Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Аналіз перехідних процесів в лінійних електричних колах
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра електротехніки
Інформація про роботу
Рік:
2012
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Теорія електричних кіл
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
ХМЕЛЬНИЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ЕЛЕКТРОТЕХНІКИ
КУРСОВА РОБОТА
З курсу „ ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ТА СИГНАЛІВ ”
„Аналіз перехідних процесів в
лінійних електричних колах”
Хмельницький 2012
Завдання проекту:
1 Розрахувати перехідний процес класичним та операторним методами в заданому лінійному електричному колі при постійній ЕРС: е=Е. ( Е=36 В; R1=R2 =2 Ом; R3=R4=8 Ом; С=0.001Ф). Побудувати графік шуканої величини в функції часу.
2 Для заданого електричного кола першого порядку часовим методом (за допомогою інтеграла Дюамеля) розрахувати закон зміни напруги на виході при імпульсній дії на вході. Імпульсна дія задана.Параметр імпульсної дії вважати рівним постійні часу кола, параметр А = 1 В. Параметри елементів (R=100 Oм;L=5мГн). Побудувати графік .
3 Проаналізувати реакцію кола за допомогою спектральних характеристик кола та сигналу. Імпульсна дія та схема кола задані. Параметри елементів(R=150 Ом; L=15 мГн) Побудувати графік АЧХ та ФЧХ кола, АЧХ та ФЧХ сигналу. Визначити смугу пропускання кола та смугу несучих частот сигналу.
4 Визначити енергію імпульсного сигналу згідно завдання № 3.
5 Вважаючи, що імпульсний сигнал став періодичним з періодом , визначити амплітуди та початкові фази перших членів ряду Фур'є, до 5-ої гармоніки включно.
Рекомендована література
Попов В. П. “Основы теории цепей. ” « –М.: Высшая школа, 1986.
Косенков В. Д. “Теорія електричних та магнітних кіл.” –Хм: ТУП, 2003.
Косенков В. Д., Пастернак Л.В. “Практикум з теорії лінійних електричних кіл. ” - Хм: ТУП, 2003.
Методичні вказівки до курсової роботи по «Основам теорії кіл» –Хм: ТУП, 2003.
Конспект лекцій з предмету “Основи теорії кіл.”
Зміст
Ст.
Технічне завдання....................................................................................................2
Розв’язок першої задачі............................................................................................3
а) класичний метод..................................................................................................3
б) операторний метод..............................................................................................4
Розв’язок другої задачі.............................................................................................7
Розв’язок третьої задачі..........................................................................................10
Розв’язок четвертої задачі......................................................................................14
Розв’язок п’ятої задачі............................................................................................14
Висновки....................................................................................................................16
Список літератури....................................................................................................17
Розрахунок завдання №1
Розрахувати перехідний процес класичним та операторним методами в лінійному електричному колі (рис. 1) при при постійній ЕРС : е=Е.
Рисунок 1 - Схема кола 1-го порядку
E = 36В
R1=R2 =2 Ом
R3=R4=8 Ом
С = 0.001 Ф
i2 - ?
Визначаємо незалежні початкові умови
а) Класичний метод розрахунку
Рисунок 2 - Коло після комутації
1.1. Примусова складова струму та напруги:
А.
1.2. Вільна складова напруги ,
де - корінь характеристичного рівняння.
Тут – еквівалентний опір кола після комутації відносно реактивного елемента.
1.3. Повний розв'язок: .
1.4. Визначаємо при :
( ( .
1.5. Результат .
б) Операторний метод розрахунку
2.1. Складемо операторну схему заданого кола після комутації
Рисунок 3 - Операторна схема післякомутаційного кола
2.2. Для схеми (рис. 3) складемо систему рівнянь за методом контурних струмів
2.3. Розв'яжемо систему рівнянь відносно :
;
;
;
;
;
2.4. Переходимо до оригіналу струму за допомогою формул розкладання:
( ;
;
А.
Отже .
Побудова графіка зміни струму в функції часу
2.5. Задаємось значеннями t через с і розраховуємо значення з виразу = . Результати розрахунків наведені в табл. 3.
Табл. 1
t, с
0
1/600
2/600
3/600
4/600
5/600
і2, А
-7.2
-2.65
-0.98
-0.36
-0.13
-0.049
Рисунок 4. Графік зміни струму на індуктивності
Розрахунок завдання №2
Для заданого електричного кола першого порядку часовим методом (за допомогою інтеграла Дюамеля) розрахувати закон зміни напруги на виході при імпульсній дії на вході. Імпульсна дія задана.Параметр імпульсної дії вважати рівним постійні часу кола.
Рисунок 5 - Схема кола першого порядку
Рисунок 6.Графік імпульсної дії
Визначаємо перехідну характеристику кола KU(t) при Е=1В
( ;
;
;
;
Заміняємо змінну на
2.3 Знаходимо похідну вихідної напруги
(
2.4. Змінну заміняємо на
2.5 Виконаємо поінтервальний розрахунок вихідної напруги за допомогою інтеграла Дюамеля :
На інтервалі t<t1
На інтервалі t>t1
На основі отриманих результатів будуємо таблицю 2.
Табл. 2
t, c
0
4*10^(-5)
8*10^(-5)
1*10^(-4)
1.4*10^(-4)
1.8*10^(-4
2.2*10^(-4)
U2(t)
0
0.16484
0.2753355
-0.183939
-0.1232985
-0.0826494
-0.0554016
t, c
2.6*10^(-4)
3*10^(-4)
3.4*10^(-4)
3.8*10^(-4)
4.2*10^(-4)
U2(t)
Рисунок 7. Графік зміни
Розрахунок завдання 3
Аналіз частотних характеристик кола. Для електричного кола визначити АЧХ та ФЧХ кола, розрахувати та побудувати графіки залежностей, визначити смугу пропускання кола.( )
Рисунок 8. Схема кола першого порядку
3.1Визначаємо операторний коефіцієнт передачі кола по напрузі:
.
2. Замінюємо і отримаємо комплексну частотну характеристику
Отже, АЧХ кола , а ФЧХ кола .
В табл. 7 наведені дані розрахунків АЧХ та ФЧХ кола.
Табл.3
0.5
0.485
0.447
0.400
0.354
0.312
0.277
0.248
0.223
0.203
0
-0.245
-0.464
-0.644
-0.785
-0.896
-0.982
-1.05
-1.10
-1.15
0.185
0.170
0.158
0.147
0.137
0.128
0.121
0.114
0.108
-1.19
-1.22
-1.24
-1.27
-1.29
-1.31
-1.32
-1.33
-1.35
Рисунок 9. Графік АЧХ кола
Рисунок 10. Графік ФЧХ кола
Визначимо аналітично граничну частоту смуги пропускання , при цьому врахуємо, що .
Тоді , або ,
звідки .
б)Визначити спектральну характеристику сигналу по рис. , розрахувати та побудувати АЧХ та ФЧХ сигналу, визначити смугу несучих частот сигналу. Тривалість імпульсної дії вважати рівною постійної часу кола. В, с.
Рисунок 11. Графік імпульсної дії
3.1 Спектральна характеристика:
3.2. АЧХ сигналу:
.
3.3. ФЧХ сигналу:
.
Дані розрахунків АЧХ та ФЧХ сигналу Табл.4
0
0.48
0.96
1.44
1.92
2.4
2.88
3.84
0
0.079
0.156
0.227
0.291
0.345
0.387
0.433
0
0.24
0.48
0.72
0.96
1.2
1.44
-1.221
4.8
5.76
6.24
6.72
7.2
7.68
8.16
8.64
0.424
0.366
0.322
0.271
0.214
0.155
0.096
0.039
-0.741
-0.261
-0.021
0.218
0.458
0.698
-
-
Рисунок 12. Графік АЧХ сигналу
Рисунок 13. Графік ФЧХ сигналу
З графіка виходить, що рівню відповідає границя смуги 8.16 рад, звідки гранична кутова частота смуги несучих частот.
с-1.
Розрахунок завдання 4
Визначити енергію імпульсного сигналу згідно завдання № 3.
Розрахунок завдання 5
Вважаючи, що імпульсний сигнал став періодичним з періодом ,() визначити амплітуди та початкові фази перших членів ряду Фур'є, до 5-ої гармоніки включно.
Рисунок 14. Періодичний графік імпульсної дії
5.1. Амплітуди синусоїдних складових:
5.2 Амплітуди косинусоїдних складових
5.3.Визначаємо амплітуди та початкові фази гармонік ряду Фур’є за формулами п. 2 та п. 3 (табл. 9).
Таблиця амплітуд та початкових фаз гармонік ряду Фур’є Таблиця 9
Позначення амплітуд та початкових фази
Значення амплітуд та початкових фаз
Номери гармонік
K
1
2
3
4
5
, В
0,637
0,318
0,212
0,159
0,127
Записуємо ряд Фур’є:
Список літератури
1. Попов В.П. Основы теории цепей. – М.: Высшая школа, 1986.
2. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. – М.: Энергия, 1969.
3. Зевека Г.В., Ионкин Н.А. и др. Основы теории цепей. – М.: Высшая школа, 1987.
4. Зернов Н.В., Карпов В.Г. Теорія радиотехнических цепей. – Л.: Энергия, 1969.
5. Лосев А.К. Теорія линейных электрических цепей. – М.: Высшая школа,1987.
6. Татур Т.А. Основы теории цепей: справочное пособие. – М.: Высшая школа, 1980.
7. Бірюков В.Н., Попов В.П., Семенов В.Н. Сборник задач по теории цепей. – М.: Высшая школа, 1985.
8. Небес М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей. – М.: Высшая школа, 1982.
9. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1978.
10. Белецкий А.Ф. Теорія линейных электрических цепей. – М.: Радио и свіязь, 1986.
11. Теоретические основы электротехники. Основы теории линейных цепей / Под ред. П.А. Ионкина. – М.: Высшая школа, 1976. – Т.1.
12. Матханов П.Н. Основы синтеза линейных электрических цепей. – М.: Высшая школа, 1976.
13.Махтанов П.Н., Данилов Л.В. Сборник задач по теории электрических цепей. – М.: Высшая школа, 1980.
Висновки
Під час виконання курсового проекту були розглянуті основні методи розрахунку та аналізу перехідних процесів у лінійних електричних колах першого та другого порядків.
Рішення першої задачі проводилось двома методами: класичним і операторним. Результати показали, що обидва методи рівнозначні, тобто отримані однакові результати.
При розрахунку другої задачі було визначено реакцію кола на дію експоненціального відеоімпульсу, а також проведено аналіз часових характеристик. Використовуючи інтеграл Дюамеля, була проведена перевірка яка показала, що результати повністю співпадають.
Умовою третьої задачі було знаходження напруги на виході при імпульсній дії складної форми. Проведені розрахунки, за допомогою інтеграла Дюамеля та інтеграла згортки, повністю співпали.
Отже, під час виконання курсового проекту я закріпив і поглибив знання, отримані на лекціях, практичних заняттях і лабораторних роботах. Також мною було закріплено навики розрахунку та аналізу перехідних процесів в лінійних електричних колах, колах другого порядку.
09.05.2013 14:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора