У роботі розглядаються
- Метод Рунге-Кутта
- Диференціальні рівняння
- Динамічні елементи систем
- Перехідний процес
- Системи керування
- Чисельні методи
Розрахункова робота з дисципліни Динамічні елементи систем керування
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут комп’ютерних наук та інформаційних технологій
Факультет:
Факультет комп’ютерних інформаційних технологій
Кафедра:
Кафедра систем автоматизованого проектування
Інформація про роботу
Рік:
2012
Тип роботи:
Розрахункова робота
Предмет:
Динамічні елементи систем керування
Група:
СІ-21
Коротко про документ
Про що ця робота
У роботі розглядається застосування методу Рунге-Кутта для розв'язування диференціальних рівнянь. Наведено практичний розрахунок перехідного процесу системи за заданим варіантом.
Зміст і розділи
- Метод Рунге-Кутта
- Завдання
- Розрахунок перехідного процесу
Для кого:Студенти технічних спеціальностей вищих навчальних закладів
Викладачі:Самотий В.В.
Ключові поняття
метод Рунге-Куттадиференціальне рівнянняпохибкарядок Тейлораперехідний процеспередаточна функціяусталений режимвхідна дія
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки молоді та спорту України
Національний університет “Львівська політехніка ”
/
РОЗРАХУНКОВА РОБОТА
з дисципліни
“ДИНАМІЧНІ ЕЛЕМЕНТИ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ”
Львів 2012
Метод Рунге – Кутта
Метод Рунге-Кутта об’єднує ціле сімейство методів розв’язування диференціальних рівнянь першого порядку. Найбільш часто використовується метод четвертого порядку, який просто називають “ методом Рунге-Кутта”.
В методі Рунге-Кутта значення функції , як і в методі Ейлера, визначається за формулою
(1)
Якщо розкласти функцію в ряд Тейлора і обмежитись членами до включно, то приріст можна записати у вигляді
(2)
Замість того, щоб обчислювати члени ряду за формулою (2) в методі Рунге-Кутта використовують наступні формули.
Це метод четвертого порядку точності.
Похибка на кожному кроці має порядок .Таким чином метод Рунге-Кутта за безпечує значно вищу точність ніж метод Ейлера, однак вимагає більшого об’є му обчислень ніж метод Ейлера. Це досить часто дозволяє збільшити крок .
Деколи зустрічається інша форма представлення методу Рунге-Кутта 4-го порядку точності.
Завдання:
Тема 5
Варіант 1
Вхідна дія 1
/
Варіант 1
Tm=0,1 сек;
Тk=0,05 сек;
T1=0,008 сек;
С=4 (рад/сек)
і=200;
К1=2;
К2=2;
Кеп=3;
S=60(в/рад);
Розрахунок перехідного процесу до усталеного режиму:
а=0.1 секунда.
Передаточна функція системи:
Допоможи студентському архіву
Ми допомогли тобі — допоможи наступному студенту
Оголошення від адміністратора
Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!