Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Заряд в електромагнітному полі Магнітна індукція
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2012
Тип роботи:
Розрахунково - графічна робота
Предмет:
Фізика напівпровідників та діелектриків
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Національний Університет “Львівська Політехніка”
Розрахункова робота №2
з фізики
на тему: «Заряд в електромагнітному полі. Магнітна індукція»
Досліди показали, що навколо провідників зі струмом і постійних магнітів існує магнітне поле, яке можна виявити за силовою дією, якою воно впливає на інші провідники зі струмом або постійні магніти.
Струм у провіднику - впорядкований рух електричних зарядів. Навколо всякого рухомого заряду існує магнітне поле. При цьому матеріал провідника і характер його провідності, а також процеси, що відбуваються в ньому, ніякої ролі не відіграють.
Отже, навколо будь-якого рухомого заряду, чи то буде електрон, іон або заряджене тіло, крім електричного поля, існує також і магнітне поле.
Лініями магнітної індукції називають такі лінії, дотичні до яких в кожній точці збігаються з напрямком вектора в цих точках поля.
Напрямок ліній індукції магнітного поля струму визначається за правилом свердлика: якщо вкручувати свердлик за напрямком руху струму в провіднику, то напрямок руху його рукоятки покаже нап рям ліній магнітної індукції.
Вигляд лінії магнітної індукції простих магнітних полів показаний на рис. 161.
Лінії магнітної індукції охоплюють провідник зі струмом, який створює поле. Поблизу провідника лінії лежать в площині, що перпендикулярна до провідника.
Лінії індукції магнітного поля ні в яких точках не можуть обриватися, вони завжди замкнені. Лінії індукцій постійного магніту (рис. 161а) виходять із його північного полюса і входять у південний.
У 1820 р. французькі вчені Ж. Біо і Ф. Савар дослідили магнітні поля, створені в повітрі прямолінійним струмом, коловим струмом, котушкою із струмом тощо. На основі численних дослідів вони дійшли таких висновків:
а) у всіх випадках індукція B магнітного поля електричного струму пропорційна до сили струму I;
б) магнітна індукція залежить від форми і розмірів провідника зі струмом;
в) магнітна індукція B у будь-якій точці поля залежить від розташування цієї точки відносно провідника зі струмом.
Біо і Савар намагалися знайти за гальний закон, який дав би змогу обчислити магнітну індукцію в кожній точці поля, створеного електричним струмом, що протікає по провіднику будь-якої форми. Однак зробити це їм не вдалося. Розв’язав це завдання П. Лаплас.
Лаплас узагальнив результати експериментів Біо і Савара у вигляді диферен ціального закону, який називається законом Біо - Савара - Лапласа:
,
де – вектор, що числово дорівнює довжині елемента провідника і збігається за напрямком з напрямком електричного струму, – радіус-вектор, проведений від елемента провідника до точки поля А, що розглядається (рис. 162), – магнітна стала.
Отже, модуль індукції магнітного поля малого елемента провідника зі струмом прямо пропорційний до сили струму , довжини елемента провідника, обернено пропорційний до квадрата відстані від елемента провідника до розглядуваної точки поля, а також залежить від кута між напрямками струму і радіус-вектора (рис. 162):
.
Напрямок вектора перпендикулярний до і , тобто перпендикулярний до площини, в якій вони лежать, і збігається з дотичною до лінії магнітної індукції. Напрямок визначається з векторного добутку і може бути знайдений за правилом свердлика.
Закон Біо-Савара-Лапласа дає змогу розрахувати індукцію магнітного поля електричного струму, що проходить по провіднику скінченних розмірів і будь-якої форми.
Дослід показує, що для магнітного поля справедливий принцип суперпозиції:
магнітна індукція поля, яке створену декількома струмами або рухомими зарядами, дорівнює векторній сумі індукцій магнітних полів, що створені кожним струмом або рухомим зарядом окремо.
Отже, магнітна індукція поля, яке створене у вакуумі струмом , що тече по провіднику скінченної довжини і довільної форми, дорівнює
.
Розрахунок характеристик магнітного поля за наведеними формулами в загальному випадку досить складний. Однак, якщо розподіл струму має певну симетрію, то застосування закону Біо-Савара-Лапласа разом з принципом суперпозиції дає змогу досить просто розрахувати магнітну індукцію конкретних полів.
При проходженні струму носії заряду в провіднику рухаються напрямлено. Тому магнітне поле відхиляє їх в один бік. При цьому вони стикаються з кристалічною ґраткою металу і передають їй певний імпульс, якого набули під дією магнітного поля. Макроскопічним результатом елементарних процесів зіткнення окремих носіїв заряду з кристалічною ґраткою провідника є виник нення сили Ампера.
Для обчислення сили, що діє на рухомий заряд в магнітному полі, розглянемо елемент провідника зі струмом І у магнітному полі з індукцією . На цей елемент діє сила Ампера . Якщо елемент містить dN вільних носіїв заряду, то сила , що припадає на один електрон, дорівнює:
,
де – сила Лоренца.
Кількість носіїв заряду dN в елемен ті провідника запишемо через їх концентрацію n та об’єм dV елемента: dN=ndV=nS, S – площа поперечного перерізу провідника. Тоді
.
Оскільки за електронною теорією , то , або ,
де – кут між векторами і .
В загальному випадку
.
Напрямок сили Лоренца визначається за правилом векторного добутку або правилом лівої руки: якщо долоню лівої руки розмістити так, щоб в неї входив вектор , а чотири витягнуті пальці спрямовувати вздовж вектора швидкості руху позитивних зарядів, то відігнутий на великий палець покаже напрямок сили, що діє на позитивний заряд. На негативний заряд сила діє в протилежному напрямку Отже, магнітне поле не діє на електричні заряди, що не рухаються.
Сила Лоренца завжди перпендикулярна до швидкості руху зарядженої частинки, тому вона змінює лише напрямок цієї швидкості, не змінюючи її модуля. Отже, сила Лоренца роботи не виконує і кінетична енергія частинки при русі в магнітному полі не змінюється.
Якщо заряджена частинка рухається в магнітному полі з швидкістю перпендикулярно до вектора , то сила Лоренца є стала за модулем і нормальна до траєкторії частинки. Частинка рухатиметься по колу, бо сила Лоренца за другим законом Ньютона буде створювати доцентрове прискорення. Отже,
. Звідси ,
де r - радіус кола.
Використавши зв’язок , знайдемо циклічну частоту та період Т обертання частинки навколо ліній індукції в магнітному полі:
, .
Якщо швидкість зарядженої частинки напрямлена під кутом до вектора (рис. 174), то її рух можна подати у виг ляді суперпозиції:
1) рівномірного прямолінійного руху вздовж поля з швидкістю ;
2) рівномірного руху з швидкістю вздовж кола, яке перпендикулярне до поля. Радіус кола .
В результаті складання обох рухів виникає рух вздовж спіралі, вісь якої паралельна до магнітного поля. Крок гвинтової лінії
.
Напрямок, в якому закручується спіраль, залежить від знака заряду частинки.
Задача:
Вивести формулу та визначити роботу, яку необхідно виконати, щоб повернути прямокутну рамку зі струмом I=2A на кум 180о в магнітному полі з індукцією B=2∙10-2 Тл. Сторони рамки a=3см, b=6см.
Дано:
I=2A На рамку зі струмом в магнітному полі діє обертальний
φ =180о момент μ
В=2∙10-2 Тл μ=pm B sinφ , де
a=3см=0,03м pm=IS – магнітний момент рамки
b=6см=0,06м В – індукція магнітного поля
φ – кут між вектором pm і вектором В
А-? І – сила струму в рамці
S=ab – площа рамки
Якщо рамку вивести з положення рівноваги, то момент сил М буде старатись повернути рамку в початковий стан. Проти цього моменту і буде здійснюватись робота зовнішніх сил. Так як момент сил залежить від кута повороту φ то елементарна робота dA при повороті на нескінченно малий кут dφ рівна:
dA=Mdφ або dA=IabBsinφ dφ
Беремо інтеграл по всьому куту повороту:
Обчислюємо А=2∙2А∙2∙10-2Тл∙0,03м∙0,06м=144∙10-6 Дж
28.05.2013 19:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора