МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3 РЕДАГУВАННЯ ПРОСТИХ МАТЕМАТИЧНИХ ФОРМУЛ В LATEX Мета роботи – ознайомитись з основними принципами набору та верстки простих формул в LaTeX. ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ В LaTeX-документі розрізняють формули, що входять в текст i «виключні» формули, тобто такі, що розміщуються в окремому рядку. Для формул, записаних всередині тексту, використовують обмежувачі \( та \) або $ та $. Виключні формули оточують $$ з обох боків, символами \[ та \] або створюють на базі оточення equation. Формулами вважаються як цілі формули, так і окремі символи. Пропуски всередині формули ігноруються. Порожні рядки всередині формули є недопустимими. Під час форматування абзацу, якщо виникає необхідність, LaTeX розриває формулу, що входить в текст, для розміщення її частини в наступному рядку. Для того, щоб LaTeX гарантовано друкував таку формулу, або її частину в одному рядку (без переносів на наступний рядок) потрібно її оточити фігурними дужками. Наприклад, якщо в тексті надрукувати ${x\inR}$, то формулу x(R LaTeX завжди буде розміщувати в одному рядку, навіть, якщо це буде призводити до виходу тексту за межі документу. Виключні формули LaTeX завжди розміщує в одному рядку, не розриваючи їх навіть коли формула виходить за межі документу. Якщо вам потрібно розмістити виключну формулу в декількох рядках, штучно розбийте її на декілька виключних формул. Кожна буква в формулі розглядається як ім'я змінної і тому друкується математичним курсивом. Набір та редагування простих формул Степені та індекси Степені і індекси набираються з допомогою символів ^ та _ відповідно. Якщо індекс чи показник степеня складається більш ніж з одного символу, то його беруть у фігурні дужки. Якщо у змінної чи виразу є як верхні так і нижні індекси то їх можна вказувати в довільному порядку. Штрихи і похідні Для друкування символу похідної використовують одинарні лапки ('). Приклад: $f''(x)$ Дроби Дроби, що позначаються похилою рискою вказуються в формулі безпосередньо за допомогою символу /. Для друкування дробів знаменник і чисельник яких розділяється горизонтальною рискою використовується команда \frac. Дана команда має два обов'язкових аргументи. Перший – чисельник, а другий – знаменник. Корені Для друкування коренів використовують команду \sqrt. В цієї команди є обов’язковий параметр – підкореневий вираз і необов’язковий параметр – степінь кореня. Перекреслені символи Для того щоб отримати в математичній формулі зображення перекресленого символу, потрібно перед командою, що генерує цей символ, поставити команду \not. Багатокрапки Команда \dots використовується для позначення багатокрапки. Текст всередині формул Напис в текстовому режимі всередині математичний формул можна реалізувати за допомогою використання команди \mbox. Приклад коду наведено нижче, а результат виконання програми показано на рис. 1. Приклад. $x=y+1 \mbox { для всіх } y=x-1$ / Рис.1. Математичний запис із знаком багатокрапки Дужки Круглі і квадратні дужки набираються безпосередньо. Фігурні дужки набираються з допомогою команд \{ та \}. Для інших дужок також є спеціальні команди. У випадку, якщо фрагмент формули взятої у дужки займає багато місця по вертикалі (за рахунок дробів чи інтегралів) то і дужки мають бути більшого розміру, ніж звичайні. В LaTeX на цей випадок передбачений механізм автоматичного вибору розміру дужок. Для цього перед дужкою що відкривається ставлять команду \left, а перед дужкою що закривається – \right. Приклад коду наведено нижче, а результат виконання програми показано на рис. 2. Приклад: $$ e=\lim_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^n $$ $$ e=\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n $$ / Рис.2. Математичний запис різних за розміром дужок Якщо перед однією дужкою стоїть команда \left а перед іншою стоїть \right, то розмір цих дужок буде відповідати висоті фрагмента формули, що міститься між \left і \right. Конструкцію з \left і \right можна використовувати не тільки для круглих дужок, а і для інших типів дужок. Примітка. Кожній команді \left має відповідати команда \right і навпаки. В противному випадку під час компіляції виникнуть помилки. Разом з тим, LaTeX не вимагає щоб дужки були розставлені осмислено з математичної точки зору, тобто, наприклад, ви можете помістити вираз між круглою і квадратною дужками. Замість дужки після команд \left чи \right можна поставити крапку. В цьому випадку на місці крапки нічого не буде надруковано, а інша дужка буде необхідного розміру. За допомогою даного прийому можна створити похилу дробову риску збільшеного розміру, або записати систему рівнянь. Код програми показано нижче, вигляд екрану після виконання програми показано на рис. 3. Приклад. $\left.\frac{x^{n+1}}{n+1} \right|_a^b$ / Рис.3. Математичний запис різних за розміром рисок Нумерацiя формул В математичних текстах зазвичай для зручності посилань приходиться нумерувати формули. LaTeX дозволяє організувати цю нумерацію таким чином, щоб номери формул i посилання на них генерувались автоматично. Виключна формула, яку ви нумеруєте, повинна бути оформлена як оточення equation. Кожна така формула при друці автоматично отримає номер. Для того, щоб на цю формулу в подальшому можна було посилатись, в середині даного оточення потрібно поставити команду \label. Дана команда має єдиний обов’язковий аргумент – ім’я формули. Посилання на формулу в тексті здійснюється з допомогою однієї з двох команд: \ref – використовується для автоматичного генерування посилань на номер формули. \pageref – використовується для генерування посилань на номер сторінки на котру потрапила формула. Кожна з команд має один обов’язковий параметр – ім’я формули на яку здійснюється посилання. Ви можете відмовитись вiд автоматичної генерації номерів формул, а встановлювати їх самостійно. Для цього можна користуватись командами \eqno або \leqno. Перша команда встановлює номер формули справа, а друга – зліва. Слід зауважити, що в цьому разі автоматичне генерування посилань на формулу в LaTeX не передбачено. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ Ознайомитись з основними принципами набору та редагування формул в системі LaTeX. Приклад тексту програми: \documentclass{article} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ukrainian,russian]{babel} \title{Лабораторна робота №3} \begin{document} $c^2=a^2+b^2$ $c_2=a_2+b_2$ $c^{x+2}_n$ $a^i{}_j{}^k$ $\sqrt[n]{x}$ $\sqrt{x^2+y^2}$ $$ e=\lim_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^n $$ $$ e=\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n $$ $\Biggl( \biggl[ \Bigl\{ \bigl\| \langle x \rangle \bigr\| \Bigr\} \biggr] \Biggr)$ \end{document} Результат виконання вищевказаної програми: / Приклад програми відповідно до індивідуального завдання: \documentclass{article} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ukrainian,russian]{babel} \begin{document} $z=4xy-2x^2-y^2+5$ формула №2 $\frac{x^2+3xy-y^2}{3x^2-2xy}$ формула №3 $u=2\sqrt{\frac{1-\sqrt{xyz}} {1+\sqrt{xyz}}}$ \end{document} Результат виконання вищевказаної програми: / Висновок: ми ознайомились з основними принципами набору та верстки простих формул в формул в LaTeX.