МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВИТРАТИ
ПРИ ВИТІКАННІ РІДИНИ ЧЕРЕЗ ЗОВНІШНІ НАСАДКИ
Методичні вказівки до лабораторної роботи № 7
з дисциплін "Технічна механіка рідин та газів", "Гідрогазодинаміка",
"Гідравліка, гідро- та пневмоприводи"
для студентів базових напрямів
"Водні ресурси", "Будівництво", "Енергетика",
"Автоматизація та комп’ютерно- інтегровані технології",
"Інженерна механіка"
Затверджено
на засіданні кафедри
гідравліки та сантехніки
Протокол № 10 від 22. 01. 2004 р.
Львів, НУ “ЛП” – 2004
Визначення коефіцієнта витрати при витіканні рідини через зовнішні насадки. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 7 з дисциплін "Технічна механіка рідин та газів", "Гідрогазодинаміка", "Гідравліка, гідро- та пневмоприводи" для студентів базових напрямів "Водні ресурси", "Будівництво", "Енергетика", "Автоматизація та комп’ютерно- інтегровані технології", "Інженерна механіка". /Укладачі Б.С. Піцишин, А.Я. Регуш.– Львів: НУ “ЛП”, 2004. – 12 с.
Відповідальний за випуск : В.М. Жук, канд. техн. наук, доцент
Рецензенти : О.Т. Возняк, канд. техн. наук, доцент
В.І. Желяк, канд. техн. наук, доцент
МЕТА РОБОТИ
Експериментальне визначення коефіцієнтів витрати при витіканні рідини через різні типи зовнішніх насадок при постійному напорі. Ознайомлення з явищем відриву струменя від стінок насадка.
1. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ
Короткі трубки довжиною , де – внутрішній діаметр трубки, нази-вають насадками. Приєднання насадка змінює величину витрати і швидкість витікання порівняно із витіканням через отвір. Характер явищ, які спостерігаються при витіканні рідини через насадки, істотно змінюється в результаті спрямовуючої дії стінки на витікаючий струмінь.
Основні типи насадок такі: зовнішні і внутрішні. За формою розрізняють: циліндричні, конічно збіжні (конфузорні), конічно розбіжні (дифузорні), коноїдальні та комбіновані.
Розглянемо витікання рідини через зовнішній циліндричний насадок (рис. 1).
При вході в насадок струмінь рідини стиску-ється, а далі розширю-ється і заповнює весь по-перечний переріз насад-ка. Тому коефіцієнт сти-снення струменя на ви-ході з насадка , а коефіцієнт витрати до-рівнює коефіцієнту швидкості.
З рівняння Бернул-лі для перерізів 1 – 1 та 2 – 2 (рис. 1):
Рис. 1. Розрахункова схема
,
(1)
де – напір витікання; – манометричний тиск на поверхні рідини; – питома вага; – швидкість витікання; – коефіцієнт кінетичної енергії; – втрати напору між вибраними перерізами, які в даному випадку складаються з втрат на вхід у насадок, на розширення стисненого струменя всередині насадка і втрат по довжині насадка. Втрати по довжині насадка є неістотними, тому їх не враховуємо.
Тому:
,
(2)
де – швидкість у стисненому перерізі; – коефіцієнт опору отвору.
Перший член залежності (2) представляє втрати на вхід у насадок, а другий – на розширення струменя.
З рівняння нерозривності запишемо
,
(3)
де ε – коефіцієнт стиснення струменя в стисненому перерізі, який при витіканні з великими числами Рейнольдса визначаємо за формулою Кірхгофа : .
Після підстановки (3) у формулу (2) одержимо:
= ,
(4)
де – сумарний коефіцієнт опору насадка.
Таким чином, враховуючи (4), замість (1) отримаємо:
,
(5)
де .
Звідси швидкість витікання:
,
(6)
де – коефіцієнт швидкості при витіканні крізь насадок.
Витрата рідини
= ,
(7)
де – коефіцієнт витрати насадка.
При витіканні з великими числами Рейнольдса можна знехтувати величиною і тоді формула для сумарного коефіцієнту опору насадка набуває вигляду:
, і відповідно
При витіканні води приймають , .
Якщо порівняти коефіцієнти витрати і швидкості для насадка і отвору в тонкій стінці, бачимо, що зовнішній циліндричний насадок збільшує витрату і зменшує швидкість витікання. При великих числах Рейнольдса
, ,
де , ...