Перевірка гіпотези про значення параметра нормальної регресії для класичної лінійної регресійної моделі . Звіт про виконання лабораторної роботи з Математика. Робота № 523457

Перевірка гіпотези про значення параметра нормальної регресії для класичної лінійної регресійної моделі

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра прикладної математики

Інформація про роботу

Рік:

2013

Тип роботи:

Звіт про виконання лабораторної роботи

Предмет:

Математика

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ, НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Інститут прикладної математики та фундаментальних наук Кафедра прикладної математики Звіт про виконання лабораторної роботи №2 з курсу “Математичні методи оптимального планування” на тему: “ Перевірка гіпотези про значення параметра нормальної регресії для класичної лінійної регресійної моделі ” Варіант №38 Постановка задачі Для класичної лінійної регресійної моделі з поліноміальною функцією регресії 5-го порядку , (, — вектор похибок, компоненти якого мають нормальний розподіл , тобто , . — сукупність точок, в яких проводяться спостереження, — значення параметрів регресії) перевірити гіпотезу при рівні значущості . Хід роботи Для виконання роботи використовую пакет прикладних програм Maple. Сукупність точок спостережень задаю наступним способом: > > > > > > Для задання матриці плану експерименту використовую таку конструкцію: > > Моделюю вектор похибок , , де має – нормальний розподіл: > Обчислюю вектор результатів спостережень , використовуючи формулу : > > > > Обчислюю МНК-оцінку для вектора наступним чином : > Оцінку дисперсії шукаю за формулою , а потім обчислюю : > > > Обчислюю -квантилі. Для задання функції нормального розподілу використовую такий фрагменти коду: > Для знаходження -квантиля нормального розподілу потрібно розв’язати рівняння Для розв’язання рівняння в пакеті Maple використовую функцію fsolve(f,x), де f – це рівняння (співвідношення ), а x – невідома змінна: > Функцію розподілу Стьюдента задаю так: > Для знаходження -квантиля розподілу Стьюдента потрібно розв’язати рівняння . Дане рівняння розв’язую аналогічно до попереднього: > Перевіряю гіпотезу , якщо дисперсія: а) дорівнює 1; б) невідома (використовуючи обчислені в пункті 7 квантилі розподілів для знаходження критичних точок при заданому рівні значущості критерію). а) > > > б) > > Висновок На даній лабораторній роботі обчислив вектор результатів спостережень , МНК-оцінку для вектора , оцінку дисперсії , -квантилі нормального розподілу і розподілу Стьюдента, перевірив гіпотезу , коли дисперсія дорівнює 1 і якщо вона невідома. З отриманих результатів бачимо, що гіпотеза при рівні значущості відхиляється в обох випадках.

Звіт про виконання лабораторної роботи Математика

OneTo3_House

09.04.2013 21:29

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись