Конструювання, технологія виробництва і надійність засобів автоматики. Розрахункова робота з Метрологія. Робота № 523618

Конструювання, технологія виробництва і надійність засобів автоматики

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Інститут комп'ютерних технологій

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра КСА

Інформація про роботу

Рік:

2013

Тип роботи:

Розрахункова робота

Предмет:

Метрологія

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІНСТИТУТ КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ,АВТОМАТИКИ ТА МЕТРОЛОГІЇ Кафедра КСА Розрахункова робота з навчальної дисципліни «Конструювання, технологія виробництва і надійність засобів автоматики» №0909226 Задача №1 Варіант №6 Закон нормального розподілу Неперервна випадкова величина називається розподіленою за нормальним закону (законом Гаусса) з параметрами і , де , , якщо її щільність ймовірності має вигляд: , Нормальний розподіл було відкрито в 1733 році Муавром, а потім докладно вивчено Лапласом і Гауссом. Позначається нормальний розподіл . Якщо випадкова величина розподілена за нормальним законом з параметрами 0 і 1, то вона називається нормованою або стандартною нормальною випадковою величиною. Щільність стандартного нормального розподілу: Графік щільності нормального розподілу називається нормальною кривою (кривою Гаусса) і має наступний симетричний вигляд, схожий на дзвін; залежний від різних значень параметра : Максимальна висота дзвону досягається при та дорівнює , При збільшенні параметра вершина дзвону буде опускатися, але зате будуть підніматися краї (тому що загальна площа між графіком і віссю повинна залишитися рівною 1). Що стосується параметра , то його значення не впливає на форму графіка; зі зміною графік тільки зміщується в напрямку осі . Нормальний закон – це закон розподілу, що найчастіше зустрічається на практиці. Він широко розповсюджений у природі, техніці виробництві, і т. ін.. Випадковими величинами з нормальним законом розподілу є, наприклад, погрішності вимірювань фізичних величин, та й самі результати вимірювань; координати точки падіння снаряда під час стрілянини з гармати при постійному прицілі й ін. Задача №2 Варіант №6 Дано: λ=10-6 (1/год) Система має експоненційний закон розподілу, тому: t0=107(год) 1.) Ймовірність безвідмовної роботи: Р(t) – ? Р(t)=e–λt==e –10=0,905 Q(t) – ? 2.) Вірогідність відмов за час t : Тсер – ? Q(t)=1– Р(t) =1–0,905=0,095 D(t) – ? 3.) Середній час роботи до виникнення відмов: r(t) – ? Тсер=1/λ=1/10–6=106 (год) 4.) Дисперсія часу роботи до виникнення відмови: D(t)=1/λ2=1/(10–6)2=1/10–12=1012 (год2) 5.) Середньоквадратичне відхилення часу роботи: r(t)= Тсер=1/λ=1/10–7=106 (год) Відповідь: Р(t) =0,905 ; Q(t) =0,095 ; Тсер=106 (год) ; D(t) =1012 (год2) ; r(t) =106 (год). Обрахувавши кількісні характеристики надійності для часу 106 год. не поновлюваної системи можна зробити висновок, що ймовірність того, що система перестане працювати значно менша ніж ймовірність безвідмовної роботи. Задача №3 Варіант №2 Рис. 1: Схема тригера Дано: 1.Визначимоймовірність безвідмовної роботи кожного елемента схеми згідно експоненційного закону. λRк=0,3· 10–6(1/год.) λR=0,8· 10–6(1/год.) λС=0,3· 10–6(1/год.) λRб=0,23· 10–6(1/год.) λt=1,6· 10–6(1/год.) t0=104(год.) 2.Визначаємо ймовірність безвідмовної роботи тригера Р(t)= РRк(t0)–? РR(t0)–? РС(t0)–? РRб(t0)–? РТ(t0)–? Схема з’єднання елементів по надійності : Відповідь: Імовірність безвідмовної роботи тригера досить висока і дорівнює P(t)=0,936 Задача №4 Варіант №6 Передавач телевимірювальної системи складається з 4-ох блоків. Перший блок включає в себе транзисторних комірок, другий - , третій - , четвертий - транзисторних комірок. Кожна транзисторна комірка може бути прийнята за деякий умовний елемент. Ймовірність безвідмовної роботи апаратури повинна дорівнювати . Визначити імовірність безвідмовної роботи окремих блоків системи і дати свої висновки. Дано: Р0=0,95 Ймовірність безвідмовної роботи і–того блоку матиме наступний а1=4 вигляд: Рі=e–Аі , де а2=16 Аі– показник надійності апаратури а3=38 1.) Знаходимо показник надійності апаратури: а4=32 А= –lnР0= – ln0,95=0,051 Рі–? 2.) Знаходимо сумарну кількість елементів апаратури: 3.) Знаходимо показник надійності кожного блоку Аі: 4.) Знаходимо ймовірність безвідмовної роботи для кожного блоку: Р1=e–0,0022=0,998 Р2=e–0,0090=0,991 Р3=e–0,021=0,979 Р4=e–0,018=0,982 Зробимо перевірку: . Відповідь: Рі=0,9508. Задача №5 Варіант №6 Цифровий вимірювач часових інтервалів складається з 3-ох блоків: генератора еталонних імпульсів, керуючого пристрою і лічильника. Визначити ймовірність безвідмовної роботи цифрового вимірювача за час t, якщо час безвідмовної роботи генератора підкоряється закону Вейбула з параметрами розподілу , ; а управляючий пристрій і лічильник - експоненціальному закону з інтенсивностями відмов і відповідно. Дано: од З’єднання елементтів по надійності: Знайдемо ймовірність безвідмовної роботи кожного блоку: 2.1) Генератор еталонних імпульсів: 2.2) Керуючий пристрій: 2.3) Лічильник імпульсів: Знайдемо ймовірність безвідмовної роботи вимірювача: Відповідь: Імовірність безвідмовної роботи цифрового вимірювача часових інтервалів на заданому проміжку часу t=102 (год) є придатний для використання. Задача №6 Варіант №2 Відновлювана комп’ютеризована система управління має наступні результати вимірювань часу напрацювання на відмову : № відмови 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tні(год.) 11 9,0 8,0 5,5 9,2 6,3 4,2 0,5 1,0 0,2 тут (год) – час роботи між сусідніми відмовами. Час поновлення є випадковою величиною, що приймає з ймовірністю – значення і - значення . Визначити коефіцієнт готовності системи. Дано: Р1=0,7 Коефіцієнт готовності визначаємо як відношення середнього Р2=0,3 часу наробітку безвідмовної роботи (Тн) до суми Тн+Тп tП1=0,3 час поновлення. tП2=1,5 Кг – ? Час наробітку безвідмовної роботи визначається як: (год.) Час поновлення визначаємо за формулою: Тп=Р1·tв1+Р2·tв2=0,7·0,3+0,3·1,5=0,66 (год) 92 Відповідь :.Коефіцієнт готовності відновлюваної комп’ютеризованої системи управління вище середнього, що говорить про придатність даної системи виконувати свої функції, але з недостатньою надійністю. Задача №7 Варіант №2 Визначити ймовірність відмови комп’ютеризованої системи автоматики і управління, за час t, якщо відомо, що час до відмови підпорядковується нормальному розподілу за часом Т. Дано: t= 580 год. Т= 500 год. F(t)=0,885 – значення нормальної функції розподілу. σ(t)= 60 F(t)=0,5+Φ(U), звідси Φ(U)= F(t)–0,5 Q(t)– ? Ймовірність відмови системи телемеханіки за час t: Q(t) = 0,5+Φ(U) Q(t)=0,5+ F(t)–0,5= F(t) Отже Q(t) = 0,903 Відповідь: імовірність відмови комп’ютеризованої системи автоматики і управління, за час t=580(год) дорівнює 0,903. Використовувати дану систему для виконання поставлених задач недоцільно. Задача №8 Варіант №6 Поновлювана комп’ютеризована система управління має експоненціальні закони розподілу часу на робітку на відмову і час поновлення з параметрами λ і μ. Визначити основні показники надійності системи. . Дано: λ=7·10–2 (1/год) Середній час до виникнення відмови: μ=0,5 (1/год) Тсер =1/λ=1/7·10–2=14,2 (год) Кг – ? Час поновлення Тн=1/μ=1/0,5=2 (год) Тсер – ? Коефіцієнт готовності системи: D – ? Кг= Тсер/ Тсер+ Тн=14,2/14,2+2=0,876 σ – ? Дисперсія часу до виникнення відмови: D=1/λ2=1/(7·10–2)2=1/49·10–4=204,08 (год2) Середньоквадратичне відхилення часу роботи: σ =1/λ=1/7·10–2=14,2 (год) Відповідь: Тсер=14,2 (год); Тн=2 (год); Кг=0,876; D=204,08 (год2); σ =14,2(год). Поновлювана комп’ютеризована система управління має досить високі основні показники надійності, що говорить про високу готовність виконання заданих функцій. Задача №9 Варіант №6 Визначити ймовірність Рк(t) того, що за t годин роботи відбудеться k відмов у комп’ютеризованій системі управління з інтенсивністю відмов λ. Дано: λ =9·10-4 (1/год) Ймовірність Рк(t) того, що за t годин роботи виникне К К=2 відмов в системі телемеханіки з інтенсивністю відмов λ t=30·102 (1/год) рівна: Рк(t)– ? Відповідь: Рк(t)=0,244. Імовірність винекнення відмов у комп’ютеризованій системі управління є досить низькою, що говорить про її високу надійність при виконанні заданих функцій. Задача №10 Варіант №6 В системі телемеханіки застосовано гаряче дублювання елементів. Визначити середній час безвідмовної роботи та інтенсивність відмов для двох паралельно увімкнутих по надійності елементів, якщо для кожного з них справедливий експоненціальний закон розподілу з інтенсивністю відмов λ, а час роботи дорівнює t. Перемикачі вважати абсолютно надійними. Дано: Визначаємо ймовірність безвідмовної роботи для елементів з’єднаних паралельно: Для паралельно з’єднаних елементів по надійності: Закон розподілу експоненційний: Визначемо інтенсивність та середній час безвідмовної роботи при гарячому дублюванні елементів: Схеми з’єднань елементів при гарячому дублюванні елементів : Відповідь : , Система телемеханіки із застосованим гарячим дублюванням є достатньо надійною. Задача №11 Варіант №6 Автоматична система управління (АСУ) складається з 4-ох послідовно увімкнених блоків (n=4) має два аналогічні резервні АСУ (m=2). Визначити виграш в надійності при переході від загального до роздільного резервування, якщо всі блоки рівнонадійні, а ймовірність безвідмовної роботи кожного з них дорівнює Р. Дано: Визначаємо значення функції надійності для загального резервування: Визначаємо значення функції ненадійності для роздільного резервування: Визначаємо виграш у надійності: Схеми з’єднань елементів для загального та роздільного резервування : Відповідь : Автоматична система управління (АСУ) при переході від загального до роздільного резервування отримує виграш у надійності 8,1312, що характеризує роздільне резервування ефективнішим по відношенню до загального і тому рекомендується застосовувати це резервування для забезпечення надійності роботи АСУ для виконання заданих функцій. Варіант №6 Задача №12 В телемеханічній системі, яка складається з n послідовно увімкнених блоків є один резервний блок (m=1), який може підключатися замість відмовившого блоку. Визначити виграш в середньому часі безвідмовної роботи по відношенню до нерезервованої телемеханічної системи, як функцію числа – n, якщо всі блоки системи ідентичні, а інтенсивність відмов кожного блоку дорівнює λ. Дано: Визначаємо функцію надійності для нерезервованої системи: Визначаємо функцію надійності системи при ковзаючому резервуванні: , де р-ймовірність безвідмовної роботи системи без врахування резерву. Оскільки закон розподілу експоненційний, то . . Визначимо середній час безвідмовної роботи нерезервованої системи: Визначимо середній час безвідмовної роботи нерезервованої системи: Розраховуємо виграш у часі безвідмовної роботи: Схема з’єднань елементів при ковзаючому резервуванні : Відповідь : . Виграш в надійності істотно зростає при впровадженні ковзаючого резервування. Це дозволяє покращити надійність роботи телемеханічній системі при виконанні заданих функцій.

Розрахункова робота Метрологія

zzz11

18.04.2013 10:48

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись