Міністерство освіти і науки,молоді та спорту України Національний університет “Львівська політехніка” Поліноміальна апроксимація нелінійних характеристик елементів ЗВІТ до лабораторної роботи № 1 з курсу “Моделювання процесів та елементів систем керування” Мета роботи: вивчити методи наближення нелінійних характеристик елементів систем керування поліноміальними функціями, а саме: поліномами Лагранжа, Тейлора та кубічними сплайнами; навчитися записувати програми у вигляді універсальних процедур для апроксимації нелінійних характеристик. Завдання до лабораторної роботи Варіант Завдання  2 
  Nп/п 




 2 0.4 1.2 0.8 15 40   Теоретичні відомості На практиці досить часто нелінійні характеристики елементів систем керування визначаються емпіричним шляхом, а тому задаються в табличному вигляді. Це означає, що нелінійні характеристики задаються лише декількома дискретними значеннями аргументу і функції. В подальших розрахунках, при аналізі режимів роботи цих елементів, нам необхідно мати їх неперервні характеристики. Для цього треба підібрати аналітичну функцію, яка б відображала емпіричну залежність. Найбільш зручною на практиці функцією є алгебричний поліном. Щоб його задати необхідно визначити певне число його коефіцієнтів. Широке застосування поліномів обмовлене тим, що від нього легко взяти похідну, обчислити інтеграл і т.д. Розглянемо кілька методів інтерполяції функції алгебричними поліномами.Алгоритм роботи світлофору Крива намаґнечування задається двома точками, що відділяють лінійні зони від нелінійної (рис. 1). Координати цих точок позначені А(і1, 1), В(і2, 2). Криву намаґнечування апроксимуємо виразом з вибором розрахункової формули, в якій є два рівняння прямої і одна нелінійна функція
Похідна від заданої функції

Текст основної програми #include "stdafx.h" #include<conio.h> #include<fstream> #include<iostream> #include<math.h> usingnamespacestd; int _tmain(intargc, _TCHAR* argv[]) { double m1=2, m2=40, w1=0.4, w2=1.2, i1=0.8, i2=15, w=0; double a0 = 1.2, a3 = 10.15625, a2 = -0.625, a1 = -2.375; double y, dy; fstreamfile ("result.txt",ios_base::out | ios_base::trunc); for(double w=0; w<=1.5; w+=0.015) { if(fabs(w)<=w1) { y=m1*w; dy=m1; } elseif(fabs(w)>=w2) { y=m2*w+i2-m2*w2; dy=m2; } else { y=a0+a1*w+a2*w*w+a3*w*w*w; dy=a1+2*a2*w+3*a3*w*w; } file<<w<<" "<<y<<" "<<dy<<endl; cout<<w<<" "<<y<<" "<<dy<<endl; } getch(); return 0; } Результат виконання програми / Висновок: під час виконання даної лабораторної роботи я вивчив методи наближення нелінійних характеристик елементів систем керування поліноміальними функціями, а саме: поліномами Лагранжа, Тейлора та кубічними сплайнами; навчився записувати програми у вигляді універсальних процедур для апроксимації нелінійних характеристик.