Конспект лекцій з Хімія. Робота № 523542

Перехід до торгівельного партнера Binance

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Вінницькій національний технічний університет

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2004

Тип роботи:

Конспект лекцій

Предмет:

Хімія

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство охорони здоров'я України Вінницький національний медичний університет ім.М.І.Пирогова ФІЗИЧНА І КОЛОЇДНА ХІМІЯ Конспект лекцій для студентів 2-го курсу денного відділення фармацевтичного факультету 1. Перший закон термодинаміки. Термохімія м. Вінниця, 2004 р. 1 Предметом фізичної хімії є пояснення хімічних явищ на основі загальних фізичних законів. Курс фізичної хімії звичайно поділяють на такі розділи: Будова речовини. В цей розділ входить вивчення будови атомів та молекул, агрегатних станів речовини. Хімічна термодинаміка вивчає енергетичні ефекти хімічних процесів, дає можливість визначити можливість протікання хімічного процесу, а за його можливості – напрям та ступінь протікання при різних умовах. Хімічна кінетика займається вивченням швидкості та механізмів протікання хімічних процесів, їх залежності від зовнішніх умов. Термодинаміка розчинів розглядає процеси утворення розчинів, їх внутрішню структуру, властивості, а також їх залежність від виду компонентів розчину. Елекрохімія вивчає особливості властивостей розчинів електролітів, електропровідність, електродні явища, електроліз, роботу гальванічних елементів. Колоїдна хімія вивчає явища, які виникають на поверхні поділу фаз, а також властивості мелкодисперсних гетерогенних систем. ПРЕДМЕТ ХІМІЧНОЇ ТЕРМОДИНАМІКИ Термодинаміка – це наука, що вивчає взаємні перетворення різних форм енергії (наприклад, теплоти і роботи), перехід енергії від одних частин системи до інших,.енергетичні ефекти, якими супроводжуються різні фізичні та хімічни процеси та їх залежність від умов протікання. Саме термодинаміка розглядає можливість, напрям та межі самодовільного протікання процессів в тих або інших умовах. Термодинаміка базується на експериментально визначенних об’єктивних закономірностях, які виражено в двох основних законах термодинаміки. Необхідно зауважити, що класична термодинаміка має такі обмеження: 1. Термодинаміка не розглядає внутрішню будову тіл та механізми процесів, які протікають в термодинамічних системах; 2. Класична термодинаміка вивчає лише макроскопічні системи; 3. В термодинаміці відсутнє поняття «часу». Лекція 1. 1-й закон термодинаміки. Термохімія 2 ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТЕРМОДИНАМІКИ: СИСТЕМА, ПРОЦЕС, ТЕРМОДИНАМІЧНІ ЗМІНИ Термодинамічна система - це тіло або сукупність тіл, відділених від навколишнього світу уявною або дійсно існуючою оболонкою. Тіла, які перебувають за межами термодинамічної системи, утворюють навколишнє середовище. В залежності від характеру взаємодії з навколишнім середовищем розрізняють системи відкриті, закриті та ізольовані. Відкрита система обмінюється з навколишнім середовищем речовиною та енергією. Закрита може обмінюватися енергією, але не обмінюється речовиною. Ізольована система позбавлена можливості обміну з навколишнім середовищем як речовиною, так і енергією. Сукупність частин термодинамічної системи з однаковим складом і властивостями називають фазою. Гомогенна система складається з однієї фази (газ, розчин), гетерогенна система - з кількох фаз, відділених одна від одної поверхнями поділу (пара-розчин, вода-масло). Фізичні характеристики термодинамічної системи (маса, об'єм, температура, тиск, склад, енергія, теплоємність та ін.) називаються термодинамічними властивостями. Вони поділяються на екстенсивні та інтенсивні. До екстенсивних властивостей відносяться: маса, об'єм, енергія, теплоємність та ін. Вони залежать від маси і характеризуються адитивністю, тобто екстенсивна властивість системи дорівнює сумі відповідних властивостей її складових частин. До інтенсивних властивостей належать: температура, тиск, склад, густина та ін. Вони дають якісну характеристику термодинамічної системи, не залежать від маси і неадитивні. Сукупність всіх фізичних та хімічніх властивостей системи характеризує її термодинамічний стан. Всі величини, які характеризують будь-яку макроскопічну властивість системи має назву параметрів стану. Дослідним шляхом встановлено, що для однозначної характеристики системи необхідно та достатньо використати певну граничну кількість параметрів, які мають назву незалежних; всі інші параметри розглядаються як функції незалежних параметрів. Незалежними параметрами звичайно обирають такі, які можна безпосередньо виміряти - температуру, тиск, концентрацію і т.і. Будь-яка зміна термодинамичного стану системы, тобто зміна хоча б одного параметра стану і є термодинамічним процесом. Лекція 1. 1-й закон термодинаміки. Термохімія 3 Оборотним процесом є процесс, який дає можливість повернення системи в вихідний стан без того, щоб в оточуючому середовищі відбулися будь-які зміни. В протилежному випадку процес є необоротним. Стан системи є рівноважним, якщо при незмінності зовнішніх факторів з системою також не відбувається ніяких змін. Ріноважний процес - процес, в ході якого система проходить через безперервний ряд рівноважних станів. Процес може бути самодовільним або несамодовільним. До самодовільних відносяться процеси, що проходять без витрати енергії ззовні. Енергія - міра здатності системи здійснювати роботу. Розрізняють потенціальну енергію, яка обумовлена положенням тіла в полі деяких сил, і кінетичну енергію, обумовлену рухом (зміною положення) тіла в просторі. Внутрішня енергія системи - сума кінетичної і потенціальної енергії всіх частинок, які складають систему. Можна також визначити внутрішню енергію як кінетичну енергію всіх частинок системи (молекул, атомів, електронів тощо) та потенціальну енергію їх взаємодії, за винятком кінетичної і потенціальної енергії системи в цілому. Внутрішня енергія - екстенсивна величина, тобто її значення залежить від кількості речовини в системі. Звичайно внутрішню енергію відносять до 1 моль речовини і виражають в Дж/моль. Абсолютну величину внутрішньої енергії визначити неможливо, але для практичних цілей достатньо знати зміну внутрішньої енергії U, яка відбувається в процесі. Внутрішня енергія є функцією стану, тобто її зміна визначається заданими початковим та кінцевим станами системи і не залежить від шляху процесу: U = U2 - U1. В залежності від того, який з параметрів стану в термодинамічному процесі залишається незмінним, розрізняють ізотермічний (Т = const), ізобаричний (р = const), ізохоричний (V = const) процеси. Адіабатичним називають процес, при якому система не обмінюється енергією з зовнішнім середовищем, тобто система ізольована в тепловому відношенні. Особливе місце в термодинаміці займають так звані кругові процеси, в результаті яких система після ряду змін повертається в початковий стан. Система може обмінюватися енергією з навколишнім середовищем у вигляді теплоти (Q) або роботи (W). Лекція 1. 1-й закон термодинаміки. Термохімія 4 Форми переходу енергії від однієї системи до іншої можна поділити на дві групи. До першої групи входить лише одна форма передачі руху шляхом хаотичних зіткнень молекул двох тіл, які дотикуються одне до одного, тобто шляхом теплопровідності (й одночасно шляхом випромінювання). Мірою руху, який передається таким чином, є теплота. Теплота є форма передачі енергії шляхом неупорядкованого руху молекул. До другої групи входять різні форми передачі руху, загальним в яких є мереміщення мас, які охоплюють дуже великі кількості молекул під впливом певних сил. Це під’йом тіл в полі тяготіння, перехід певної кількості електрики між областями з різним електростатичним потенціалом, розширення газу, та ін. Загальною мірою руху, який передається таким чином, є робота - форма передачі енергії шляхом впорядкованого руху частинок. Теплота і робота описують якісно та кількісно дві різні форми переходу руху від однієї частини нашого світу до іншої. Теплота і робота не містяться в тілі. Теплота і робота з’являються лише при виникненні процесу та описують лише процес. В статичних умовах теплота і робота не існують. Теплота і робота залежать від шляху процесу, отже, вони є функціями процесу, а не стану. Теплоту і роботу виражають в джоулях (Дж). Теплота є додатною величиною, якщо система її поглинає, а від'ємною - яку вона виділяє. Робота є додатною величиною, якщо вона чиниться системою, і від'ємною - якщо вона чиниться над системою. Різниця між теплотою і роботою має сенс лише для тіл, які складаються з багатьох молекул. Для однієї молекули або для сукупності небагатьох молекул поняття теплоти і роботы втрачають сенс. Саме тому термодинаміка розглядає лише тіла, які складаються з багатьох молекул (так звані макроскопічні системи). Розрахунок роботи в термодинамічних процесах Розглянемо варіанти розрахунків роботи в різних термодинамічних процесах прикладі розширення ідеальних газів. Припустимо, що у циліндрі під поршнем міститься газ під тиском P. Нехай газ розширюється і переміщує поршень на нескінченно малу відстань dx. При цьому газ здійснює нескінченно малу кількість роботи dW = F dx де F - сила тиску на поршень Лекція 1. 1-й закон термодинаміки. Термохімія 5 Цю силу можна обчислити за виразом F = P S де S - площа поршня або, після елементарних перетворень dW = р S dx = p dV де dV - нескінченно малий приріст об'єму газу. Тоді для скінченного процесу робота розширення газу дорівнює: V2 W  pdV (1.1) 1 Розглянемо рішення цього виразу для різних процесів 1. Ізобаричний процес. В цьому випадку інтегрування рівняння (1.1) приводить до виразу W = p (V2 – V1) = p V тобто робота ізобаричного розширення газу дорівнює добутку тиску на збільшення об'єму. 2. Ізохоричний процес. Якщо V = const, то dV = 0 і V2 W  pdV 0 1 3. Ізотермічний процес. Розглядаючи розширення n моль газу i підставляючи в рівняння (1.1) вираз для тиску (за Менделєєвим-Клапейроном): p nRT отримаємо : W V2 nRT dV nRT lnV2 nRT ln 1 (1.2) V 1 2 З урахуванням того, що, за Менделєєвим-Клапейроном p1V1=p2V2) nRT p V p2V2 вираз (1.2) можна певним чином модифіковувати W nRT lnV2 p V lnV2 p2V2 ln p 1 1 2 Лекція 1. 1-й закон термодинаміки. Термохімія 6 ПЕРШИЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМІКИ ТА ЙОГО МАТЕМАТИЧНИЙ ВИРАЗ Перший закон термодинаміки є окремим випадком закону збереження матерії Енергія не зникає без сліду і не виникає з нічого, а тільки переходить з одного виду в інший в еквівалентній кількості. Перший закон термодинаміки є постулатом - він не може бути доведеним логичним шляхом або виведеним з будь-яких загальних положень. Оскільки жоден наслідок з цього закону не протирічить дослідним даним, цей закон вважають істинним. Фактично, равноцінними формулюваннями першого закону термодинаміки буде В будь-якій ізольованій системі загальний запас енергії зберігається незмінним. або Двигун, який дає роботу не витрачаючи енергію, неможливий. або Зміна внутрішньої енергії системы дорівнює кількості теплоти, наданої системі мінус кількість роботи, яку система здійснила проти зовнішніх сил. Перший закон термодинаміки можна виразити аналітичнo, у вигляді рівняння (інтегральна форма): U = Q - W Для нескінченно малих елементарних процесів перший закон термодинаміки виражається в диференціальному вигляді: dU = dQ - dW причому зміна внутрішній енергії dU не залежить від шляху процесу, в той час, як зміни кількості теплоти і роботи залежать від шляху процесу. ЗАСТОСУВАННЯ ПЕРШОГО ЗАКОНУ ТЕРМОДИНАМІКИ ДО РІЗНИХ ПРОЦЕСІВ 1. Ізохоричний процес: V = const p V = W = 0 QV = U тобто поглинена системою теплота іде на збільшення її внутрішньої енергії, причому її величину можна обчислити за відомим з курсу фізики рівнянням Лекція 1. 1-й закон термодинаміки. Термохімія 7 QV = U = n Cv T де n – кількість молів речовини в системі Cv - молярна теплоємність системи при сталому об’ємі T – зміна температури системи 2. Ізотермічний процес: Т = const U = n Cv T = 0 звідки Q W nRT lnV2 nRT ln 1 1 2 В ізотермічному процесі вся поглинена системою теплота іде на виконання роботи. 3. Ізобаричний процес: p = const W = p V Qp = U + p V = U2 – U1 + p (V2 - V1) = = U2 – U1 + p V2 – p V1 = (U2 + p V2) – (U1 + p V1) Введемо позначення: U + pV = Н, тоді: Qp = H2 - H1 = H Р і V - параметри стану, а U - функція стану, отже, сума U + pV є також функцією стану. Ця функція називається ентальпією. Таким чином, теплота в ізобаричному гіроцесі дорівнює зміні ентальпії H і не залежить від шляху процесу. 4. Адіабатичний процес: Q = 0 W = U = -n Cv T = n Cv (T1 - T2) Робота виконується за рахунок зменшення внутрішньої енергії, і температура системи знижується (і навпаки – коли робота здійснюється над системою, то U зростає і температура збільшується. ТЕРМОХІМІЯ Як відомо, більшість хімічних реакцій супроводжується вивільненням (екзотермічні реакції) або поглинанням (ендотермічні реакції) тепла. Перший закон термодинаміки дає можливість розрахувати тепловий ефект хімічної реакції при різних умовах її проведення. Лекція 1. 1-й закон термодинаміки. Термохімія 8 Термохімія - це розділ хімічної термодинаміки, в якому вивчаються теплові ефекти хімічних реакцій. Визначимо деякі основні поняття термохімії. Тепловим ефектом реакції називають кількість теплоти, що виділяється або поглинається в реакції при сталому тиску або об'ємі, причому продукти реакції мають таку ж температуру, що й вихідні речовини, і відсутні інші види робіт, крім роботи проти сил зовнішнього тиску. Якщо реакція ендотермічна, то знак теплового ефекту додатний, а екзотермічна - від'ємним. Тепловий ефект відносять, як правило, до числа молей вихідної речовини, стехіометричний коефіцієнт перед яким є найбільшим. Наприклад, реакцію окислення водня в хімічній термодинаміці записують у вигляді: Н + / О =Н О і тепловий ефект розраховують на 1 моль водня. Теплота утворення речовин - тепловий ефект реакції утворення 1 моля складногої речовини з простих. Теплоти утворення простих речовин приймають рівними нулю. Теплота згоряння речовини - тепловий ефект реакції окислення 1 моля речовини в надлишку кисня до найвищих стабільних оксидів. Стандартні теплоти згоряння вищих оксидів у стійких станах приймаються рівними нулю. Теплота розчинення - тепловий ефект процесу розчинення 1 моль речовини в нескінченно великій кількості розчинника. Процес розчинення кристалічних речовин (наприклад, солі) складається із руйнування кристалічної решітки і утворення сольватів (гідратів), тому теплота розчинення є сумарною величиною, яка складається з теплоти, що витрачається на зруйнування кристалічної решітки (H > 0) і теплоти, виділеної при сольватації іонів та молекул (H < 0). Тобто згідно із законом Гесса маємо: H0розч = H0кр +H0сол де H0кр і H0сол - теплоти зруйнування кристалічної решітки і сольватації іонів відповідно. Теплота розчинення може бути від'ємною величиною (Hрозч < 0 тепло виділяється), якщо при розчиненні переважає ефект сольватації (наприклад, Лекція 1. 1-й закон термодинаміки. Термохімія 9 розчинення безводної солі), і додатною величиною (Hрозч > 0 - тепло поглинається), наприклад, при розчиненні кристалогідрату, тому що в даному випадку переважає процес руйнування кристалічної решітки. Інтегральні теплоти розчинення визначають калориметрично. Значення інтегральних теплот розчинення солей, кислот та основ у воді наводяться в довідниках фізико-хімічних величин. В термохімії користуються термохімічними рівняннями. Термохімічне рівняння - це рівняння хімічної реакції, в якому вказаний тепловий ефект. Тепловий ефект реакції залежить від природи реагуючих речовин та їх агрегатних станів, тому в термохімічних рівняннях символами (г, р, т) позначають стан речовин. Табличні значення теплот різних процесів прийнято відносити до стандартного стану - температурі 298 К та тиску 101325 Па (760 мм. рт. ст.; 1 атм.); величини теплових ефектів при цих умовах називають стандартними тепловыми ефектами та позначають H298 . Наприклад: СаСО3(т) СаО(т) + СO2(г) H298 = 179,08 кДж/моль. де H298 – теплота хімічного процесу при стандартних умовах Стандартні теплоти утворення та згоряння наводяться в довідниках фізико-хімічних величин. Оскільки теплота хімічного процесу залежить від умов його перебігу, тому розрізняють ізобарний і ізохорний теплові ефекти реакції. Ізобарним тепловим ефектом реакції Qp, називають теплоту хімічного процесу, що відбувається при р = const і рівності температур початкового і кінцевого станів системи Т1 = Т2. Ізохорним тепловим ефектом реакції QV називають теплоту хімічного процесу, що відбувається при V = const Т1 = Т2. Останні провадять в герметично замкнутих ємностях - калориметричних бомбах. Незважаючи на те, що температури початкового і кінцевого станів системи однакові, в ній обов'язково відбувається зміна внутрішньої енергії, бо змінюється хімічна складова, пов'язана із зміною будови речовин системи в результаті реакції. Звідси випливає, що ізохорний тепловий ефект реакції, подібно теплоті ізохоричного процесу, дорівнює зміні внутрішньої енергії системи: QV = U Лекція 1. 1-й закон термодинаміки. Термохімія 10 а ізобарний тепловий ефект реакції, аналогічно теплоті ізобаричного процесу, дорівнює зміні ентальпії системи: QP = H Відповідно з першим законом термодинаміки для ізобаричного процесу: QP=U + pV = H Підставивши в це рівняння QV замість U, отримуємо: QP = QV + p V (1.3) Якщо реакція супроводжується виділенням або поглинанням газу і початкове число молів газоподібних речовин n1, а кінцеве - n2, то, вважаючи, що гази ідеальні і підкоряються рівнянню Менделєєва-Клапейрона, маємо: p V1 = n1 R T p V2 = n2 R T Тоді p V = n R T Підставивши результати перетворень в (1.3), отримуємо: QP = QV + n R T Цей вираз показує, що QP і QV відрізняються на роботу розширення nRT. З вищевказаного випливає: a) якщо n = 0, то QP = QV б) якщо n > 0, то QP > QV в) якщо n < 0, то QP < QV Для реакцій між рідкими та твердими тілами, які не супроводжуються виділенням або поглинанням газів, зміна об’ємів практично відсутня (V0). Тому ізобарний та ізохорний теплові ефекти рівні між собою ( QP = QV) Розглянемо співвідношення QP i QV,для реакції утворення оксиду вуглецю: С(т) + 1 2 O2(г) = СО(г) n = 1 - 0,5 = 0,5 моль, відповідно, Qр > QV і QP = QV + / R T. ЗАКОН ГЕССА Основним законом термохімії є закон Гесса, який являє собою окремий випадок першого закону термодинаміки: Тепловий ефект хімічної реакції не залежить від шляху реакції, тобто від проміжних стадій, а визначається лише початковим і кінцевім станами системи. Лекція 1. 1-й закон термодинаміки. Термохімія 11 Рівняння QV = U Qp = H2 - H1 = H є математичними виразами закону Гесса. Практичне значення закону Гесса полягає в тому, що він дозволяє розраховувати теплові ефекти хімічних процесів. В термохімічних розрахунках звичайно використовують такі висновки з закону Гесса: 1. Тепловий ефект прямої реакції дорівнює за величиною та протилежний за знаком до теплового ефекту зворотньої реакції (закон Лавуазьє-Лапласа). 2. Для двох реакцій, які мають однакові вихідні, але різні кінцеві стани, різниця теплових ефектів являє собою тепловий ефект переходу з одного кінцевого стану в інший С + O2 CO + ½ O2 H1 С + O2 CO2 H2 CO + ½ O2 CO2 H3 H3 = H2 - H1 3. Для двух реакцій, які мають однакові кінцеві, але різні вихідні стани, різниця теплових ефектів являє собою тепловий ефект переходу з одного вихідного стану в інший. С(алмаз) + О2 СО2 H1 (графіт) + 2 СО2 H2 (алмаз) (Графіт) H3 Н = Н - Н 4. Тепловий ефект реакції дорівнює різниці між сумами теплот утворення продуктів реакції і теплот утворення вихідних речовин, помножених на відповідні стехіометричні коефіцієнти. H0x = iH0 f (прод) - iH0 f (вих) 5. Тепловий ефект реакції дорівнює різниці між сумами теплот згоряння вихідних речовин і теплот згоряння продуктів реакції, помножених на відповідні стехіометричні коефіцієнти. H0x = iH0С(вих) - iH0С(прод) Лекція 1. 1-й закон термодинаміки. Термохімія 12 Як приклад розглянемо розрахунок теплового ефекту реакції окислення одного моля глюкози (теплота образования кислорода по определению равна нулю): С H1 O6 + 6 О = 6 СО + 6 Н О Н=[6Н(Н О)+6Н(СО )]-[Н(С Н О )] Закон Гесса використовується для визначення теплових ефектів не тільки для будь-яких хімічних реакцій, але й для фізико-хімічних процесів (розчинення, випаровування, кристалізації, дисоціації). ЗАЛЕЖНІСТЬ ЕНТАЛЬПІЇ РЕАКЦІЇ ВІД ТЕМПЕРАТУРИ. РІВНЯННЯ КІРХГОФА В ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІЙ ТА ІНТЕГРАЛЬНІЙ ФОРМАХ. В загальному випадку тепловий ефект хімічної реакції залежить від температури і тиску, при яких проходить реакція. Вважають, що вплив тиску на величину Н є дуже малим і що ним можна знехтувати. А значний вплив температури на теплові ефекти відображає Кірхгофа: (dH/dT)p = 3 Сp3 + 4 Сp4 -1 Сp1 + 2 Сp2 =iCP(прод) - iСP(вих) =Сp (1.4) Температурний коефіцієнт теплового ефекта хімічної реакції дорівнює зміні теплоємкості системи в ході реакції. Рівняння (1.4) являє собою рівняння Кірхгофа в диференціальній формі. Для кількісної оцінки це рівняння інтегрують в межах від Т1 до Т2 T 2 T 2 dH CPdT : T1 T1 і отримують рівняння Кірхгофа в інтегральній формі має T 2 HT2=HT1 + CPdT T1 де HT2 іHT1 – тепловий ефект реакції при температурі T2 і T1 відповідно. Сp – різниця між теплоємкостями продуктів реакції і вихідних речовин (з урахуванням стехіометричних коефіцієнтів) iCP(прод) - iСP(вих) =Сp Якщо Ср > 0, то при підвищенні температури тепловий ефект ендотермічної реакції збільшується (тобто тепла поглинається більше), а екзотермічної – Лекція 1. 1-й закон термодинаміки. Термохімія 13 зменшується (тобто тепла виділяється менше). Якщо Ср < 0, то підвищення температури чинить протилежну дію, якщо Ср = 0, тепловий ефект реакції не залежить від температури. У вузькому інтервалі температур вважають Ср сталою величиною. Тоді: HT2 = HT1 + Ср (T2 - T1) Але у широкому інтервалі температур необхідно враховувати залежність теплоємності від температури, яка звичайно описується степеневими рядами типу Ср = а + bТ+ сТ2 + dТ3 для яких у довідниках наводять величина параметрів a, b, c, d Можливість визначення теплових ефектів реакцій при заданих температурах чисто розрахунковим шляхом має велике практичне значення, тому що безпосереднє вимірювання теплоти реакції при температурах, які значно відрізняються від стандартної, часто пов'язане з великими труднощами, набагато більшими, ніж вимірювання відповідних теплоємностей. Лекція 1. 1-й закон термодинаміки. Термохімія

Конспект лекцій Хімія

torf

13.04.2013 16:04-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись

Інформація про навчальний заклад

Інформація про роботу

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Коментарі

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Оголошення від адміністратора

Admin

Вхід на сайт

Поскаржитися на роботу