Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
ДОСЛІДЖЕННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ ПАРАМЕТРІВ ЛІНІЙНОГО КОМПЛЕКСНОГО НАВАНТАЖЕННЯ
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Телекомунікації
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2012
Тип роботи:
Методичні вказівки до лабораторної роботи
Предмет:
Електротехнічні пристрої РЕЗ
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
ДОСЛІДЖЕННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ ПАРАМЕТРІВ ЛІНІЙНОГО КОМПЛЕКСНОГО НАВАНТАЖЕННЯ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до лабораторної роботи з дисциплін
“Електротехнічні пристрої РЕЗ”
для студентів базового напряму 6.050901 „Радіотехніка”
та “Електроживлення комплексів зв’язку”
для студентів базового напряму 6.050903 „Телекомунікації”
Затверджено на засіданні
кафедри радіоелектронних пристроїв та систем.
Протокол № 12 від 05.04.2012
Реєстраційний № 4191
від 31 травня 2012 р
Львів – 2012
Дослідження енергетичних параметрів лінійного комплексного навантаження: Методичні вказівки до лабораторної роботи з дисциплін “Електротехнічні пристрої РЕЗ” для студентів напряму 6.050901 „Радіотехніка” та “Електроживлення комплексів зв’язку” для студентів напряму 6.050903 „Телекомунікації” /Укл.: В.Г. Сторож – Львів: Видавництво Національного університету „Львівська політехніка”, 2012.– 16 с.
Укладач Сторож В.Г. , канд. техн. наук., доцент
Відповідальний за випуск І.Н. Прудиус, д-р. техн. наук, професор
Рецензенти М.М. Климаш, д-р. техн. наук, професор
Мета роботи – навчитися визначати енергетичні параметри лінійного комплексного навантаження та ознайомитись з методами компенсації реактивної потужності.
Теоретична частина
Електроенергія надходить до споживача у вигляді гармонічної напруги (рис .1.). Тому спочатку дамо визначення основним параметрам такої напруги: амплітуді, періоду, частоті, початковій фазі, діючому значенню напруги, середньому значенню напруги, миттєвій потужності, середній потужності.
Графічне представлення гармонічної напруги показано на рис. 1.
Рис. 1. Представлення гармонічної напруги у вигляді залежності її миттєвого значення від часу
Амплітуда Um – це максимальна велична відхилення змінної періодичної напруги від її середнього значення. В даному випадку від нуля;
Період Т – це часовий проміжок, за який стан коливання повторюється (при цьому фаза коливання змінюється на 2π, або 360º);
Частота коливань f=1/Т – показує скільки коливань здійснюється за одну секунду;
Колова (циклічна) частота ω=2πf=2π/Т – показує на яку величину змінюється фаза коливання за одну секунду (це швидкість зміни фази коливання);
Фаза коливання (ωt + φ0) – визначає стан коливання в даний момент часу, де φ0 – початкова фаза, яка визначає стан коливання відносно початку відліку в прийнятій системі координат (наприклад, при t=0);
У результаті, аналітичний вираз, який описує миттєве значення напруги (рис. 1), може бути представлений за допомогою функції синус
, (1)
або функції косинус
, (2)
де .
Знак плюс перед значенням початкової фази у виразі (1) означає випередження коливання відносно початку координат, а знак мінус у виразі (2) – запізнення. Для зручності, замість змінної часу t часто використовують змінну ωt. В такому випадку, незалежно від робочої частоти, період повторення коливань завжди буде дорівнювати 2π, а відповідні вирази матимуть наступний вигляд:
, (3)
або
. (4)
Середнє значення (постійну складову) періодичної напруги довільної форми визначають за наступними виразами:
або . (5)
Постійна складова гармонічної напруги (рис. 1) дорівнює нулю.
Діюче (ефективне, середньоквадратичне) значення змінної періодичної напруги – це еквівалентна їй постійна напруга, яка будучи прикладена до того самого активного опору навантаження забезпечить виділення в ньому такої самої кількості потужності, що й дана змінна напруга. В іноземній літературі діючу напругу позначають Urms (rms – root-mean-square).
Якщо відома функція, яка описує миттєве значення періодичної напруги, то її діюче значення можна розрахувати за допомогою наступних виразів:
, або . (6)
Зокрема для гармонічної напруги з амплітудою Um діюче значення напруги . Коефіцієнт пропорційності між діючим і амплітудним значеннями змінної періодичної напруги залежить від форми змінної напруги. Наприклад, діюче значення змінної періодичної напруги у вигляді меандру дорівнює її амплітудному, а для змінної напруги трикутної форми .
Якщо гармонічну напругу прикласти до лінійного комплексного навантаження ZH то через нього почне протікати гармонічний струм. Усі параметри гармонічного струму можна визначити на основі виразів (1) – (6) здійснивши заміни ; ; ; і врахувавши початкову фазу струму.
В загальному випадку гармонічні напруга і струм при лінійному комплексному навантаженні будуть мати вигляд, як показано на рис. 2.
Рис. 2. Форма напруги та струму при лінійному комплексному навантаженні
Таку залежність можна отримати, наприклад, за допомогою двоканального осцилографа і відразу визначити різницю в часі між цими двома коливаннями Δt (див. рис. 2). Тоді різниця фаз між ними дорівнює:
, (7)
Таким чином φ – це різниця фаз між струмом і напругою. Визначивши амплітуди, період і різницю фаз можна записати аналітичні вирази для миттєвих значень напруги і струму. Наприклад, для випадку, що показаний на рис. 2:
та . (8)
Знак мінус перед φ означає, що струм по фазі затримується відносно напруги, що має місце при комплексному навантаженні, яке має індуктивний характер. Якщо навантаження має ємнісний характер, то перед φ ставиться знак плюс. При активному навантаженні φ=0.
Наявність струму, що протікає через навантаження при прикладеній до нього напрузі, свідчить про те, що навантаження споживає потужність. Якщо лінійне комплексне навантаження живиться від джерела гармонічної напруги, що має місце в даній лабораторній роботі, то розглядають наступні види потужності: миттєву потужність; повну потужність; активну потужність; реактивну потужність.
Миттєва потужність визначає, яку потужність споживає навантаження в даний момент часу:
. (9)
Для лінійного комплексного навантаження миттєва потужність не є постійною величиною і за один період коливання може приймати як додатні так і від’ємні значення. Якщо миттєва потужність більше нуля, то це означає, що в даний момент часу навантаження споживає електроенергію від мережі електроживлення, якщо менше нуля – то віддає її назад у мережу.
Повна потужність визначається як добуток діючого значення напруги на діюче значення струму:
. (10)
Повна потужність вимірюється у вольт-амперах (ВА).
Активна потужність для періодичних напруги і струму будь-якої форми визначається шляхом усереднення споживаної енергії за один період коливання:
, або . (11)
Активна потужність вимірюється у ватах (Вт) і завжди є додатною величиною. Вона визначає швидкість споживання електроенергії, а саме, перетворення електричної енергії мережі електроживлення в інші види енергії: механічну в електродвигунах, теплову в електронагрівачах, випромінювану енергію НВЧ сигналу на радіопередавальних центрах та ін. При цьому кількість новоствореної енергії залежить також від коефіцієнта корисної дії відповідного устаткування.
У випадку гармонічної напруги і струму, що має місце в даній лабораторній роботі, активну потужність можна визначити за допомогою виразу:
. (12)
Нагадаємо, що φ – це різниця фаз між струмом і напругою. Відношення має назву коефіцієнта потужності, який надалі позначатимемо . Для лінійного комплексного навантаження коефіцієнт потужності
. (13)
Реактивна потужність визначається за наступним виразом:
. (14)
Реактивна потужність вимірюється у вольт-амперах реактивних (ВАр).
Як було сказано вище, корисну роботу виконує лише активна потужність Р. Реактивна потужність Q затрачається на перезаряджання реактивної складової комплексного опору навантаження. Двічі за період одного коливання ця реактивність заряджається і двічі розряджається. Цей процес ще називають перетіканням реактивної енергії між джерелом напруги і навантаженням.
Усі складові потужності лінійного комплексного навантаження зручно представити графічно у вигляді, так званого трикутника потужностей, який показано на рис. 3. При цьому повну потужність записують як комплексну величину так: , або її модуль .
Рис. 3. Трикутник потужностей
У результаті, якщо для виконання корисної роботи необхідно затратити активну потужність P, то, за рахунок наявності реактивної потужності Q, джерело електроенергії повинно віддавати в мережу більшу потужність – повну потужність S. Це призводить до зростання активних непродуктивних втрат в колах енергетичної мережі (проводи, трансформатори, комутаційні пристрої).
Для підвищення якості електроенергії та зменшення активних непродуктивних втрат необхідно, щоби коефіцієнт потужності був близький до одиниці. В енергетичних мережах це забезпечується введенням компенсуючих (косинусних) конденсаторів, або реакторів відповідного номіналу.
1.2. Компенсація реактивної потужності
Будь-який промисловий споживач електроенергії, як навантаження енергетичної мережі, має комплексний характер і, в загальному випадку, може бути нелінійним. Однак, в даній роботі ми обмежимось розглядом лише лінійних комплексних навантажень, які частіше мають індуктивний характер.
Як відомо з дисципліни «Основи теорії електронних кіл» [1] будь-яке комплексне навантаження може бути представлене за допомогою послідовної, або паралельної схем заміщення. У даному випадку зручнішою є паралельна схема заміщення при якій навантаження можна представити як комплексну провідність і представити на комплексній площині провідностей (рис. 4). Нагадаємо, що реактивна провідність індуктивності визначається за формулою і є від’ємною величиною.
Рис. 4. Схема заміщення комплексного навантаження та його векторна діаграма
При цьому загальний струм, який протікає через навантаження є комплексною величиною . Його амплітудне значення дорівнює .
Якщо тепер паралельно до навантаження додатково підключити конденсатор з ємністю, яка б забезпечувала провідність +jBC з виконанням умови
, (15)
то сума струмів через індуктивну і ємнісну складові навантаження стане рівною нулю, що забезпечить повну компенсацію реактивної складової навантаження, як показано на рис. 5. У результаті, повний струм навантаження стане рівний струму його активної складової .
Рис. 5. Схема компенсація індуктивної складової навантаження паралельним увімкненням конденсатора та його векторна діаграма
Як видно з векторної діаграми, при повній компенсації кут φ=0, а коефіцієнт потужності (13) . При цьому реактивна потужність Q дорівнює нулю, а повна потужність дорівнює активній S=P.
Інакше компенсацію реактивної складової ще можна прояснити як забезпечення умови резонансу в паралельному коливальному контурі LC. Як відомо, опір реального паралельного коливального контура на резонансі є значно більшим за активну складову опору навантаження і тому його впливом можна знехтувати.
На практиці не ставлять за мету досягти повної компенсації реактивної потужності, оскільки окрім чисто технічних чинників важливу роль відіграють економічні. Вони пов’язані з угодами на постачання електроенергії та на закупівлю і обслуговування компенсуючих пристроїв. Як правило достатньо підтримувати коефіцієнт потужності в межах 0,93
Таким чином, при підключенні паралельно до навантаження компенсуючих конденсаторів виникає реактивна потужність QC, яка компенсує частину реактивної потужності навантаження Q (див. рис. 6). За рахунок такої компенсації повна потужність знижується до величини SК, а коефіцієнт потужності після компенсації – зростає.
Рис. 6. Трикутник потужностей після компенсації частини реактивної потужності
Для контролю різниці фаз між струмом і напругою до (φ) і після (φк) компенсації, в даній лабораторній роботі використано двоканальний осцилограф (див. рис.2. і формулу (7)). Осцилограму струму отримуємо за допомогою додаткового допоміжного опору RS, який увімкнено послідовно з навантаженням (див. рис. 7) при виконані умові, що величина цього опору значно менша за модуль опору навантаження. В такому випадку можна вважати, що струм, який протікає у колі, пропорційний спаду напруги на цьому опорі. У результаті на екрані осцилографа отримаємо залежності, подібні до тих, що показано на рис. 2. Це дозволить визначити усі параметри напруги і струму комплексного навантаження і записати їх миттєві значення (див. формули (7) і (8)).
2. Завдання до розрахунку та порядок його виконання
Вхідні дані до розрахунку зведені в таблицю 1. Ними є активна споживана потужність Р (кВт), коефіцієнт потужності навантаження КР і коефіцієнт потужності КРК, який необхідно отримати в результаті заходів по компенсації реактивної потужності. Номінальну напругу мережі для всіх варіантів прийняти 220 В, а частоту 50 Гц.
Таблиця 1
№
P
KP
KPK
№
P
KP
KPK
№
P
KP
KPK
1
1
0,6
0,9
6
6
0,6
0,95
11
11
0,6
0,93
2
2
0,65
0,93
7
7
0,65
0,9
12
12
0,65
0,95
3
3
0,7
0,95
8
8
0,7
0,93
13
13
0,7
0,9
4
4
0,75
0,9
9
9
0,75
0,95
14
14
0,75
0,93
5
5
0,8
0,93
10
10
0,8
0,9
15
15
0,8
0,95
Порядок розрахунку.
1. Повна потужність навантаження до компенсації реактивної потужності:
. (16)
2. Реактивна потужність навантаження до її компенсації:
. (17)
3. Кут зсуву фаз між напругою і струмом до компенсації реактивної потужності:
. (18)
4. Повна потужність навантаження, яка отримана в результаті компенсації реактивної потужності:
. (19)
5. Реактивна потужність навантаження, яка отримана в результаті компенсації:
. (20)
6. Кут зсуву фаз між напругою і струмом, який отримано в результаті компенсації реактивної потужності:
. (21)
7. Величину реактивної потужності, яку необхідно компенсувати, щоб отримати заданий коефіцієнт потужності КРК, можна визначити з урахуванням позначень на рис. 6:
. (22)
8. Ємність компенсуючого конденсатора визначається реактивною потужністю, яка буде компенсуватися, і розраховується за наступною формулою:
. (23)
9. Еквівалентний опір, який визначає активну потужність навантаження:
. (24)
10. Еквівалентна індуктивність, яка визначає реактивну потужність навантаження:
. (25)
3. Завдання до експерименту та порядок його виконання
Експериментальне дослідження явища компенсації реактивної потужності комплексного лінійного навантаження здійснюється шляхом моделювання в середовищі програми Еlесtrоnісs Workbench в два етапи.
Перший етап.
1.1. Скласти схему, яка показана на рис. 7, з номіналами R та L розрахованими відповідно до свого варіанту завдання за допомогою виразів (24) і (25). Допоміжний опір RS прийняти рівним 0,01 Ом, напруга мережі 220 В, частота 50 Гц. (Конденсатор С відключений!)
Рис. 7. Схема дослідження компенсації реактивної потужності
3.2. Включити режим моделювання.
3.3. За допомогою вбудованого амперметра, який заздалегідь необхідно перевести в режим вимірювання змінного струму (АС), визначити діюче значення струму навантаження.
3.4. Визначити повну потужність S як добуток діючого значення цього струму І на діюче значення напруги U. Порівняти з результатом отриманим за допомогою виразу (16).
3.5. За допомогою вбудованого осцилографа зафіксувати осцилограми напруги та струму і визначити зсув фаз між ними φ. Отримана величина повинна відповідати виразу (18).
Другий етап.
3.6. За допомогою перемикача підключити паралельно до навантаження (див. рис. 7) конденсатор, ємність якого визначено за допомогою виразу (23).
3.7. Знову включити режим моделювання.
3.8. Визначити струм навантаження IK, який отримано в результаті компенсації.
3.9. Визначити повну потужність SК після компенсації реактивної потужності як добуток діючого значення струму IK на діюче значення напруги U. Чисельно вона повинна дорівнювати величині отриманій за допомогою виразу (21).
3.10. За допомогою вбудованого осцилографа зафіксувати осцилограми напруги та струму і визначити зсув фаз між ними φК після компенсації реактивної потужності. Отримана величина повинна відповідати виразу (15).
4. Зміст звіту
1. Сформулювати мету роботи.
2. Результати розрахунку звести в таблицю 2.
Таблиця 2
S
Q
φ
SK
QK
φK
QC
C
R
L
3. Представити досліджувану схему.
4. Побудувати трикутник потужностей з урахуванням компенсації реактивної потужності, як показано на рис. 6.
5. Побудувати графік миттєвої потужності до компенсації і після компенсації реактивної потужності.
6. Сформулювати висновок.
5. Контрольні питання
5.1. Назвіть параметри змінної періодичної напруги
5.2. Що означає термін повна потужність?
5.3. Що означає термін активна потужність?
5.4. Що означає термін реактивна потужність?
5.5. Що означає термін коефіцієнт потужності?
5.6. Чому необхідно компенсувати реактивну потужність?
5.7. Як визначити зсув фаз між струмом і напругою?
5.8. Як отримати осцилограму струму?
5.9. Назвіть схеми заміщення лінійного комплексного навантаження.
5.10. Що означає термін перетікання реактивної енергії?
5.11. Що означає термін непродуктивні активні втрати електроенергії?
5.12. Чому повна потужність не є арифметичною сумою активної і реактивної потужностей?
5.13. Яка різниця між опором та провідністю? Послідовне та паралельне з’єднання опорів (провідностей).
Список літератури
Бобало Ю. Я., Мандзій Б. А., Стахів П. Г., Писаренко Л. Д., Якименко Ю. І. Основи теорії електронних кіл. Підручник / За ред. д. т. н., проф. Стахіва П. Г. – Львів: “Магнолія плюс”, 2010. – 296 с.
Электропитание устройств и систем телекоммуникаций: Учебное пособие для вузов/ В.М. Бушуев, В.А. Деминский, Л.Ф., Захаров и др.– М.: Горячая линия – Телеком, 2009.– 384 с.: ил
Атабеков Г.И. Основы теории цепей: Учебник для вузов: М.: Энергия, 1969. – 424 с.
НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ
ДОСЛІДЖЕННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ ПАРАМЕТРІВ ЛІНІЙНОГО КОМПЛЕКСНОГО НАВАНТАЖЕННЯ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до лабораторної роботи з дисциплін
“Електротехнічні пристрої РЕЗ”
для студентів напряму 6.050901 „Радіотехніка”
та “Електроживлення комплексів зв’язку”
для студентів напряму 6.050903 „Телекомунікації”
Укладач Сторож В.Г. , канд. техн. наук., доцент
Редактор
Комп’ютерне верстання
01.04.2013 20:04-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора