Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Перевірка гіпотези про значення параметра нормальної регресії для класичної лінійної регресійної моделі
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра прикладної математики
Інформація про роботу
Рік:
2013
Тип роботи:
Звіт про виконання лабораторної роботи
Предмет:
Математика
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ, НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Інститут прикладної математики та фундаментальних наук
Кафедра прикладної математики
Звіт
про виконання лабораторної роботи №2
з курсу “Математичні методи оптимального планування”
на тему:
“ Перевірка гіпотези про значення параметра нормальної регресії для класичної лінійної регресійної моделі ”
Варіант №38
Постановка задачі
Для класичної лінійної регресійної моделі з поліноміальною функцією регресії 5-го порядку , (, — вектор похибок, компоненти якого мають нормальний розподіл , тобто , . — сукупність точок, в яких проводяться спостереження, — значення параметрів регресії) перевірити гіпотезу при рівні значущості .
Хід роботи
Для виконання роботи використовую пакет прикладних програм Maple.
Сукупність точок спостережень задаю наступним способом:
>
>
>
>
>
>
Для задання матриці плану експерименту
використовую таку конструкцію:
>
>
Моделюю вектор похибок , , де має – нормальний розподіл:
>
Обчислюю вектор результатів спостережень , використовуючи формулу :
>
>
>
>
Обчислюю МНК-оцінку для вектора наступним чином :
>
Оцінку дисперсії шукаю за формулою , а потім обчислюю :
>
>
>
Обчислюю -квантилі. Для задання функції нормального розподілу використовую такий фрагменти коду:
>
Для знаходження -квантиля нормального розподілу потрібно розв’язати рівняння
Для розв’язання рівняння в пакеті Maple використовую функцію fsolve(f,x), де f – це рівняння (співвідношення ), а x – невідома змінна:
>
Функцію розподілу Стьюдента задаю так:
>
Для знаходження -квантиля розподілу Стьюдента потрібно розв’язати рівняння
.
Дане рівняння розв’язую аналогічно до попереднього:
>
Перевіряю гіпотезу , якщо дисперсія:
а) дорівнює 1;
б) невідома (використовуючи обчислені в пункті 7 квантилі розподілів для знаходження критичних точок при заданому рівні значущості критерію).
а)
>
>
>
б)
>
>
Висновок
На даній лабораторній роботі обчислив вектор результатів спостережень , МНК-оцінку для вектора , оцінку дисперсії , -квантилі нормального розподілу і розподілу Стьюдента, перевірив гіпотезу , коли дисперсія дорівнює 1 і якщо вона невідома. З отриманих результатів бачимо, що гіпотеза при рівні значущості відхиляється в обох випадках.
09.04.2013 21:04-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора