Метод аналізу ієрархій. Розрахункова робота з Методи прийняття рішень в активних середовищах. Робота № 523975

Перехід до торгівельного партнера Binance

Метод аналізу ієрархій

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

РТ

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2013

Тип роботи:

Розрахункова робота

Предмет:

Методи прийняття рішень в активних середовищах

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України Національний університет «Львівська політехніка» Кафедра ІСМ Розрахункова робота з курсу: «Методи прийняття рішень в активних середовищах» на тему: «Метод аналізу ієрархій» ЛЬВІВ 2013 Завдання Варіант 1 В процесі проектування інтелектуальної інформаційної системи підтримання прийняття рішень виникла необхідність вибору програмного забезпечення. Були конкретизовані альтернативні варіанти, критерії оцінювання їх якості, а також основні аспекти впровадження та використання програмного забезпечення. Відповідно до цього були побудовані дві ієрархії: вигоди від закупівлі програмного забезпечення; втрати (витрати), зумовлені придбанням та експлуатацією придбаного програмного забезпечення. Крім того, в результаті опитування експертів виявлені відносні переваги у вигляді матриць попарних порівнянь. Необхідно, використовуючи метод аналізу ієрархій (МАІ), розробити рекомендації щодо обрання того чи іншого варіанту програмного забезпечення / Матриці попарних порівнянь альтернатив за критеріями Критерій Q1(3) Критерій Q2(3) Критерій Q3(3) B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 1 4 5 1 B1 1 1 5 1/2 B2 1 3 4 1/2 B2 1/4 1 3 2 B2 1 1 5 1 B2 1/3 1 2 1/3 B3 1/5 1/3 1 1/2 B3 1/5 1/5 1 1/8 B3 1/4 1/2 1 1/4 B4 1 1/2 2 1 B4 2 1/2 3 1 B4 1/2 3 4 1 Критерій Q4(3) Критерій Q5(3) Критерій Q6(3) B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 1 3 4 4 B1 1 1 1 1/2 B2 1 3 4 1 B2 1/2 1 3 2 B2 1 1 1/2 2 B2 1/3 1 2 3 B3 1/7 1/3 1 3 B3 1 2 1 1 B3 1/4 1/2 1 7 B4 1/2 1/2 1/3 1 B4 2 1/2 1 1 B4 1 1/3 1/7 1 Критерій Q7(3) Критерій Q8(3) B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 1 2 5 1/2 B1 1 3 1/4 1 B2 1/2 1 3 3 B2 1/3 1 4 1/2 B3 1/5 1/3 1 1/3 B3 4 1/4 1 1/3 B4 2 1/3 3 1 B4 1 2 3 1 Матриці попарних порівнянь критеріїв за аспектами Фактор Q1(2) Фактор Q2(2) Фактор Q3(2) Q1(3) Q2(3) Q3(3) Q7(3) Q4(3) Q5(3) Q6(3) Q7(3) Q8(3) Q1(3) 1 1/5 1 1/4 Q4(3) 1 1 7 Q7(3) 1 2 Q2(3) 5 1 1/3 1 Q5(3) 1 1 1/2 Q8(3) 1/2 1 Q3(3) 1 3 1 1 Q6(3) 1/7 2 1 Q7(3) 4 1 1 1 Матриця попарних порівнянь аспектів (факторів) відносно вигод від придбання ПЗ Q1(2) Q2(2) Q3(2) Q1(2) 1 5 3 Q2(2) 1/5 1 1/2 Q3(2) 1/3 2 1 Матриці попарних порівнянь альтернатив за критеріями Критерій Q1(3) Критерій Q2(3) Критерій Q3(3) B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 1 1/5 1/6 1 B1 1 1/2 1 1/2 B2 1 3 1 1/5 B2 5 1 1 2 B2 2 1 2 3 B2 1/3 1 2 1/3 B3 6 1 1 3 B3 1 1/2 1 1/2 B3 1 1/2 1 2 B4 1 1/2 1/3 1 B4 2 1/3 2 1 B4 5 3 1/2 1 Критерій Q4(3) Критерій Q5(3) Критерій Q6(3) B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 1 1/2 1/3 1/2 B1 1 1 4 1 B2 1 3 1/4 1 B2 2 1 3 1/3 B2 1 1 1/2 1 B2 1/3 1 2 1/2 B3 3 1/3 1 1/2 B3 1/4 2 1 1/3 B3 4 1/2 1 1/4 B4 2 3 2 1 B4 1 1 3 1 B4 1 2 4 1 Критерій Q7(3) Критерій Q8(3) B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 1 2 2 1/7 B1 1 1/2 1/7 1 B2 1/2 1 3 1/8 B2 2 1 1/4 1 B3 1/2 1/3 1 1/4 B3 7 4 1 2 B4 7 8 4 1 B4 1 1 1/2 1 Матриці попарних порівнянь критеріїв за аспектами Фактор Q1(2) Фактор Q2(2) Фактор Q3(2) Q1(3) Q2(3) Q3(3) Q4(3) Q5(3) Q6(3) Q6(3) Q7(3) Q8(3) Q1(3) 1 1/4 1/2 Q4(3) 1 1/2 3 Q6(3) 1 1/2 1/4 Q2(3) 4 1 2 Q5(3) 2 1 1/3 Q7(3) 2 1 1/2 Q3(3) 2 1/2 1 Q6(3) 1/3 3 1 Q8(3) 4 2 1 Матриця попарних порівнянь аспектів (факторів) відносно втрат від придбання ПЗ Q1(2) Q2(2) Q3(2) Q1(2) 1 1/2 5 Q2(2) 2 1 1/3 Q3(2) 1/5 3 1 ієрархія Розв'язання Обчислимо відповідні характеристики для множин таблиць попарних порівнянь – оцінювання альтернатив. Тобто визначимо середнє геометричне рядків матриці попарних порівнянь А з подальшою нормалізацією всіх складових отриманого вектора за формулою: Для ієрархії від вигод закупівлі програмного забезпечення Критерій Q1(3) Вектор Пріоритетів Критерій Q2(3) Вектор Пріоритетів B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 1 2 3 1 0,3536 B1 1 1 1/2 1/2 0,1611 B2 1/2 1 3 2 0,2973 B2 1 1 1/2 1 0,1916 B3 1/3 1/3 1 1/3 0,0991 B3 2 2 1 1/8 0,1916 B4 1 1/2 3 1 0,2500 B4 2 1 8 1 0,4557 Критерій Q3(3) Вектор Пріоритетів Критерій Q4(3) Вектор Пріоритетів B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 1 3 1/4 2 0,2626 B1 1 3 4 4 0,5285 B2 1/3 1 6 1/3 0,2144 B2 1/3 1 3 2 0,2388 B3 4 1/6 1 1/4 0,1516 B3 1/4 1/3 1 3 0,1420 B4 1/2 3 4 1 0,3714 B4 1/4 1/2 1/3 1 0,0907 Критерій Q5(3) Вектор Пріоритетів Критерій Q6(3) Вектор Пріоритетів B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 1 1 1 1/2 0,2087 B1 1 3 4 1 0,4150 B2 1 1 1/2 2 0,2481 B2 1/3 1 2 3 0,2652 B3 1 2 1 1 0,2951 B3 1/4 1/2 1 7 0,2157 B4 2 1/2 1 1 0,2481 B4 1 1/3 1/7 1 0,1042 Критерій Q7(3) Вектор Пріоритетів Критерій Q8(3) Вектор Пріоритетів B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 1 2 5 1/2 0,4150 B1 1 3 1/4 1 0,2238 B2 1/2 1 3 3 0,2652 B2 1/3 1 4 1/2 0,2173 B3 1/5 1/3 1 1/3 0,2157 B3 4 1/4 1 1/3 0,1827 B4 2 1/3 3 1 0,1042 B4 1 2 3 1 0,3763 Для ієрархії від втрат закупівлі програмного забезпечення Критерій Q1(3) Вектор Пріоритетів Критерій Q2(3) Вектор Пріоритетів B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 1 1/5 1/6 1 0,0871 B1 1 1/2 1 1/2 0,1626 B2 5 1 1 2 0,3626 B2 2 1 2 3 0,4279 B3 6 1 1 3 0,4200 B3 1 1/2 1 1/2 0,1626 B4 1 1/2 1/3 1 0,1303 B4 2 1/3 2 1 0,2470 Критерій Q3(3) Вектор Пріоритетів Критерій Q4(3) Вектор Пріоритетів B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 1 3 1 1/5 0,2085 B1 1 1/2 1/3 1/2 0,1213 B2 1/3 1 2 1/3 0,1626 B2 2 1 3 1/3 0,2685 B3 1 1/2 1 2 0,2369 B3 3 1/3 1 1/2 0,1899 B4 5 3 1/2 1 0,3920 B4 2 3 2 1 0,4203 Критерій Q5(3) Вектор Пріоритетів Критерій Q6(3) Вектор Пріоритетів B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 1 1 4 1 0,3359 B1 1 3 1/4 1 0,2209 B2 1 1 1/2 1 0,1997 B2 1/3 1 2 1/2 0,1803 B3 1/4 2 1 1/3 0,1518 B3 4 1/2 1 1/4 0,1996 B4 1 1 3 1 0,3126 B4 1 2 4 1 0,3992 Критерій Q7(3) Вектор Пріоритетів Критерій Q8(3) Вектор Пріоритетів B1 B2 B3 B4 B1 B2 B3 B4 B1 1 2 2 1/7 0,1487 B1 1 1/2 1/7 1 0,1048 B2 1/2 1 3 1/8 0,1125 B2 2 1 1/4 1 0,1704 B3 1/2 1/3 1 1/4 0,0773 B3 7 4 1 2 0,5544 B4 7 8 4 1 0,6615 B4 1 1 1/2 1 0,1704 Обчислимо відповідні характеристики для множин таблиць попарних порівнянь – оцінювання аспектів. Тобто визначимо середнє геометричне рядків матриці попарних порівнянь А з подальшою нормалізацією всіх складових отриманого вектора: Для ієрархії від вигод закупівлі програмного забезпечення Критерій Q1(3) Вектор Пріоритетів Критерій Q2(3) Вектор Пріоритетів Q1(3) Q2(3) Q3(3) Q7(3) Q4(3) Q5(3) Q6(3) Q1(3) 1 1/5 1 1/4 0,1090 Q4(3) 1 1 7 0,5684 Q2(3) 5 1 1/3 1 0,2618 Q5(3) 1 1 1/2 0,2359 Q3(3) 1 3 1 1 0,3033 Q6(3) 1/7 2 1 0,1957 Q7(3) 4 1 1 1 0,3259 Критерій Q1(3) Вектор Пріоритетів Q7(3) Q8(3) Q7(3) 1 2 0,6667 Q8(3) 1/2 1 0,3333 Вектори пріоритетів для критеріїв за аспектами для матриць вигод Аспект Q1 0,3536 0,1611 0,2626 0,415 0,109 0,2956 0,2973 0,1916 0,2144 0,2652 * 0,2618 = 0,2340 0,0991 0,1916 0,1516 0,2157 0,3033 0,1772 0,25 0,4557 0,3714 0,1042 0,3259 0,2932 Аспект Q2 0,5285 0,2087 0,415 0 0,5684 0,4308 0,2388 0,2481 0,2652 0 * 0,2359 = 0,2462 0,142 0,2951 0,2157 0 0,1957 0,1925 0,0907 0,2481 0,1042 0 0 0,1305 Аспект Q3 0,415 0,2238 0 0 0,6667 0,3513 0,2652 0,2173 0 0 * 0,3333 = 0,2492 0,2157 0,1827 0 0 0 0,2047 0,1042 0,3763 0 0 0 0,1949 Для ієрархії від втрат закупівлі програмного забезпечення Фактор Q1(2) Фактор Q2(2) Фактор Q3(2) Q1(3) Q2(3) Q3(3) Q4(3) Q5(3) Q6(3) Q6(3) Q7(3) Q8(3) Q1(3) 1 1/4 1/2 0,1429 Q4(3) 1 1/2 3 0,3793 Q6(3) 1 1/2 1/4 0,1429 Q2(3) 4 1 2 0,5714 Q5(3) 2 1 1/3 0,2894 Q7(3) 2 1 1/2 0,2857 Q3(3) 2 1/2 1 0,2857 Q6(3) 1/3 3 1 0,3313 Q8(3) 4 2 1 0,5714 Вектори пріоритетів для критеріїв за аспектами для матриць вигод Аспект Q1 0,0871 0,1626 0,2085 0 0,1429 0,1649 0,3626 0,4279 0,1626 0 * 0,5714 = 0,3428 0,42 0,1626 0,2369 0 0,2857 0,2206 0,1303 0,247 0,392 0 0 0,2718 Аспект Q2 0,1213 0,3359 0,2209 0 0,3793 0,2164 0,2685 0,1997 0,1803 0 * 0,2894 = 0,2194 0,1899 0,1518 0,1996 0 0,3313 0,1821 0,4203 0,3126 0,3992 0 0 0,3821 Аспект Q3 0,2209 0,1487 0,1048 0 0,1429 0,1339 0,1803 0,1125 0,1704 0 * 0,2857 = 0,1553 0,1996 0,0773 0,5544 0 0,5714 0,3674 0,3992 0,6615 0,1704 0 0 0,3434 Обчислимо відповідні характеристики для множин таблиць попарних порівнянь – оцінювання аспектів (факторів). Тобто визначимо середнє геометричне рядків матриці попарних порівнянь А з подальшою нормалізацією всіх складових отриманого вектора: 1,00 0,50 5,00 0,4415 2,00 1,00 0,33 0,2842 0,20 3,00 1,00 0,2744 Вектори пріоритетів для критеріїв за аспектами відносно вигод від придбання ПЗ 0,2956 0,4308 0,3513 0 0,4415 0,3493 0,234 0,2462 0,2492 0 * 0,2842 = 0,2417 0,1772 0,1925 0,2047 0 0,2744 0,1891 0,2932 0,1305 0,1949 0 0 0,2200 Вектори пріоритетів для критеріїв за аспектами відносно втрат від придбання ПЗ 0,1649 0,2164 0,1339 0 0,4415 0,1710 0,3428 0,2194 0,1553 0 * 0,2842 = 0,2563 0,2206 0,1821 0,3674 0 0,2744 0,2500 0,2718 0,3821 0,3434 0 0 0,3228 Ми отримали результуючі вектори щодо ієрархії, як по ієрархії вигод, так і по ієрархії втрат, тобто вектори глобальних пріоритетів альтернатив з точки зору глобальної мети. Тепер поділимо отримані вектори один на інший (вектор вигод на вектор втрат) та пронормуємо результат. 0,3493 0,171 2,0427 0,2417 / 0,2563 = 0,9430 0,1891 0,25 0,7564 0,22 0,3228 0,6815 Пронормуємо вектор, для цього використаємо формулу: В результаті отримаємо такі рекомендації щодо обрання того чи іншого варіанту реалізації проекту: Альтернатива Значення вектора Варіант вибору В1 0,4618 1 В2 0,2132 2 В3 0,1710 3 В4 0,1541 4

Розрахункова робота Методи прийняття рішень в активних середовищах

crespo

20.05.2013 22:05-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись