Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет водного господарства та природокористування
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Контрольна робота
Предмет:
Кам яні та армокам яні конструкції
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра інженерних конструкцій
Приклад
Контрольна робота
з дисципліни:
«Кам’яні та армокам’яні конструкції»
Рівне – 20
Зміст
Зміст 2
Задача № 1 3
Задача № 2 4
Задача № 3 6
Задача № 4 8
Задача №5 10
Задача №6 12
Література 15
Задача № 1
Визначити несучу здатність центрально навантаженого цегляного стовпа із повнотілої глиняної цегли пластичного пресування на важкому розчині за наступними вихідним даними:
Розміри перерізу стовпа b x h, см
Висота стовпа Н, м
Марка цегли
Марка розчину
Умови
опирання стовпа
64 х 64
(табл. 1)
6,7
(табл. 2)
100
(табл. 3)
75
(табл. 4)
В низу і зверху
шарнірне
(табл. 5)
Примітка: При невідповідності марок цегли і розчину, отриманих по завданню, марку цегли узгодити згідно табл. 2 [1].
Розв’язання
Для заданих умов опирання (рис. 1) розрахункова висота стовпа становить lo = H = 6,7 м (п. 4.3 [1]).
Визначаємо площу перерізу стовпа:
А = b ∙ h =64 ∙ 64 = 4096 см2.
Оскільки менший розмір перерізу стовпа h = 64 см > 30 см, то згідно п. 4.1 [1] приймаємо коефіцієнт, який враховує вплив довготривалого навантаження, mg = 1.
Визначаємо гнучкість елемента суцільного прямокутного перерізу:
.
Для кладки з повнотілої глиняної цегли пластичного пресування при марці розчину 100 пружна характеристика кладки складає α = 1000 (за табл. 15 [1]).
З табл. 18 [1] за значеннями λh та α шляхом інтерполяції визначаємо коефіцієнт поздовжнього згину φ = 0,871.
Розрахунковий опір цегляної кладки стиску за табл. 2 [1] рівний
R = 1,7 МПа = 0,17 кН/см2.
(Якщо площа поперечного перерізу стовпа <0,3 м2, то враховується коефіцієнт умов роботи γс = 0,8 - п. 3.11 [1]).
Визначаємо несучу здатність центрального завантаженого цегляного стовпа за формулою (10) [1]:
Nadm = mg ∙ φ ∙ R ∙ A = 1 ∙ 0,871 ∙ 0,17 ∙ 4096 = 605,8 кН.
Рис. 1. Розрахункова схема цегляного стовпа.
Задача № 2
Визначити міцність цегляної стіни на місцеве стискання, якщо вона виконана з повнотілої глиняної цегли пластичного пресування на важкому розчині і під елементами, що обпираються на стіни, не передбачені розподільчі плити за наступними вихідними даними:
Товщина стіни h, см
Ширина елемента b, см
Марка цегли
Марка розчину
Характер
опирання конструкції
64
(табл. 1 перше число)
30
(табл. 6)
100
(табл. 3)
75
(табл. 4)
Рис 9, в
(табл. 7)
Примітка: При обпиранні конструкції по схемах в) і г) довжина опирання балки становить 1/3 товщини стіни, а відстань між балками – 120 см.
Розв’язання
Розрахунок перерізів на зминання при розподіленні навантаження по частині площі поперечного перерізу проводимо за формулою (17) [1]:
Nc ≤ d Rc Ac
де Nc – повздовжня стискаюча сила від місцевого навантаження,
Rc – розрахунковий опір кладки на зминання,
Ас – площа зминання, на яку передається навантаження,
ψ – коефіцієнт повноти епюри тиску від місцевого навантаження.
Оскільки під елементами не потрібне встановлення розподільчих плит, то для кладки з повнотілої цегли допускається приймати d = 0,75 (п. 4.13 [1]).
Розрахунковий опір цегляної кладки стиску за табл. 2 [1] R = 1,7 МПа.
Розрахунковий опір кладки на зминання Rс визначимо за формулою:
Rc = ∙ R, де .
Рис. 2. До розрахунку цегляної стіни на місцеве зминання
А – розрахункова площа поперечного перерізу:
А = 2∙h∙c = 128 ∙21,3 = 2726,4 см2.
Ас = 30 ∙ 21,3 = 639 см2.
(А та Ас визначається згідно п. 4.16 [1] відповідно до схеми опирання).
ξ1 – коефіцієнт, який залежить від матеріалу кладки та місця прикладання навантаження, за табл. 21 [1] 1 = 2,0.
= <1 = 2,0. Приймаємо =1,622
Rc = ∙R = 1,622 ∙ 1,7= 2.757 МПа =0,278 кН/см2.
Визначаємо міцність цегляної стіни на місцеве стискання (зминання):
Nc,adm = 0,75 ∙ 0,278 ∙639 = 273,2 кН.
Задача № 3
Визначити несучу здатність прямокутного позацентрово стиснутого простінка із великих легкобетонних блоків (виготовлених з бетону на легких заповнювачах) з висотою ряду кладки 200 мм за наступними вихідними даними:
Розміри простінка h x b, см
Висота поверху Н, м
Марка бетону блоків
Марка розчину
Ексцентриситет прикладання сили е0, см
60 х 150
(табл. 8)
2,4
(табл. 10)
50
(табл. 9)
75
(табл. 4)
15 см.
(табл. 11)
Примітки: 1. Простінок шарнірно опертий на нерухомі опори.
2. При невідповідності марок бетону блоків і розчину, отриманих по завданню, марку розчину узгодити згідно табл. 5 [1].
Розв’язання
Розрахунок позацентрово-стиснутих неармованих елементів кам’яних конструкцій виконується за формулою (13) [1]:
N ≤ mg ∙ φ1 ∙ R ∙ Aс ∙ ω.
Оскільки менший розмір перерізу простінка h = 60 см > 30 см, то згідно п. 4.1 [1] приймаємо коефіцієнт, який враховує вплив довготривалого навантаження, mg = 1.
Для заданих умов опирання розрахункова висота простінка становить lo= H = 2,4 м (п. 4.3 [1]).
Гнучкість елемента суцільного прямокутного перерізу λ h = .
З табл. 15 [1] пружна характеристика кладки складає α = 1000.
З табл. 18 [1] за значеннями λh та α визначаємо коефіцієнт поздовжнього згину φ = 1,0.
Розрахунковий опір стиску кладки з суцільних бетонних каменів при висоті ряду кладки 200мм складає R = 1,4 МПа =0,14 кН/см2 (табл. 5 [1]).
(Якщо площа поперечного перерізу простінка <0,3 м2, то враховується коефіцієнт умов роботи γс = 0,8 - п. 3.11 [1]).
Для прямокутного перерізу висота стиснутої частини поперечного перерізу hс = h – 2∙еo = 0,6 – 2 ∙ 0,15 = 0,3 м (п. 4.7 [1]).
Рис. 3. До розрахунку позацентрово стиснутого простінка
Визначаємо гнучкість для стиснутої частини перерізу .
З табл. 18 [1] за значеннями λhс та α визначаємо коефіцієнт поздовжнього згину для стиснутої частини перерізу φс = 0,92.
Визначаємо площу стиснутої частини перерізу, яка визначається з умови, що її центр тяжіння співпадає з точкою прикладання розрахункової повздовжньої сили N (рис. 3):
Ас=А.
Згідно табл. 19 [1] ω =1,0.
Обчислюємо несучу здатність простінка:
Nadm = 1,0∙0,96 ∙0,14∙4500∙1,0=604,8 кН.
Задача № 4
Визначити розрахункову несучу здатність центрально навантаженого цегляного стовпа із глиняної повнотілої цегли на важкому розчині армованого сітками з квадратними комірками зі сталі класу Вр-І при короткочасному навантаженні за наступними вихідними даними:
Розміри перерізу
стовпа b x h, см
Висота стовпа Н, см
Марка цегли
Марка розчину
Характеристика сітки
64 x 64
(табл. 1)
2,95
(табл. 2 зменшена вдвічі)
100
(табл. 3)
75
(табл. 4, але не нижче 30)
d = 5 мм
с = 8 см
S = 14см
(табл. 12)
Примітка: Стовп шарнірно опертий на нерухомі опори.
Розв’язання
Розрахунок елементів з сітковим армуванням при центральному стиску слід виконувати за формулою (26) [1]:
N≤mg ∙φ∙Rsk∙ A.
Оскільки менший розмір перерізу стовпа h = 64 см > 30 см, то згідно п. 4.1 [1] mg = 1.
Обчислюємо площу поперечного перерізу стовпа
А= b ∙ h =64∙64=4096 см2.
Розрахунковий опір цегляної кладки стиску за табл. 2 [1] R = 1,7 МПа.
(Якщо площа поперечного перерізу стовпа <0,3 м2, то враховується коефіцієнт умов роботи γс = 0,8 - п. 3.11 [1]).
Коефіцієнт умов роботи арматурної сталі згідно табл. 13 [1] γсs = 0,6. Розрахунковий опір арматури для граничних станів першої групи для дротяної арматури класу Вр-І Ø5 мм згідно табл. 23 [2] =360 МПа, з врахуванням умов роботи .
Визначаємо площу поперечного перерізу одного стержня Ø5 мм
АS=.
Тимчасовий опір стиску армованої кладки (формула (6) [1]):
,
де k = 2,0 – коефіцієнт, що приймається по табл. 14 [1], - для всіх
процент армування кладки (п. 4.30 [1])
<<,
(Аst = As – площа перерізу одного стержня)
Rsn = 395 МПа – нормативний опір арматури (табл. 20 [2]).
За табл. 15 [1] пружна характеристика кладки α = 1000.
Пружну характеристику кладки з сітковим армуванням визначаємо за формулою (4) [1]:
,
де тимчасовий опір стиску кладки Ru = k·R = 2,0·1,7 = 3,4 МПа.
Рис. 4. Цегляний стовп армований сітками
Стовп шарнірно опертий на нерухомі опори, тому розрахункова висота стовпа становить lo = H = 2,95 м (п. 4.3 [1]).
Визначаємо гнучкість стовпа суцільного прямокутного перерізу:
λh = (h – менший розмір).
За λh та αsk з табл. 18 [1] знаходимо φ=0,964.
Розрахунковий опір при центральному стиску армованої кладки за формулою (27 [1]):
Rsk= МПа < 2·R = 2·1,7 = 3,4 МПа.
Розрахункова поздовжня сила:
Nadm = mg∙φ∙Rsk∙ A = 1 ∙ 0,964 ∙ 3,21∙10-1 ∙ 4096 = 1267,48 кН.
Задача № 5
Перевірити несучу здатність рядової проміжної перемички із глиняної повнотілої цегли на важкому розчині за наступними вихідними даними:
Товщина стіни b,
см
Марка цегли
Марка розчину
Проліт перемички
L, м
Відстань від низу перемички до низу перекриття
с, см
Розрах. гран. навант. на перемичку від перекриття
q1, кН/м
64
(табл. 1 - менше число)
100
(табл. 3 – не нижче 75)
75
(табл. 3 – не нижче 25)
2,0
(табл. 14)
40
(табл. 14)
29
(табл. 14)
Примітка: 1. Питома вага кладки γ =18 кН/м3.
2. Кладка виконується у літній час.
Розв’язання
Оскільки розміри розрахункового перерізу, а саме: ширина b = 64 см та висота с = 40 см > 30 см, то згідно п. 4.1 [1] mg = 1.
Оскільки відстань від низу перемички до перекриття с=0,4 м < L=2,0 м, то при розрахунку перемички враховуємо навантаження від перекриття.
Висота кладки, з якої передається навантаження на 1 п. м. перемички, приймається 1/3·L. Розрахунково граничне значення навантаження від власної ваги кладки:
q2 =b ∙ ∙ γ ∙ γfm = 0,64 ∙ ∙ 18 ∙ 1,1 = 8,5 кН/м,
де γfm – коефіцієнт надійності за розрахунково граничним навантаженням.
Повне розрахунково граничне навантаження, яке діє на перемичку:
qm= q1+ q2 = 29+8,5=37,5 кН/м.
Визначаємо згинаючий момент як для вільно опертої балки, завантаженої рівномірно розподіленим навантаженням:
кНм.
Розрахункова висота перемички h = с = 40 см.
Визначаємо відстань від верху розрахункової частини перемички до центра тиску в замку і від низу перемички до центра тиску в п’ятах (див. табл. 4.8 стор. 129 [3]) d = k ∙ c = 0,11 ∙ c = 0,11 ∙ 40 = 4,4 см.
Визначаємо розрахунковий розпір:
кН.
Визначаємо ексцентриситет його прикладання:
.
Розрахунковий опір цегляної кладки стиску за табл. 2 [1] RT = 1,7 МПа. Оскільки площа поперечного перерізу стовпа А=b·h=0,64·0,4=0,26 м2 <0,3 м2, то згідно п. 3.11 [1] враховується коефіцієнт умов роботи γс = 0,8:
R = γс · RT = 0,8 ·1,7 = 1,36 МПа.
З табл. 15 [1] пружна характеристика кладки складає α = 1000.
Визначаємо висоту стиснутої зони:
hc = h - 2еo= 40 - 2∙15,6 = 8,8 м.
Визначаємо гнучкість стовпа суцільного прямокутного перерізу:
λh=, λhс=.
За табл. 18 [1] визначаємо значення коефіцієнтів поздовжнього згину: φ=0,98; φс=0,608.
Визначаємо φ1 за формулою (15) [1]:
φ1 = .
Визначаємо коефіцієнт ω за табл. 19 [1] як для прямокутного перерізу:
ω=1+< 1,45.
Визначаємо площу стиснутої зони перерізу:
Ас= А
Рис. 5. Розрахункова схема рядової перемички.
Несучу здатність перемички визначаємо як для позацентрово стиснутого елемента (п. 4.7 [1]):
Nаdm=mg∙ φ1 ∙ ω ∙ R ∙ Ас =1∙0,794∙1,39∙0,136∙563,2=84,53 кН > H=60,1 кН.
Умова виконується, отже міцність забезпечена
Задача № 6
Перевірити несучу здатність стіни підвалу, виконану з великих суцільних бетонних блоків висотою 60 см. Матеріал блоків – важкий бетон класу В15 (М200). Навантаження від стін передається по осі стіни підвалу, а плити перекриття опираються на блоки підвалу на довжину с = 20 см. Характеристичне значення тимчасового навантаження на поверхні ґрунту v = 10 кН/м2, коефіцієнт надійності за навантаженням γfm=1,2. Об’ємна вага ґрунту γ=16 кН/м3.
Ширина блоку підвалу b, см
Марка розчину
Розрахункова висота стіни підвалу Н, м
Розрах. гран. навантаж. від стін Nст, кН
Розрах. гран. навантаж. від перекриття
Nпер, кН
Кут внутрішнього тертя ґрунту φ
64
(табл. 1 перше число)
75
(табл. 4)
3,0
(табл. 15)
230
(табл. 15)
33
(табл. 15)
46
(табл. 15)
Примітки:1.Товщина стіни підвалу менша за товщину вище розташованої стіни будинку.
2. Рівень землі співпадає з відм. низу перекриття.
Розв’язання
Визначаємо товщину еквівалентного шару ґрунту, яким замінюємо тимчасове навантаження на поверхню:
hred=.
Визначаємо верхню і нижню ординати епюри бокового тиску ґрунту на 1 м стіни підвалу (див рис. 6):
q1 = γfm,1∙γ∙ hred∙k =1,2∙16∙0,625∙0,163=1,96 кН/м,
q2 = γfm,2∙γ∙ кН/м,
де k =tg2 (45-)=tg2(45-)=0,163, γfm,1 = γfm,2 =1,2.
Згинальні моменти від тиску ґрунту визначаємо в двох перерізах по висоті стіни:
переріз 1-1 на висоті х1 = 0,4·Н =0,4∙3,0= 1,2 м від верху стіни,
переріз 2-2 на висоті х2 = 0,6·Н =0,6∙3,0= 1,8 м від верху стіни.
Мq,1 =
кН∙м.
Мq,2 = (0,056∙q1+0,064·q2)·H2=(0,056∙1,96+0,064∙11,34)3,02=7,52 кНм.
Згинальний момент від вертикального навантаження з врахуванням випадкового ексцентриситету е = 4 см (див. п. 6.65 [1], оскільки товщина стіни підвалу менша за товщину вище розташованої стіни будинку) та дійсного ексцентриситету рівний:
М = Nст∙е –Nпер∙eпер = 230∙0,04 - 33∙0,22 = 1,94 кНм,
де eпер = 0,5·b - 0,5·c = 0,5·0,64 -0,5·0,2 = 0,22 м.
Визначаємо підсумкові згинальні моменти в стінці:
в перерізі 1-1
М1 =М·+ Мq,1 = М∙0,6+Мq,1 = 1,94·0,6+7,28 = 8,44 кНм,
в перерізі 2-2
М2 = М·+ Мq,1 = М∙0,4+Мq,1 = 1,94·0,4+7,52 = 8,3 кНм.
Перевірку несучої здатності стіни підвалу виконуємо в перерізі 1-1 (де більший згинальний момент):
N=Nст+Nпер+x1 ∙b ∙γb ∙k ∙γfm = 320+33+1,2∙0,64∙22∙1,1= 371,58 кН.
(k=0,85 – для блоків ФБС, враховує пустоти в блоках).
Міцність стіни підвалу визначаємо як для позацентрово стиснутого елемента шириною 1 м та висотою h = b = 0,64 м з ексцентриситетом:
еo= м.
Рис. 6. Розрахунок стіни підвалу
Розрахунок позацентрово стиснутих неармованих елементів кам’яних конструкцій виконуємо за формулою (13) [1]:
N ≤ mg ∙ φ1 ∙ R ∙ Aс ∙ ω.
Оскільки менший розмір перерізу h = 64 см > 30 см, то згідно п. 4.1 [1] приймаємо коефіцієнт, який враховує вплив довготривалого навантаження, mg = 1.
Площа стиснутої частини перерізу:
Ac=А(1-)=0,64·1(1-)=0,57 м2.
Розрахунковий опір стиску кладки з великих суцільних блоків з бетону при висоті ряду кладки 500-1000 мм при марці бетону М200 та при марці розчину – М75 згідно табл. 4 [1] RT=4,9 МПа. Згідно п. 3.11.в [1] враховується коефіцієнт умов роботи γс = 1,1 (ρ>1800 кг/м3), тоді R = γс · RT = 1,1 ·4,9 = 5,39 МПа.
З табл. 15 [1] пружна характеристика кладки складає α = 1500. – для всіх.
Визначаємо гнучкості λh і λhc:
λh=, λhc=
де hc= h - 2·еo = 0,64 - 2∙0,04 = 0,56 м.
З табл. 18 [1] за значеннями визначаємо коефіцієнт поздовжнього згину:
φ = 0,997, φс=0,985.
.
Визначаємо коефіцієнт ω за табл. 19 [1]:
ω=1+< 1,45.
Підставляємо отримані значення в формулу для визначення несучої здатності:
Nadm=1 ∙0,991 ∙0,539 ∙5700 ∙1,04 = 3166,43 кН > N=371,58 кН.
Умова виконується, отже несуча здатність стіни підвалу забезпечена.
Література
СНиП ІІ-22-81. Каменные и армокаменные конструкции. Госстрой СССР.-М.: /Стройиздат, 1983.- 40с.
СНиП 2.03.01.-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования. Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. – 88 с.
Проектування кам’яних і армокам’яних конструкцій: Навчальний посібник / За редакцією д.т.н. проф. Бабича Є.М. – Рівне: НУВГП, 2010. - 196 с.
02.04.2013 08:04-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора