Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Обчислювальна техніка та мікропроцесори
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Черкаський державний технологічній університет
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Електронних Технологій
Кафедра:
Кафедра Телекомунікацій
Інформація про роботу
Рік:
2012
Тип роботи:
Розрахункова робота
Предмет:
Обчислювальна техніка та мікропроцесори
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Черкаський державний технологічний університет
Кафедра радіотехніки
Розрахунково – графічна робота
з дисципліни:
«Обчислювальна техніка та мікропроцесори»
Варіант 12
Перевірив:
Черкаси 2012
Варіант 12
Завдання 1.
Представити число А10 в двійковій, вісімковій, шістнадцятковій та двійково-десятковій системах числення.
А10=14210
1.1. Переводимо з десяткової в двійкову систему числення.
142 2
142 _71 2
0 70 _35 2
1 34 _17 2
1 16 _8 2
1 8 _4 2
0 4 _2 2
0 2 1
0
Перевірка:
А10=27+23+22+21=128+8+4+2=14210
Відповідь:
А10=17060504131211002
1.2. Переводимо з десяткової в вісімкову систему числення.
142 8
136 _17 8
6 16 2
1
Перевірка:
А10=2*82+8+6=14210
Відповідь:
А8=2211608
1.3. Переводимо з десяткової в шістнадцяткову систему числення.
142 16
128 8
14
Перевірка:
А10=8*16+14=14210
Відповідь:
А16=81Е016
1.4. Переводимо з десяткової в двійково-десяткову систему числення.
4 2
4 _2 2
0 2 1
0
410=01002
Перевірка:
00012=1*20=110
01002=1*22=410
00102=1*21=210
А10=14210
Відповідь:
А2-10=0001 0100 00102-10
Завдання 2.
Записати десятковий дріб 0,А10 з точністю 2-10 у двійковій системі числення.
0,А10=0,14210
0, 142
2
0, 284
2
0, 568
2
1, 136
2
0, 272
2
0, 544
2
1, 088
2
0, 176
2
0, 352
2
0, 704
2
1, 408
Перевірка:
0,А10=2-3+2-6+2-10=1/8+1/64+1/1024=0,141610
Відповіть:
0,А2=0,0-1 0-2 1-3 0-4 0-5 1-6 0-7 0-8 0-9 1-102
Завдання 3.
Перетворити на десятковий, вісімковий, шістнадцятковий та двійково-десятковий код двійкове число Б.
Б2=1011000112
3.1. Переводимо з двійкової в десяткову систему числення.
Б10=28+26+25+21+1=256+64+32+3=35510
Перевірка:
355 2
354 _177 2
1 176 _88 2
1 88 _44 2
0 44 _22 2
0 22 _11 2
0 10 _5 2
1 4 _2 2
1 2 1
0
Б2=1011000112
Відповідь:
Б10=35510
3.2. Переводимо з десяткової в вісімкову систему числення.
355 8
352 _44 8
3 40 5
4
Перевірка:
Б10=5*82+4*8+3=320+32+3=35510
Відповідь:
Б8=5438
3.3. Переводимо з десяткової в шістнадцяткову систему числення.
355 16
352 _22 16
3 16 1
6
Перевірка:
Б10=162+6*16+3=256+96+3=35510
Відповідь:
Б16=16316
3.4. Переводимо з десяткової в двійково-десяткову систему числення.
3 2
2 1
1
310=00112
5 2
4 _2 2
1 2 1
0
510=01012
Перевірка:
00112=21+1=310
01012=22+1=510
Б10=35510
Відповідь:
Б2-10=0011 0101 01012-10
Завдання 4.
Представити двійково-десяткове число Б в десятковій системі числення та перетворити отримане число на двійковий, вісімковий та шістнадцятковий код.
Б2-10=0011 0101 01012-10
4.1. Переводимо з двійково-десяткової в десяткову систему числення.
00112=21+1=310
01012=22+1=510
Перевірка:
3 2
2 1
1
310=00112
5 2
4 _2 2
1 2 1
0
510=01012
Відповідь:
Б10=35510
4.2. Переводимо з десяткової в двійкову систему числення
355 2
354 _177 2
1 176 _88 2
1 88 _44 2
0 44 _22 2
0 22 _11 2
0 10 _5 2
1 4 _2 2
1 2 1
0
Перевірка:
Б10=28+26+25+21+1=256+64+32+3=35510
Відповідь:
Б2=1807161504030211102
4.3. Переводимо з десяткової в вісімкову систему числення.
355 8
352 _44 8
3 40 5
4
Перевірка:
Б10=5*82+4*8+3=320+32+3=35510
Відповідь:
Б8=5438
4.4. Переводимо з десяткової в шістнадцяткову систему числення.
355 16
352 _22 16
3 16 1
6
Перевірка:
Б10=162+6*16+3=256+96+3=35510
Відповідь:
Б16=16316
Завдання 5.
Перетворити на двійковий код число В10 з точністю 2-12.
В10=33,4310=3310+0,4310
Спочатку переведемо цілу частину за допомогою ділення
33 2
32 _16 2
1 16 _8 2
0 8 _4 2
0 4 _2 2
0 2 1
0
3310=100012
Перевірка:
25+1=32+1=3310
Тепер переведемо дробову частину за допомогою множення
0, 43
2
0, 86
2
1, 72
2
1, 44
2
0, 88
2
1, 76
2
1, 52
2
1, 04
2
0, 08
2
0, 16
2
0, 32
2
0, 64
2
1, 28
0,4310=0,0110111000012
Перевірка:
2-2+2-3+2-5+2-6+2-7+2-12=1/4+1/8+1/32+1/64+1/128+1/4096=0,429
Відповідь:
В2=100001,0110111000012
Завдання 6.
Продемонструвати додавання чисел А10 та Б2 в двійковій системі числення.
А10=14210 Б2=1011000112
Переводимо А10 з десяткової в двійкову систему числення.
142 2
142 _71 2
0 70 _ 35 2
1 34 _17 2
1 16 _8 2
1 8 _4 2
0 4 _2 2
0 2 1
0
А2=100011102
Додаємо числа А2 і Б2.
010001110
101100011
111110001
Перевірка:
Б10=28+26+25+21+1=256+64+32+2+1=35510
А10+Б10=142+355=49710
А2+Б2=28+27+26+25+24+1=256+128+64+32+16+49710
Відповідь:
А2+Б2=1111100012
Завдання 7.
Продемонструвати віднімання чисел Б2 та А16 в двійковій системі числення. Результат представити в десятковому коді.
Б2=1011000112 А16=8Е16
Переводимо А16 з шістнадцяткової в двійкову систему числення.
А10=8*10+14=142
142 2
142 _71 2
0 70 _35 2
1 34 _17 2
1 16 _8 2
1 8 _4 2
0 4 _2 2
0 2 1
0
А2=100011102
Віднімаємо від Б2 число А2.
_101100011
010001110
011010101
Перевірка:
Б2- А2=27+26+24+22+1=128+64+16+4+1=21310
Б10=28+26+25+2+1=35510
Б10- А10=355-142=21310
Відповідь:
Б10- А10=21310
Завдання 8.
Виконати множення чисел Б2 та 1112 і перевірити результат у десятковій системі числення.
Б2=1011000112
101100011
111
101100011
101100011
101100011
100110110101
Перевірка:
Б10=28+26+25+2+1=35510
1112=22+2+1=710
Б10*710=355*7=248510
Б2*1112=211+28+27+25+24+22+1=2485
Відповідь:
Б2*1112=1001101101012
Завдання 9.
Записати числа Б2 та Д10 у нормалізованій та ненормалізованій формі з плаваючою комою
Б2=1011000112 Д10 =19210
Нормалізована форма:
Б2=0,101100011*210012 Д10 =0,192*10310
Не нормалізована форма:
Б2=101100011*202 Д10 =192*10010
19,2*10110
1,92*10210
Завдання 10.
Представити число, отримане в завданні 5, у нормалізованій формі з плаваючою комою.
В2=100001,0110111000012
Нормалізована форма:
В2=0,100001011011100001*21102
Завдання 11.
Записати результат додавання чисел А10, Г10 та Д10 в натуральному коді в 12-розрядній сітці.
А10=14210 Г10=4910 Д10=19210
А10+Г10+Д10=142+49+192=38310
Переводимо з десяткової в двійкову систему числення.
383 2
382 _191 2
1 190 _95 2
1 94 _47 2
1 46 _23 2
1 22 _11 2
1 10 _5 2
1 4 _2 2
1 2 1
0
3832=1011111112
Натуральний код числа 38310 у 12-розрядній сітці:
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
Завдання 12.
Записати число -Г10 в прямому, оберненому та доповнювальному коді в 10-розрядній сітці.
-Г10=-4910
49 2
48 _24 2
1 24 _12 2
0 12 _6 2
0 6 _3 2
0 2 1
1
4910=1100012
Записуємо число -Г10 в прямому, оберненому та доповнювальному коді в 10-розрядній сітці.
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
Прямий код числа -49
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
Обернений код числа -49
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
Доповнювальний код числа -49
Завдання 13.
Продемонструвати додавання чисел -А10 та Г10 в прямому, оберненому та доповнювальному коді в 10-розрядній сітці. Представити результат в десятковому коді
-А10=-14210 -А2=1.100011102
Г10=4910 Г2=1100012
13.1. Додавання чисел –А10 та Г10 в прямому коді в 10-розрядній сітці.
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
Прямий код числа -142
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
Прямий код код числа 49
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
Результат обчислення
(-142)+49=-9310
1.0010111012=-9310
Перевірка:
10111012=26+24+23+22+1=9310
13.2. Додавання чисел –А10 та Г10 в оберненому коді в 10-розрядній сітці.
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
Прямий код числа -142
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
Прямий код код числа 49
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
Обернений код числа -142
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
Результат додавання
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
Результат ре-інверсії
(-142)+49=-9310
1.0010111012=-9310
Перевірка:
10111012=26+24+23+22+1=9310
13.3. Додавання чисел –А10 та Г10 в доповнювальному коді в 10-розрядній сітці.
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
Прямий код числа -142
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
Прямий код код числа 49
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
Обернений код числа -142
1
Перехід на допонювальний код
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
Доповнювальний код числа -142
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
Результат додавання
1
Ре-корекція
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
Результат рекорекції
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
Результат ре-інверсії
(-142)+49=-9310
1.0010111012=-9310
Перевірка:
10111012=26+24+23+22+1=9310
Завдання 14.
Продемонструвати додавання чисел -Г10 та Д10 в прямому, оберненому та доповнювальному коді в 16-розрядній сітці. Представити результат в десятковому коді.
-Г10=-4910 -Г2=1.1100012
Д10=19210 Д2=110000002
14.1. Додавання чисел -Г10 та Д10 в прямому коді в 16-розрядній сітці.
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
Прямий код числа 192
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
Прямий код код числа -49
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
Результат обчислення
(-49)+199=-14310
0.0000000100011112=14310
Перевірка:
0.0000000100011112=27+23+22+21+1=14310
14.2. Додавання чисел -Г10 та Д10 в оберненому коді в 16-розрядній сітці.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Рядок переносу
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
Прямий код код числа -49
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
Прямий код числа 192
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
Обернений код числа -49
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
Результат додавання
1
Корегування
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
Остаточний обчислення
(-49)+199=-14310
0.0000000100011112=14310
Перевірка:
0.0000000100011112=27+23+22+21+1=14310
14.3. Додавання чисел -Г10 та Д10 в доповнювальному коді в 16-розрядній сітці.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Рядок переносу
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
Прямий код код числа -49
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
Прямий код числа 192
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
Обернений код числа -49
1
Перехід на доповню вальний код
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
Доповньвальний код числа -49
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
Результат додавання
(-49)+199=-14310
0.0000000100011112=14310
Перевірка:
0.0000000100011112=27+23+22+21+1=14310
ВИСНОВОК
Системи числення призначені для запису чисел цифровими знаками. Існує безліч способів запису. Кожна система числення забезпечує однозначність представлення чисел. Кожна комбінація цифр відповідає одному і тому ж числу.
У сучасному світі важко обійтися однією системою числення. Здається, звична для нас десяткова система дуже зручна, і в ній нам легко оперувати числами, але ЕОМ, якими ми користуємось, працюють лише з двійковою системою числення. Тому постійно виконується перевід з однієї системи в іншу. Нам доводиться стикатись з цим переведенням ледь не кожен день, але ми цього не бачимо, бо все робить сама ЕОМ. При переведенні допускається також використання проміжних систем числення. Це може значно полегшити завдання переводу.
Уданій роботі ми розглянули алгоритми переведення систем числення вручну, та навчилися виконувати операції додавання, віднімання, множення в двійковій системі. Також ми розглянули різні коди числа в двійковій системі, такі як: натуральний, прямий, обернений (інверсний), та додатковий (доповнювальний). Розглянули принципи їх формування, та математичні операції з ними.
22.04.2013 16:04-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора