, а по всіх кривих можна проглянути кнопкою All fits above. Властивості інтерполяційної кривої можна проглянути за допомогою кнопки Properties, а знищити криву чи замінити у списку за допомогою кнопок Delete і Replace відповідно. Хід роботи 1.Ознайомитися з теоретичним матеріалом пов’язаним з тематикою лабораторної роботи. 2.Підготувати набір даних для побудови кривої у формі текстового файлу або таблиці з даними. 3.Інтерполювати задані експериментальні дані кількома способами. 4.Оформити звіт по лабораторній роботі. Результати виконання
Набір даних для побудови кривої: 1 1 2 4 5 4 6 7 7 8 Висновок: На цій лабораторній роботі я навчився інтерполювати дискретні дані за допомогою програми Grapher.