Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Інформаційна безпека
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2007
Тип роботи:
Методичні вказівки до лабораторної роботи
Предмет:
Методи та засоби захисту інформації
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
М і н і с т е р с т в о о с в і т и та н а у к и У к р а ї н и
Львівський державний інститут новітніх технологій
та управління ім.В.Чорновола
ДОСЛІДЖЕННЯ СПЕКТРАЛЬНИХ
ХАРАКТЕРИСТИК
СИГНАЛІВ
Методичні вказівки
до лабораторної роботи
з к у р с у
“Методи та засоби захисту інформації”
для студентів напряму підготовки 1601
“Інформаційна безпека”
Затверджено
на засіданні кафедри
,,Комп’ютерні системи і мережі’’
Протокол № 1 від 29.08 .2007р.
Львів 2007
“Дослідження спектральних характеристик сигналів”. Методичні вказівки до лабораторної роботи з курсу ,,Методи та засоби захисту інформації’’ для студентів напряму підготовки 1601 “Інформаційна безпека” /Упорядник: З.А.Шандра. - Львів: ЛДІНТУ, 2007. – 9 с.
ВСТУП
Мета
Лабораторна робота (ЛР) “Дослідження спектральних характеристик періодичних сигналів” виконується за робочою програмою навчального курсу “Методи та засоби захисту інформації” з метою:
вивчення основ гармонічного аналізу періодичних та неперіодичних неперервних по часу сигналів;
дослідження впливу параметрів моделей реальних гармонічних сигналів на їх спектральні характеристики;
ознайомлення з особливостями розподілу енергії у спектрі обмежених по часу гармонічних сигналів;
практично дослідити спектри деяких періодичних сигналів.
1.2. Завдання ЛР
Студентам потрібно виконати наступні завдання:
ознайомитись з основами спектральної теорії сигналів (див. [1] );
ознайомитись з основними прийомами роботи з документами MathCAD ( див.[5] );
дослідити якісний характер та основні властивості спектральної густини комплексної амплітуди відрізка гармонічних коливань для обмеженої тривалості гармонічного періодичного процесу;
дослідити взаємозв’язок між параметрами моделі гармонічного сигналу (тривалість, амплітуда, частота, початкова фаза коливань) та характеристики його спектрального представлення (положення та амплітуди максимумів);
дослідити характер розподілу енергії в спектрі – диференціальний та інтегральний розподіл енергії сигналу в спектрі та вплив параметрів сигналу на ефективну ширину спектра сигналу при заданому критерії ії визначення.
експериментально дослідити спектри неперервного гармонічного сигналу та сигналу у вигляді послідовності імпульсів
1.3. Засоби для виконання роботи
Для виконання ЛР використовують:
персональний комп’ютер під керуванням операційної системи Windows;
аналізатор спектрів С4-25;
генератор сигналів Г4-18;
генератор імпульсів Г7-5;
методичні вказівки по виконанню ЛР.
2. Короткі теоретичні відомості
Одним із методів захисту інформації є виявлення пристроїв несанкціонованого знімання інформації, наприклад, запис мовної інформації на диктофон. Сучасні диктофони мають малі масогабаритні параметри і дуже малий рівень сигналів , які випромінюються під час роботи. Вони забезпечують наперервний запис мовної інформації від 30 хвилин до 8 годин, споряджені системами акустопуску, автореверсу, індикації дати та часу запису, дистанційного керування. В якості носія інформації крім магнітної стрічки використовуються цифрові мікрочіпи і мінідискі.
Виявлено, що практично единим інформативним параметром , який може бути використаним з метою виявлення диктофонів є магнітне поле. Однак пристрої виявлення диктофонів, які працюють на цьому принципі, в значній мірі піддаються впливу потужних індустріальних завад.
Іншим шляхом побудови цих пристроїв є використання зміни потужності сигналу в просторових або частотних каналах. Диктофон може бути виявленим за рахунок виникнення нових компонентів спектра при працюючому диктофоні, при цьому співвідношення амплітуд завада/сигнал може досягати значення 1000 одиниць. Тому знання спектральних характеристик сигналів є важливою умовою для правильного вибору технології виявлення несанкціонованого запису інформації на диктофон.
Будь-який періодичний сигнал описується певною фунціональною залежністю, наприклад, залежністю амплітуди сигналу від часу, яка є періодичною функцією. Із математики відомо, що кожна періодична функція f(t) з періодом Т, що відповідає умовам Діріхле, а саме є обмеженою, кусково-неперервною і має скінченне число екстремумів упродовж свого періоду, може бути представлена рядом Фур’є вигляду
де ω=2π /Т, а коефіціенти ряду Фур’є подаються формулами Ейлера
Ряд Фур’є можна подати також в іншій тригонометричній формі
де
або у комплексній формі
ск – коефіцієнти Фур’є.
Розклад функції в ряд Фур’є належить до задач гармонічного аналізу функцій, тобто представлення їх у вигляді спектра – сукупності усіх значень певної фізичної величини. Зокрема, для інформаційних сигналів це є частотний спектр, а коефіцієнти Ак і φк представляють амплітуди дискретних гармонік і їх фази, відповідно. Спектр строго періодичного гармонічного сигналу x(t)=u·sin(ωt + φ) складаеться лише з однієї гармоніки, яка має частоту коливань ω. Реальні сигнали є обмеженими в часі і тому не можуть вважатися строго періодичними функціями. Їх спектральне представлення шукають у вигляді інтеграла Фур’є. Для дійсної функції, що є визначеною на інтервалі часу від до + і абсолют но інтегрованою, так що
, існує пряме і зворотнє перетворення Фур’є:
де - дійсна функція (інформаційне повідомлення);
- амплітудний спектр функції (повідомлення )
- частота (рис. 1)
а) б)
Рис. 1. Часове (а) і спектральне (б) подання сигналів
Спектри стандартних сигналів.
Гармонічне коливання характеризується значенням амплітуди А, частотою ω і фазою (див. рис.2). Його математичне подання має вигляд:
Перетворення Фур’є дає спектр гармонічного коливання:
Інтегральний вираз для (-функції дає змогу використовувати перетворення Фур’є для періодичних сигналів. Строго гармонічне не обмежене в часі коливання має лінійчастий спектр. Розподіл спектральної гус тини по частотах характеризується зосередженням її біля двох зна чень частоти ( ωо , і густина дорівнює нулю при всіх інших значеннях частоти.
Спектр строго періодичного гармонічного сигналу, що триває в межах часу від –Т/2 до Т/2, не є дискретною гармонікою, а є неперервною функцією частоти, залежить від тривалості сигналу і його можна виразити комплексною функцією спектральної густини сигналу. Модуль спектральної густини сигналу називається амплітудно-частотною характеристикою і має зміст розподілу амплітуди коливань по частоті, а її аргумент – фазо–частотною характеристикою. Амплітудно-частотна характеристика є парною функцією по частоті (див.рис.2, показана лише обвідна спектра). Чим більше тривалість коливання, тим більш вузьким буде спектр, він наближається до лінійчастого спектра.
U(t) S(ω)
(
A A/2
t
T=1/ωо -ωо 0 ωо ω
а) б)
Рис. 2. Гармонічний сигнал (а) і його спектр (б)
Прямокутний імпульс характеризується значенням амплітуди А , тривалістю і початковою фазою (рис.2). Його математич ний вираз має вигляд:
А, якщо
0, якщо
Використовуючи перетворення Фур’є, можна отримати амплітудний спектр імпульса у вигляді:
ω
а) б)
Рис. 3. Прямокутний імпульсний сигнал (а) і його спектр (б)
Важливою характеристикою сигналу як носія інформації є розподіл його енергії в спектрі. Диференціальний розподіл енергії в спектрі пов’язаний з амплітудно-частотною характеристикою виразом
інтегральний розподіл визначається інтегралом
. Повна енергія сигналу визначається рівнянням Парсеваля
.
Оскільки усі реальні сигнали, що використовуються для передачі інформації, мають кінцеву тривалість, вони відповідно мають нескінчений спектр. Але з погляду практики сигнали потрібно характеризувати певною смугою частот, це дозволяє вибирати необхідну апаратуру для їх обробки та передачі. Одним із розповсюджених методів визначення ширини спектра реальних сигналів є метод обмеження спектра смугою частот, в якій зосереджена основна частина енергії сигналу, тобто , де - коефіцієнт задається розробником системи (поширеним є ).
3. ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ
Скласти схему дослідження спектрів не обмежених в часі гармонічних коли вань, для
чого на вхід аналізатора спектрів подати сигнал з ге нератора Г4-І8А. Зарисувати спектр
гармонічного коливання для чаcтот
2. Подати на вхід аналізатора спектрів сигнал з генератора прямокутних імпульсів Г5-16. Встановити частоту імпульсів , тривалість імпульса . Дослідити вплив частот імпульсів на спектр імпульсної послідовності, для чого збільшити частоту від до За рисувати спектр для Показати на що впливає зміна частоти проходження імпульсів.
3. За допомогою програми Spectrum (Папка LR-1 Spektrum) дослідити на комп’ютері спектри обмежених в часі гармонічних коливань, проаналізувати вплив тривалості сигналу на спектр сигналу.
4. Дослідити інтегральний та діференціальний розподіл енергії в спектрі сигналу, визначити ефективну ширину спектра сигналу для η=0,90 - 0,98.
Скласти звіт по виконаній роботі.
4. ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ
1. Що таке спектр сигналу?
2. Що означає часове і частотне представлення сигналу?
3. У чому полягає фізичний зміст функції спектральної густини сигналу?
4. До яких змін у спектрі сигналу призводить обмеження його в часі?
5. Що показує функція диференціального та інтегрального розподілу енергії сигналу в спектрі?
Як співвідносяться тривалість сигналу та ширина його спектра?
Що означає практична ширина спектра сигналу?
5. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Радиотехнические системы передачи информации /В.А.Борисов, В.В.Калмыков, Я.М.Ковальчук и др. – М.: Радио и связь, 1990
2. Теория передачи сигналов / А.Г. Зюко, Д.Д.Кловский, М.В.Назаров, Л.М.Фінк. – М.: Связь, 198О.- 288 с.
3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 1983.
Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Сов. Радио, І971.
Дьяконов В. MATHCAD 8/2000: специальный справочник –СПб: Питер, 2001.
Навчальне видання
ДОСЛІДЖЕННЯ СПЕКТРАЛЬНИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛІВ
Методичні вказівки
до лабораторної роботи з курсу
“Методи та засоби захисту інформації” для студентів
напряму підготовки 1601 “Інформаційна безпека”
Укладач Шандра Зеновій Антонович
Редактор
Тиражування здійснене на кафедрі КСМ.
Відповідальний
23.05.2013 20:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора