Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Управління інформацією
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2008
Тип роботи:
Методичні вказівки
Предмет:
Методи та засоби захисту інформації
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
М і н і с т е р с т в о о с в і т и та н а у к и У к р а ї н и
Львівський державний інститут новітніх технологій та управління
ім. В.Чорновола
МЕТОДИ ТА ЗАСОБИ ЗАХИСТУ ІНФОРМАЦІЇ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання лабораторної роботи
“Дослідження впливу завад на передачу сигналів ”
для студентів напряму підготовки 6.170103
“Управління інформаційною безпекою”
Затверджено
на засіданні кафедри
комп’ютерних систем та мереж
Протокол №13 від 16.04 2008 р.
Львів - 2008
Методи та засоби захисту інформації: Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи “Дослідження впливу завад на передачу сигналів” для студентів напряму підготовки 6.70103 “Управління інформаційною безпекою”
/ Укл. З.А.Шандра. - Львів: Видавництво Львівського державного інституту новітніх технологій та управління ім.. В.Чорновола. 2008. – 11 с.
Укладач З.А.Шандра, канд. техн. наук, доц.
Відповідальний за випуск Р.В.Дишовий, канд. техн. наук, доц.
Рецензенти М.В.Тимчишин, канд. фіз.-мат.наук, доц.
С.І. Рихлінська, канд. техн. наук, доц.
МЕТА РОБОТИ
Лабораторну роботу “Дослідження впливу завад на передачу сигналів” виконують за робочою програмою навчального курсу “Методи та засоби захисту інформації” з метою:
1) ознайомлення з основними засадами передачі сигналів каналами зв’язку з завадами, їх прийому та розпізнавання;
2) дослідження впливу характеристик сигналів та завад в каналі зв’язку на потенційну правильність передачі інформації.
1. ПРОГРАМА РОБОТИ
1.1. Ознайомитися з основами теорії передачі сигналів (див. [1-4]).
1.2. Ознайомитися з основними прийомами роботи з документами MathCAD ( див.[5]).
1.3. Дослідити залежність правильної передачі бінарних повідомлень від вибору конфігурації несучих сигналів.
1.4. Дослідити якісний вплив амплітуди, потужності, тривалості та енергії сигналів на правильність передачі бінарних повідомлень в каналі зв’язку зі сталим рівнем шуму.
1.5. Дослідити вплив адитивного гаусівського квазібілого шуму (потужність та спектральна густина потужності) на ймовірність помилки при передачі бінарних повідомлень.
2. ЗАСОБИ ДЛЯ ВИКОНАННЯ РОБОТИ
2.1. Персональний комп’ютер з операційною системою Windows XP.
2.2. Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи..
3. КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
3.1. Типові набори сигналів для передачі дискретних повідомлень
Одним із методів захисту інформації є запобігання її ушкодженню. Збереження цілісності інформації належить до фундаментальних принципів створення системи її захисту. Ушкодити інформацію злочинець може як у самому комп’ютері внаслідок навмисної силової дії (виникають збої в роботі системи), так і при передаванні даних каналами зв’язку. Зазвичай у каналах зв’язку діють завади різного характеру. До поширених належать завади типу нормального білого шуму, які характеризуються нормальним розподілом і однаковою потужністю вздовж усієї смугі частот.
Ймовірність виникнення помилки при передаванні даних залежить від виду сигналів, використованих для передавання, і характеристики завади, що діє в каналі зв’язку. У сучасних системах використовують переважно бінарні сигнали. Завдання полягає в тому, щоб вибрати такий набір сигналів, який забезпечив би їх надійне розпізнавання в умовах дії завад. Окрім того, для ефективного використання часу передачі, потужності передавача та смуги частот каналу зв’язку ці сигнали повинні мати відповідні характеристики – тривалість елементарного посилання, амплітуду та частоту.
Якщо обмежитись вибором набору сигналів для оптимального розпізнавання прийнятої інформації, то зручно оперувати поняттями векторів сигналів і їх конфігураціями, а як критерій використати мінімальну ймовірність помилки в процесі передачі – прийому. Нехай сигнал без завад характеризується вектором S, сигнал з адитивною завадою характеризується вектором Z (рис.3.1). Видно, що адитивна завада “збиває” кінець вектора несучого сигналу. Тому для розпізнавання сигналів доцільно якомога далі розносити кінці векторів несучих сигналів. Якщо ж це неможливо, то збільшують енергію сигналів, тобто їх амплітуду та (або) тривалість, оскільки довжина вектора пропорційна енергії сигналу.
До типових наборів належать бінарні протилежні сигнали – розташування двох векторів однакової довжини під кутом 1800 (рис.3.2), бінарні ортогональні сигнали– розташування двох векторів однакової довжини під кутом 900 (рис.3.3). Якщо вимоги щодо обмеження енергії сигналів не ставляться, то можна використовувати сигнали з пасивною паузою – рознесення кінців векторів сигналів досягають збільшенням довжини вектора сигналу S1, а довжина вектора S2 (тобто енергія) дорівнює нулю.
3.2. Когерентний прийом дискретних повідомлень
Сигнал, який приймається, є випадковим процесом не лише тому, що прийом того чи іншого елемента дискретного повідомлення є випадковим процесом, а й тому, що на сигнал у каналі зв’язку діють завади, які також є випадковими за своєю природою. Останній фактор призводить до втрати однозначної відповідності між переданим та прийнятим сигналами. Тому прийнятий сигнал не може бути відновлений абсолютно безпомилково. Якщо ансамбль сигналів для передачі елементів дискретного повідомлення відомий і забезпечена тактова синхронізація передачі-прийому елементарних посилань, то говорять про когерентний прийом Завдання приймального пристрою, яке полягає у відновленні переданого сигналу, зводиться в цьому разі до прийняття рішення про відповідність прийнятого сигналу одному з тих, які передаються. Оптимальним буде той приймач, який забезпечує найвищу досяжну правильність роботи вирішуючого пристрою в конкретних умовах.
Критерії оптимального прийому базуються на теорії прийняття статистичних рішень. Це зокрема:
1) критерій мінімальної сумарної помилки;
2) критерій ідеального спостерігача (Котельнікова);
3) критерій максимуму апостеорної ймовірності;
4) критерій максимальної правдоподібності;
5) критерій мінімального ризику (Байєса);
6) критерій Неймана – Пірсона;
7) критерій мінімаксу.
У разі прийому бінарних рівноймовірних сигналів (якщо припустити, що значущість помилок при прийомі кожного з елементів бінарного алфавіту є однакова) всі ці критерії зводяться до найпростішого – критерію максимальної правдоподібності. Тоді розв’язувальний пристрій повинен віддавати перевагу
i - тому сигналу, якщо виконується нерівність:
р(Z/Si)>p(Z/Sj), де i, j = 1,2, j ≠ i, Sі та Sj - сигнали бінарного ансамблю; Z – прийнятий сигнал; р(Z/S ) - умовна ймовірність того, що прийнято сигнал Z, якщо передавався сигнал S. У векторному зображенні сигналів алгоритм прийняття рішень зводиться до надання переваги тому з двох сигналів, кінець вектора якого ближчий до кінця вектора прийнятого сигналу.
Якщо в каналі діє адитивний гаусівський шум, то критерій максимальної правдоподібності зводиться до перевірки нерівності:
або
де λ = ( Е1 - Е2 ) / 2.
Пристрій, що виробляє сигнал, який дорівнює інтегралу , називають кореляційним фільтром. Відповідно приймач, що порівнює інтеграли кореляції – кореляційним приймачем.
У разі використання сигналів з активною паузою (Е1 = Е2 = Е), λ=0, а при використанні сигналів з пасивною паузою (Е1 =Е, Е2 = 0) λ = Е / 2. Тоді робота приймача полягає у виробленні сигналу, який дорівнює кореляції прийнятого сигналу з різницевим, та у порівнянні його з опорним сигналом λ і такий приймач називають пороговим приймачем.
3.3. Потенційна правильність передачі-прийому дискретних повідомлень
Правильність прийняття рішень оптимальним кореляційним або пороговим приймачем у разі когерентного прийому дискретних повідомлень може бути кількісно виражена оцінкою сумарної ймовірності помилки розв’язувального пристрою.
,
де P(Si) – ймовірність передачі сигналу Si , a - умовна ймовірність помилки прийому, якщо передавався сигнал Si . Для прийому бінарних повідомлень повна ймовірність помилки:
Pпом = P ( S 1 ) · P ( S*2 / S 1) + P ( S 2 ) · P ( S*1 / S 2 ),
а при рівноймовірних елементах бінарного ансамблю (P(S1) = P(S2)) в симетричному каналі зв’язку:
. Pпом = P ( S*2 / S 1) = P ( S*1 / S 2 ).
Далі треба дослідити випадковий процес виникнення помилки, визначити його функцію, параметри розподілу та обчислити інтегральну ймовірність помилки. У результаті одержуємо:
,
де - інтеграл ймовірності, d – відстань між кінцями векторів сигналів S1 та S2 , G0 – одностороння спектральна густина потужності білого шуму.
Для бінарних протилежних сигналів i .
Для бінарних ортогональних сигналів і .
Для бінарних сигналів з пасивною паузою і
Графічно залежності Рпом.(E/G0) для цих випадків зображені на рис. 3.4.
Наведені формули є загальними для випадку дії в каналі зв’язку стаціонарного білого шуму. На практиці в реальних каналах ширина смуги пропускання завжди обмежена. Тому слід говорити про квазібілий шум, що діє в скінченній смузі спектра частот. Енергія та потужність квазібілого шуму за скінченний час обмежені. Тоді середню потужність сигналу шуму і його енергію за час одиночної посилки можна виразити так: і ,
де G – спектральна густина потужності шуму, а F – ширина смуги пропускання каналу зв’язку. З іншого боку, середня потужність шуму пов’язана з його середньоквадратичним значенням σ виразом Р ш = σ2. Тоді G0 можна виразити через σ:
При використанні як несучого сигнал гармонічних коливань з амплітудою А і частотою ω енергія сигналу елементарного посилання дорівнює:
де а к = 1,2,3,… Тоді відношення Е/G0 можна виразити через параметри, які легко піддаються вимірюванням:
,
де К – кількість періодів несучого сигналу в елементарному посиланні.
4 . ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ
4.1. Завантажити пакетний файл DST.BAT (Папка LR-4 ZAVADY), після чого запустити його для виконання.На екрані з’явиться головне меню системи.
Виконати перше завдання лабораторної роботи, для чого:
1) вибрати режим одиночного експерименту;
2) вибрати один з наборів несучих сигналів;
3) ввести довільні значення частоти, тривалості та амплітуди несучих сигналів;
4) виконати моделювання. При цьому, якщо отримане значення помилки близьке до мінімального значення оцінки ймовірності (задається програмою, за замовчуванням 0,001), або близьке до величини 0,5, то слід змінити амплітуду сигналу і повторити експеримент (змінювати амплітуду, аж поки помилка передачі не опиниться в діапазоні 0,01…0,1).
4.3. Виконати друге завдання лабораторної роботи, для чого:
1) вибрати режим одиночного експерименту;
2) вибрати один з наборів несучих сигналів;
3) ввести значення частоти, тривалості та амплітуди несучих сигналів та підібрати амплітуду так, як і у п.4.2, щоб величина ймовірності помилки була в межах 0,05…0,3. Вибрані значення тривалості та амплітуди сигналу умовно позначити через Т і А, відповідно;
4) провести моделювання для таких параметрів одного й того ж набору несучих сигналів однакової частоти: Т1=Т і А1=А; Т2=Т і А2=2А; Т3=4Т і А3=2А; Т4=4Т і А4=А;
5) обчислити значення потужності та енергії несучого сигналу елементарної посилки в чотирьох проведених експериментах. Порівняти значення ймовірності помилки для тих експериментів, для яких:
а) значення потужностей сигналів однакові;
б) енергії сигналів однакові;
6) зробити висновки щодо залежності ймовірності помилки від параметрів сигналу при сталому рівні завад у каналі зв’язку;
4.4. Виконати третє завдання лабораторної роботи, для чого:
1) вибрати режим одиночного експерименту;
2) вибрати один з наборів несучих сигналів;
3) ввести значення частоти, тривалості та амплітуди несучих сигналів та підібрати амплітуду так, як пояснювалось у п.4.3, щоб величина ймовірності помилки була в межах 0,05…0,3. Вибрані значення частоти сигналу умовно позначити через F, а середньо квадратичне значення сигналу завади – через σ.
4) провести моделювання для таких параметрів одного й того ж набору несучих сигналів однакової амплітуди та тривалості: F1 = F і σ 1= σ; F2 = 9 F і σ 2 = σ; F3 = 81 F і σ 3 =3 σ;
5) обчислити середні значення потужності та спектральної густини потужності сигналу завади в проведених експериментах. Порівняти значення ймовірності помилки для тих експериментів, для яких:
а) значення спектральної густини потужності завади однакові;
б) значення середньої потужності завади однакові;
6) зробити висновки щодо залежності ймовірності помилки від параметрів квазібілого шуму при сталому значенні енергії сигналу.
4.5. Виконати четверте завдання, для чого:
1) вибрати режим автоматичного одержання залежності від амплітуди сигналу;
2) вибрати один з наборів несучих сигналів;
3) ввести значення частоти, тривалості та діапазон зміни амплітуди несучих сигналів, а також кількості проміжних точок на залежності.
4) виконати моделювання;
5) викликати програму обробки результатів;
6) візуально оцінити лінійність отриманої залежності логарифму ймовірності помилки від амплітуди сигналу. Якщо в області великих амплітуд спостерігається загин лінійної залежності і кількість точок на лінійній залежності недостатня для проведення апроксимації, то слід повторити одержання залежності при нових, уточнених параметрах (діапазон амплітуд та кількість проміжних точок).
7) провести апроксимацію отриманої залежності за допомогою засобів, наданих програмою;
8) провести аналіз одержаних результатів та порівняти результати апроксимації з висновками теорії потенційної завадостійкості передачі дискретної інформації.
4.6. Підготувати звіт про виконану лабораторну роботу.
4.7. Підготуватись до захисту звіту, виконавши контрольні завдання.
5. КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ
5.1. Визначте швидкість передачі інформації та пропускну здатність каналу зв’язку для конкретних умов проведення поодинокого експерименту (задані значення параметрів сигналів та завади і обчислена оцінка ймовірності помилки передачі).
5.2. З якою метою будують канальну матрицю?
5.3.Покажіть, що енергія інформаційного сигналу в серії експериментів третього завдання лабораторної роботи є постійною.
5.4. Поясніть,чому тривалість відрізків гармонічних коливань при використанні їх як несучих сигналів повинна бути кратною цілому числу періодів.
5.5. Поясніть, як залежить середнє квадратичне значення сигналу шуму від ширини смуги частот, в якій він вимірюється, якщо спектральна густина потужності шуму є сталою.
6. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
Теория передачи сигналов / А.Г. Зюко, Д.Д.Кловский, М.В.Назаров, Л.М.Финк – М.: Связь, 198О.
Кузьмин И.В.,Кедрус В.А. Основы теории информации и кодирование – К.: Вища школа, 1986.
Радиотехнические системы передачи информации / В.А.Борисов, В.В.Калмыков, Я.М.Ковальчук и др. – М.: Радио и связь, 1990.
НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ
МЕТОДИ ТА ЗАСОБИ ЗАХИСТУ ІНФОРМАЦІЇ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання лабораторної роботи
“Дослідження впливу завад на передачу сигналів”
для студентів напряму підготовки 6.170103
“Управління інформаційною безпекою”
Укладач Шандра Зиновій Антонович
Комп’ютерна верстка З.А.Шандра
Редагування та коректура Н.І.Луцик
23.05.2013 20:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора