Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Явище електромагнітної індукції Явище самоіндукції Індуктивність
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2012
Тип роботи:
Розрахунково - графічна робота
Предмет:
Фізика напівпровідників та діелектриків
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Національний Університет “Львівська Політехніка”
Розрахункова робота №3
з фізики
на тему: «Явище електромагнітної індукції. Явище самоіндукції. Індуктивність»
В електродинаміці розглядаються явища і процеси, що зв’язані з рухом електричних зарядів або макроскопічних заряд жених тіл. Одним з найважливіших понять електродинаміки є поняття про електричний струм.
Електричним струмом називають всякий упорядкований рух електричних зарядів.
Електричний струм, який виникає у провіднику внаслідок того, що в ньому створюється електричне поле, називається струмом провідності.
Якщо перенесення електричних зарядів здійснюється при переміщенні у просторі зарядженого макроскопічного тіла, то виникає струм, що називається конвекційним.
Для появи й існування електричного струму треба, щоб виконувалися дві умови:
перша – наявність у даному середовищі вільних електричних зарядів – носіїв струму. Такими зарядами в металах є електрони провідності; у рідинах (електролітах) – позитивні та негативні іони; у газах - позитивні іони й електрони; в напівпровідниках – електрони і дірки;
друга – на електричні заряди необхідно, щоб діяла сила . Отже, в даному середовищі повинно існувати елек тричне поле, енергія якого витрачалась би на переміщення електричних зарядів.
Щоб струм був тривалим, енергія електричного поля повинна весь час поповнюватись, тобто потрібен такий прист рій, в якому би певний вид енергії безперервно перетворювався в енергію елек тричного поля. Такий пристрій називається джерелом електрорушійної сили, або джерелом струму.
За напрямок електричного струму умовно приймають напрямок руху пози тивних електричних зарядів.
Кількісною мірою електричного струму служить сила (величина) струму – скалярна фізична величина, яка числово дорівнює електричному заряду, що проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу:
.
Для характеристики розподілу елек тричного струму по перерізу провідника вводять вектор густини струму .
Вектор напрямлений вздовж напрямку струму і числово дорівнює силі струму, який проходить через одиницю площі перерізу провідника, який проведений перпен дикулярно до напрямку струму:
.
Повна сила струму у провіднику
.
У джерелі ЕРС на носії струму повинні діяти сили неелектростатичного по ходження, які називаються сторонніми.
Сторонні сили, переміщаючи елек тричні заряди, виконують роботу.
Фізична величина, що числово дорів нює роботі, яка виконується сторонніми силами під час переміщення одиничного позитивного заряду, називається електрорушійною силою (ЕРС), що діє в колі:
.
Стороння сила , що діє на заряд q, дорівнює:
.
Робота сторонніх сил над зарядом q на замкненій ділянці кола дорівнює
.
Тоді
.
ЕРС, що діє в замкненому колі, визначається циркуляцією вектора напруженості сторонніх сил.
ЕРС, яка діє на ділянці 1-2, дорівнює:
.
Результуюча сила, що діє в колі на заряд q:
.
Робота, яка виконується результуючою силою над зарядом q на ділянці 1-2, дорівнює
.
Напругою U12 на ділянці 1-2 називається фізична величина, що визначається роботою, яка виконується сумарним полем електростатичних і сторонніх сил при переміщенні одиничного позитивного заряду на даній ділянці кола. Отже,
.
Німецький фізик Ом експеримен тально встановив, що
сила струму I, що тече по однорідному металевому провіднику, пропорційна до напруги U на кінцях провідника:
,
де R – електричний опір провідника. Це рівняння виражає закон Ома для однорідної ділянки кола.
В ізотропному провіднику носії струму в кожній точці рухаються в нап рямку вектора . Напрямки та збігаються. Тому
.
Отримане співвідношення виражає закон Ома для однорідної ділянки кола в диференціальній формі.
математичний вираз закону Ома для неоднорідної ділянки кола:
.
струму з ЕРС і внутрішнім опором r і зовнішньої частини, яка має опір .Тоді
.
Якщо коло розімкнуте, то
.
Це означає, що ЕРС, прикладена до розім кнутого кола, дорівнює різниці потенціалів на кінцях цього кола.
Потоком вектора магнітної індукції (магнітним потоком) через площадку dS називається скалярна фізична величина, яка дорівнює добутку проекції вектора на напрямок нормалі до площадки dS і величини цієї площадки:
,
де - проекція вектора на напрямок нормалі до площадки dS ( - кут між векторами і ) (рис. 180), – вектор, модуль якого дорівнює dS, а напрямок збігається з нормаллю до площадки dS.
Потік вектора може бути як позитивним, так і негативним залежно від знаку cos( (визначається вибором пози тивного напрямку нормалі ).
Потік вектора магнітної індукції через довільну поверхню S дорівнює
.
Повний магнітний потік через соленоїд, який називається потокозчепленням , дорівнює:
.
В електродинаміці доводиться теорема Остроградського-Гаусса для маг нітного поля: магнітний потік крізь довільну замкнену поверхню дорівнює нулю:
.
Ця теорема є наслідком того, що в природі нема магнітних „зарядів” і лінії індукції будь-якого магнітного поля є зам кненими кривими.
Явище виникнення електрорушійної сили при зміні магнітного потоку, що пронизує поверхню, яка охоплена провідним, контуром, називається електромагнітною індукцією.
Струм, що виникає у провідниках при електромагнітній індукції, називається індукційним.
Виникнення індукційного струму завжди пов’язане із зміною магнітного потоку через поверхню, яку охоплює провідник. Ці зміни можуть відбуватися з різних причин, зокрема через:
- переміщення постійного магніту віднос но нерухомого провідника;
- переміщення контуру відносно нерухомого магніту;
- замикання та розмикання струму в обмотці нерухомого електромагніту, розміщеного поблизу провідника;
- відносне переміщення контуру і елек тромагніту;
- зміну магнітної індукції поля електромагніту (виймання осердя при сталому струмі в обмотці або зміну струму реостатом);
- зміну комутатором напрямку струму в обмотці електромагніту;
- постійний рух контуру в неоднорідному магнітному полі;
- обертальний рух контуру в однорідному магнітному полі.
Отже, індукційний струм в замкненому провідному контурі виникає тільки тоді, коли змінюється магнітний потік, який проходить через площу, охоплену контуром.
Загальне правило, за допомогою якого можна визначити напрямок індукційного струму в замкненому провіднику, сформулював Е.Х. Ленц:
індукційний струм у замкненому провіднику завжди має такий напрямок, що створений цим струмом власний магнітний потік протидіє тим змінам зов нішнього магнітного потоку, які збуджують індукційний струм.
Використовуючи закон Ленца для визначення напряму індукційного струму, треба:
1) знайти причину, яка створює індукційний струм;
2) вважаючи, що індукційний струм протидіє цій причині, знайти напрямок його магнітного поля;
3) визначити напрямок індукційного стру му за напрямком його магнітного поля.
Індукційний струм у замкненому провіднику з опором R виникає під дією , яку можна виразити за законом Ома
.
Дослідження Фарадея індукційного струму в контурах різної форми і розмірів показали, що ЕРС електромагнітної індукції в контурі пропорційна до швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену цим контуром (закон Фарадея):
.
ЕРС електромагнітної індукції в контурі вважають позитивною, якщо магнітний момент відповідного їй індукційного струму утворює гострий кут з лініями магнітної індукції того поля, яке наводить цей струм (рис. 193).
Тоді для випадку, зображеного на рисунку ліворуч, , а для зображеного праворуч – . В системі CІ і
.
Знак „–” є математичним виразом правила Ленца.
Ця формула, яка об’єднує закони Фарадея і Ленца, є математичним виразом основного закону електромагнітної індукції:
електрорушійна сила електромагнітної індукції в замкненому контурі числово дорівнює і протилежна за знаком швидкості зміні магнітного потоку крізь поверхню, обмежену контуром.
Якщо ЕРС індукції виникає при зміні магнітного потоку, який пронизує котушку з N витків, то її величина буде відповідно в N разів більшою, ніж для одного витка, тобто
.
На основі закону електромагнітної індукції можна означити одиницю магнітного потоку вебер: 1 Вб – це такий магнітний потік, при зменшенні якого до нуля протягом 1 с в колі, яке він пронизував, виникає ЕРС індукції в 1 В.
Згідно із закону Фарадея, електрорушійна сила індукції виникає при будь-яких змінах магнітного потоку через поверхню, охоплену провідним контуром, незалежно від природи цього потоку і рівна
.
Під час проходження по контуру непостійного струму власний магнітний потік змінюється і в контурі теж наводиться ЕРС індукції.
Явище виникнення в контурі ЕРС індукції при змінах власного магнітного потоку, пов’язаних із зміною струму в цьому контурі, називається самоіндукцією. Електрорушійна сила в цьому випадку називається ЕРС самоіндукції .
За законом Фарадея
.
саме
та ,
де - потокозчеплення самоіндукції, от римуємо, що
.
Після інтегрування ця рівність має вигляд:
.
Отже, індуктивністю замкненого контуру називається скалярна величина , яка дорівнює відношенню потокозчеплення самоіндукції контуру до сили струму в цьому контурі:
.
Одиниця індуктивності – генрі (Гн): 1 Гн – індуктивність такого контуру, потокозчеплення самоіндукції якого при струмі 1 А дорівнює 1 Вб.
Формулу можна використати для провідників довільної форми, якщо знайти потокозчеплення , яке зв’язане з цим провідником при силі струму .
Якщо струм з часом збільшується, то і, , тобто струм самоін дукції напрямлений назустріч струму, який зумовлений зовнішнім джерелом і гальмує його зростання. Якщо струм з часом зменшується, то , і , тобто індукційний струм має такий напрямок, як і спадний струм в контурі, і сповільнює його зменшення.
Явище самоіндукції найбільш яскраво проявляється у виникненні так званих екстраструмів замикання та екстра струмів розмикання в колах, що містять котушки з великою індуктивністю.
Задача:
Вивести формулу та вирахувати індуктивність у випадку струмів розмикання, якщо І/І0=2 за час t=5сек. Пояснити отримані результати. /=2В, R=10 Oм.
Дано:
I/I0=2 I=
ε−
ε
1
R
t=5сек
ε
1
=−L
dI
dt
=2В Розглянемо зміни в цьому рівнянні IR=ε−L
dI
dt
;
R=10 Ом
dI
dt
=
ε−IR
L
L-?
dI
ε−IR
=
dt
L
Вважаючи /, R та L сталими інтегруємо:
−ln
ε−IR
=
R
L
t+lnC, де С – довільна стала
Потенціюючи дане рівняння маємо: ε=IR=C
e
−R
L
t
В момент часу t=0 I=
I
0
ε−
I
e
=C
ε−IR=
ε−
I
0
R
e
−R
L
t
Отже вираз для сили струму: I=
I
0
e
−R
L
t+
ε
R
I−
e
−R
L
t
;
У нас є випадок струмів розгалуження.
Отже ε=0 .
Тоді I=
I
0
e
−R
L
t
ln2= –
R
L
t
L=72,4 Гн
28.05.2013 19:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора