У роботі розглядаються
- Лінійна регресійна модель
- Перевірка гіпотез
- Нормальний розподіл
- Метод найменших квадратів
- Оптимальне планування експерименту
- Пакет Maple
Перевірка гіпотези про значення параметра нормальної регресії для класичної лінійної регресійної моделі
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут прикладної математики та фундаментальних наук
Факультет:
Прикладна математика
Кафедра:
Кафедра прикладної математики
Інформація про роботу
Рік:
2013
Тип роботи:
Звіт про виконання лабораторної роботи
Предмет:
Математичні методи оптимального планування
Група:
ПМ-3
Коротко про документ
Про що ця робота
У роботі розглядається перевірка гіпотези про значення параметра нормальної регресії для класичної лінійної моделі. Завдання виконується за допомогою пакета прикладних програм Maple.
Зміст і розділи
- Постановка задачі
- Хід роботи
- Висновок
Для кого:Студенти технічних та математичних спеціальностей закладів вищої освіти.
Викладачі:Не вказано
Ключові поняття
регресіягіпотезадисперсіяметод найменших квадратівквантильрозподіл Стьюдентаплан експериментуMaple
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ, НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Інститут прикладної математики та фундаментальних наук
Кафедра прикладної математики
Звіт
про виконання лабораторної роботи №2
з курсу “Математичні методи оптимального планування”
на тему:
“ Перевірка гіпотези про значення параметра нормальної регресії для класичної лінійної регресійної моделі ”
Варіант №38
Постановка задачі
Для класичної лінійної регресійної моделі з поліноміальною функцією регресії 5-го порядку , (, — вектор похибок, компоненти якого мають нормальний розподіл , тобто , . — сукупність точок, в яких проводяться спостереження, — значення параметрів регресії) перевірити гіпотезу при рівні значущості .
Хід роботи
Для виконання роботи використовую пакет прикладних програм Maple.
Сукупність точок спостережень задаю наступним способом:
>
>
>
>
>
>
Для задання матриці плану експерименту
використовую таку конструкцію:
>
>
Моделюю вектор похибок , , де має – нормальний розподіл:
>
Обчислюю вектор результатів спостережень , використовуючи формулу :
>
>
>
>
Обчислюю МНК-оцінку для вектора наступним чином :
>
Оцінку дисперсії шукаю за формулою , а потім обчислюю :
>
>
>
Обчислюю -квантилі. Для задання функції нормального розподілу використовую такий фрагменти коду:
>
Для знаходження -квантиля нормального розподілу потрібно розв’язати рівняння
Для розв’язання рівняння в пакеті Maple використовую функцію fsolve(f,x), де f – це рівняння (співвідношення ), а x – невідома змінна:
>
Функцію розподілу Стьюдента задаю так:
>
Для знаходження -квантиля розподілу Стьюдента потрібно розв’язати рівняння
.
Дане рівняння розв’язую аналогічно до попереднього:
>
Перевіряю гіпотезу , якщо дисперсія:
а) дорівнює 1;
б) невідома (використовуючи обчислені в пункті 7 квантилі розподілів для знаходження критичних точок при заданому рівні значущості критерію).
а)
>
>
>
б)
>
>
Висновок
На даній лабораторній роботі обчислив вектор результатів спостережень , МНК-оцінку для вектора , оцінку дисперсії , -квантилі нормального розподілу і розподілу Стьюдента, перевірив гіпотезу , коли дисперсія дорівнює 1 і якщо вона невідома. З отриманих результатів бачимо, що гіпотеза при рівні значущості відхиляється в обох випадках.
Допоможи студентському архіву
Ми допомогли тобі — допоможи наступному студенту
Оголошення від адміністратора
Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!