Обчислення МНК-оцінки класичної лінійної регресійної моделі на відрізку. Звіт про виконання лабораторної роботи з Математика. Робота № 523456

Обчислення МНК-оцінки класичної лінійної регресійної моделі на відрізку

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра прикладної математики

Інформація про роботу

Рік:

2013

Тип роботи:

Звіт про виконання лабораторної роботи

Предмет:

Математика

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ, НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Інститут прикладної математики та фундаментальних наук Кафедра прикладної математики Звіт про виконання лабораторної роботи №1 з курсу “Математичні методи оптимального планування” на тему: “Обчислення МНК-оцінки класичної лінійної регресійної моделі на відрізку” Варіант №38 Постановка задачі Розглядається класична лінійна регресійна модель з поліноміальною функцією регресії 5-го порядку , ; , — вектор похибок, компоненти якого мають нормальний розподіл , тобто , . — сукупність точок, в яких проводяться спостереження. Значення параметрів регресії . Потрібно передбачити вивід проміжних даних: матрицю плану , матрицю , МНК-оцінку . Порівняти значення функції регресії для вхідних параметрів і знайдених параметрів . Хід роботи Для виконання роботи використовую пакет прикладних програм Maple. Сукупність точок спостережень задаю двома способами: а) набір точок відрізку , що задовольняє умову : > > > > > > > > > > б) рівномірно розподілений набір точок на відрізку : > > > > > > Для задання матриці плану експерименту використовую таку конструкцію: > > Моделюю вектор похибок , , де має – нормальний розподіл: > Обчислюю вектор результатів спостережень , використовуючи формулу : > > > > > > Обчислюю МНК-оцінку для вектора наступним чином : У випадку а) отримую такий результат: > У випадку б) отримую такий результат: > Обчислюю дисперсію МНК-оцінки : а) > > б) > > Оцінку дисперсії шукаю за формулою : а) > б) > Порівнюю функції і . Для побудови графіків використовую таку функцію Maple: plot ({f(v), h(v)}, v=a..b), де f , h – функції, a, b – межі зміни v. а) > > > б) > > > Висновок На даній лабораторній роботі обчислив вектор результатів спостережень , МНК-оцінку для вектора , дисперсію МНК-оцінки , а також оцінку дисперсії . Порівняв значення функції регресії для вхідних параметрів і знайдених параметрів .

Звіт про виконання лабораторної роботи Математика

OneTo3_House

09.04.2013 21:25

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись