Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Розрахункова робота
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Іінститут економіки і менеджменту
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2012
Тип роботи:
Розрахункова робота
Предмет:
Мікроекономіка
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
Національний університет «Львівська політехніка»
Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту
Кафедра теоретичної та прикладної економіки
Розрахункова робота
з дисципліни:
«Мікроекономіка»
Варіант №17
Завдання 1
1. Зміна оптимального стану споживача в результаті зміни ціни на один із товарів.
Прагнучи до максимального задоволення своїх потреб, споживач дося-гає стану споживчої рівноваги (точка торкання бюджетної лінії з кривою байдужності, у якій MRSXY двох товарів дорівнює зворотному співвідно-шенню цін на них).
/
Крива “ціна-споживання”(А) проходить через усі точки споживчої рівноваги, пов’язані зі зміною ціни одного з товарів. На її основі будується крива попиту(В). Властивості кривої попиту: оскільки зі зниженням ціни одного з благ споживач переміщується на все вищі криві байдужості, крива попиту відображає зміну рівня корисності споживача: чим нижчою є ціна, тим вищий рівень добробуту вона забезпечує споживачеві; у кожній точці кривої попиту споживач максимізує корисність, оскільки кожна точка кривої попиту є точкою оптимуму споживача на певному рівні корисності; у міру зниження ціни товару гранична норма заміни благ зменшується. Зменшення MRS відповідає інтуїтивному відчуттю споживача, що відносна цінність бла-га зменшується в міру нарощування його споживання, тобто тут справджу-ється закон спадної граничної корисності.
2. Максимізація прибутку на ринку досконалої конкуренції за мето-дом порівняння граничних доходу та витрат.
Для визначення рівня випуску, що дає максимальний прибуток, можна використовувати метод порівняння граничного доходу та граничних витрат. Граничний дохід у цьому випадку дорівнюватиме ціні, оскільки ціна не залежить від виробника і становитиме саме ту величину, яку випуск кожної додаткової одиниці додає до загального доходу. Граничні витрати будуть свідчити, наскільки зростатимуть загальні витрати при випуску кожної наступної одиниці продукції.
Підхід з погляду аналізу граничних величин особливо зручний для визначення тих меж, до яких має сенс продовжувати виробництво продукції. Оскільки за умов досконалої конкуренції ціна дорівнює граничному доходу, правило максимізації прибутку може бути наведене як Р=МС, що означає можливість продовжувати виробництво доти, доки граничні витрати не зрівняються з ціною. Ця рівність означає досягнення точки найефективнішого розподілу ресурсів, при якому щонайкраще задовольняються споживчі запити. Якщо зміняються споживчі переваги чи пропозиція ресурсів, то ціна відхиляється від граничних витрат, а це означає, що при виробництві останньої одиниці продукту ресурси або недовикористані (Р>МС), або перевитрачені (Р<МС). В обох випадках виникає необхідність перерозподілити ресурси так, щоб забезпечувалося максимально ефективне їх використання. Це дає змогу не тільки максимізувати прибуток, а й якнайповніше задовольнити потреби членів суспільства.
Завдання 2
3) Який з нижче перерахованих факторів прямо не впливає на пропо-зицію:
а) смаки й вподобання споживачів;
б) ціни на ресурси;
в) технологія виробництва;
г) податки й дотації.
Тому що, смаки й вподобання споживачів- це система цінностей людини щодо благ, це ранги, які споживач встановлює для альтернативних варіантів задоволення своїх потреб.
15) Негативна дія ефекту масштабу має місце, коли в результаті подвій-ного збільшення кількості залучених ресурсів:
а) обсяг випуску продукції зростає більш як вдвічі;
б) обсяг випуску продукції зростає вдвічі;
в) обсяг випуску продукції зростає менш як вдвічі;
г) обсяг випуску продукції не змінюється.
Тому що, негативна дія ефекту масштабу характеризує збільшення обсягу в меншій пропорції, ніж витрати факторів виробництва.
27) Якщо в певному виробничому процесі капітал і праця виступають субститутами, то при зростанні ціни капіталу крива попиту на працю:
а) зміщується праворуч;
б) залишається без змін;
в) зміщується ліворуч;
г) стає вертикальною лінією.
Завдання 3
P
Qd
Qs
5014,11
20
64
4511,22
23
59
4008,33
26
54
3505,44
29
49
3002,55
32
44
2499,66
35
39
1996,77
38
34
1493,88
41
29
990,99
44
24
488,10
47
19
1.Записуємо рівняння попиту і пропозиції, пам’ятаючи, що їхні загальні рівняння мають такий вигляд: .
Для таблиці ΔР1= –502,89. Отже:
Рівняння попиту:
b= ∆QD / ∆P1 b=3/(-502,89)=-0,005966;
QD = a -0,005966*P;
20 = a -0,005966*5014,11;
a = 49,9142 ; отже: QD = 49,9142 -0,005966*P.
Рівняння пропозиції:
d=∆QS / ∆P1 d=-5/(-502,89)=0,009943;
QD = c +0,009943*P;
64 = c +0,009943*5014,11;
c = 14,1447; отже: QS = 14,1447 +0,009943*P.
Будуємо криві попиту і пропозиції
/
Рис. 3.1. Криві попиту і пропозиції
2. Визначаємо точку ринкової рівноваги (QD = QS)
Прирівнюємо рівняння попиту і пропозиції:
QD = 49,9142 -0,005966*P
Qs = 14,1447 +0,009943*P
49,9142 -0,005966*P=14,1447 +0,009943*P
P = 2248 Q=37
3. Як зміниться ситуація на ринку, якщо ціна на товар буде:
а) ціна на товар буде на 25+N =42 грн. вищою за рівноважну
Р1=2290;
QD = 49,9142 -0,005966*2290=36,25;
Qs = 14,1447 +0,009943*2290=36,91;
Qs>QD, отже на ринку утворився надлишок розміром Qs-QD =36,91-36,25 = =0,66.
б) ціна на товар буде на 50– 0,01N²= 47 грн. нижчою за рівноважну
Р1= 2201;
QD = 49,9142 -0,005966*2201=36,78;
Qs = 14,1447 +0,009943*2201=36,03;
QD>Qs, отже на ринку утворився дефіцит розміром QD-Qs =36,78-36,03=0,75.
4. Обчислити як зміняться рівноважні ціна і обсяг продукції:
а) якщо попит зміниться на +10% то крива попиту переміститься вправо, а рівняння набуде вигляду:
QD = 1,1*( 49,9142 -0,005966*P );
Qs = 14,1447 +0,009943*P;
54,90562 -0,0065626*P = 14,1447 +0,009943*P;
P =2469,51 Q =39.
б) якщо пропозиція зміниться на -20% то крива пропозиції переміститься вліво, а рівняння набуде вигляду:
QS = 0,8*( 14,1447 +0,009943*P );
QD= 49,9142 -0,005966*P;
49,9142 -0,005966*P = 11,31576 +0,0079544*P;
P =2772,80 Q =33.
5. Зміна рівноважної ціни і рівноважного обсягу продукції(схематично) :
k) фірми в галузі змушені перейти на стару технологію
P
D2
S
D
Q
n) кількість продавців товару зросте
P
S
D
S2
Q
6. Розрахуємо коефіцієнти цінової еластичності попиту: Еp=(∆Q/Q)/(∆P/P)
Ep1 = -1,496
Ep2 = -1,170
Ep3 = -0,920
Ep4 = -0,721
Ep5 = -0,560
Ep6 = -0,426
Ep7 = -0,313
Ep8 = -0,217
Ep9 = -0,134
P
еластичний попит
-0,560
нееластичний попит
Q
P
QD
TR
5014,11
19
95268,09
4511,22
23
103758,1
4008,33
27
108224,9
3505,44
31
108668,6
3002,55
35
105089,3
2499,66
39
97486,74
1996,77
43
85861,11
1493,88
47
70212,36
990,99
51
50540,49
488,10
55
26845,5
Рис. 3.2 Нееластичний попит
7. Розраховуємо дохід фірми TR = P*Q
8. Будуємо криві доходу і попиту.
/
Рис. 3.3. Крива загального доходу
/
Рис. 3.4. Крива загального попиту
Як видно з графіка зі зростанням обсягу продажу товару величина зага-льного доходу спочатку збільшується а потім зменшується. Це пов’язано з тим, що попит на продукцію фірми є нееластичним. При накладанні гра-фіків видно, що вся крива на якій власне попит є нееластичним відповідає спадній кривої доходу.
9. Найбільший дохід досягається при ціні 4008,33 і становить 104216,58. Ціна Р задовольняє перше рівняння попиту. ( Qd = 49,9142 -0,005966*P ) Виходячи з цього будемо обчислювати еластичність попиту за допомогою такої формули: Ер= -b*(P/Q), отже Ер =0,9105.
10. Визначаємо, що вигідніше підвищувати чи знижувати ціну фірмі. Насамперед визначимо дохід при ціні ринкової рівноваги:
TR = ( 2248 * 37 ) = 83176
Збільшуємо ціну на 63 грн: P1 = 2248 + 63 =2311.
Обчислюємо Qd1:
Qd1 = 49,9142 -0,005966 * 2311 =36,1268.
Обчислюємо нове значення доходу:
TR1 = 2311 * 36,1268 =83489,04.
Фірмі вигідно піднімати ціну, бо дохід зростає, порівняно з доходом при ціні ринкової рівноваги.
Зменшуємо ціну на 79 грн: P2 = 2248 - 79 =2169.
Обчислюємо Qd2:
Qd2 = 49,9142 -0,005966 * 2169 =36,974.
Обчислюємо нове значення доходу:
TR2 = 2169 * 36,974 =80196,606;
Отже, фірмі не вигідно зменшувати ціну, тому що це призводить до зменшення доходу.
Завдання 4
1. Ціна товару А =34 грн. Ціна товару В = 51 грн. На купівлю цих товарів він витрачає І = 29 000 грн.
TU = (AB) / 17
Для того щоб обчислити оптимальний споживчий кошик, слід пам'ятати правило максимізації корисності: MuA/PA=MuB/PB, MU = (TU)' , бюджетне обмеження: I=PA*A+PB*B.
Аопт = 426,471;
Вопт = 284,314.
Величина задоволення обчислюється з функції загальної корисності: TU=( 426,471 * 284,314 ) / 17 =7132,452.
Розглянемо систему рівнянь:
I=PA*A+PB*B;
MuA/PA=MuB/PB;
MuA = Tu'A / 17;
MuB = Tu'B / 17;
B/ 578 = A/ 867;
29000 = 34*A + 51*B;
A = 1,5 B;
29000 = 34*A + 51*B;
Рівняння бюджетної лінії: 29000 = 34*A + 51*B .
/
Рис.4.1 Бюджетна лінія
/
Рис 4.2 Початковий стан рівноваги
2. Ціна товару А зросла на 10 грн., тобто становить 44 грн., ціна товару В становить 51 грн.
Аопт=329,545
Вопт=284,314
TU=( 329,545 * 284,314 ) / 17 =5511,427
Розглянемо систему рівнянь:
MuA = Tu'A / 17;
MuB = Tu'B / 17.
B/ 748 = A/ 867;
Рівняння бюджетної лінії: 29000 = 44*A + 51*В.
/
Рис. 4.3 Бюджетна лінія
/
Рис. 4.4 Новий стан рівноваги після зростання ціни товару А
3. Якщо споживач не бажає зменшувати величину свого задоволення, то після зростання ціни товару А він повинен витрачати більше грошей. Визначаємо нову структуру оптимального кошика, розглянувши систему рівнянь:
B / 17 / 44 = A / 17 / 51;
I = 44*A + 51*B;
7132,452 = (A*B) / 17.
B / 748 = A / 867;
29000 = 44*A + 51*B;
7132,452 = (A*B) / 17.
A=1,1591*B;
7132,452 = (A*B) / 17.
B*B =(7132,438*17) / 1,1591;
B*B =104608,2702;
Аопт =374,887;
Вопт =323,432.
Витрати: I = 44 * 374,887+51 * 323,432 = 32990,06 грн.
TU = ( 374,887 * 323,432 ) / 17 = 7132,37954023529;
Рівняння бюджетної лінії: 32990,06 = 44*A + 51*B.
/
Рис 4.5 Бюджетна лінія після зростання ціни товару А і при більших витратах споживача
/
Рис. 4.6 Стан рівноваги після зміни ціни товару А при новому рівні витрат споживача
4. В початковій ситуації оптимальний кошик мав таку структуру: А=426,471; В=284,314 .
Після зростання ціни товару А кількість товарів становила: А=329,545; В=284,314.
Кількість товару А змінилась, тому в даному випадку спостерігається ефект доходу:
329,545 - 426,471 = -96,926.
Якщо споживач бажає отримувати початковий рівень задоволення, його кошик повинен бути таким чином:
А=374,887; В=323,432.
Кількості товарів змінилися порівняно з початковим кошиком тому ефект заміщення який спостерігається в даній ситуації, становитиме:
для товару А: 374,887 - 426,471 = -51,583;
для товару В: 323,432 - 284,314 = 39,118.
Завдання 5
α =0,3478;
β =0,6711;
А =27.
К
L
Q
289
25,4350
1700,000
289
50,8699
2706,887
289
76,3049
3553,407
1.
Кількість праці зростає на ∆L = 25,435 в результаті збільшення кількості праці обсяг виробництва також зріс ∆Q1 = 1006,887 ∆Q2 = 846,52, а це означає що існує спадна віддача від праці.
K
289
Q=3553,407
Q=2706,887
Q=1700
25,4350
50,8699
76,3049
L
Рис. 5.1 Спадна віддача від праці
К
L
Q
10,44
260,1
2550,000
20,89
260,1
3245,177
31,33
260,1
3736,655
2.
Кількість капіталу зростає на ∆К = 10,44 в результаті збільшення кількості капіталу обсяг виробництва також зріс ∆Q1 = 695,177 ∆Q2 = 491,477, а це означає що існує спадна віддача від капіталу.
К
31,33
Q=3736,655
20,89
Q=3245,177
10,44
Q=2550
260,1
L
Рис 5.2 Спадна віддача від капіталу
К
L
Q
289,00
25,4350
1700,000
578,00
50,8699
3444,835
1156,00
101,7399
6980,52
3.
α + β = 1,0189 , отже існує зростаюча віддача від масштабів. Кількість праці і капіталу зростає .
Обсяг виробництва зростає: Q2/Q1 = 2,0264>2; Q3/Q2 = 2,0264>2 . Отже, існує зростаюча віддача .
4.
К
L
Q
16,2639
113
1700
18,0695
107
1700
20,1978
101
1700
22,7314
95
1700
25,7809
89
1700
29,4976
83
1700
34,0931
77
1700
39,8702
71
1700
47,2757
65
1700
1) Рівняння виробничої функції: Q = 27L0,6711*K0,3478
Алгебраїчний вираз ізокванти: К = 0,6711√ (1700/27L)0,3478
2)
/
Рис. 5.3 Ізокванта
Обчислюємо граничну норму технічної заміни для кожної точки ізокванти, використовуючи таку формулу: .
MRTS1=(0,6711*16,2639)/(0,3478*113)=0,2777
MRTS2=0,3259
MRTS3=0,3859
MRTS4=0,4617
MRTS5=0,5589
MRTS6=0,6858
MRTS7=0,8543
MRTS8=1,0835
MRTS9=1,4034
3) При PL = 2890; PK = 8072,18 визначаємо витрати виробництва для кожної з комбінацій праці і капіталу.
Витрати виробництва визначаються за такою формулою:
Отже,
TC1= 457855,3584;
TC2= 455090,1002;
TC3= 454930,6319;
TC4= 458042,2669;
TC5= 465318,1391;
TC6= 477980,002;
TC7= 497735,3221;
TC8= 527029,7739;
TC9= 569467,7536.
Серед усіх визначених значень витрат мінімальним є значення TC3=454930,6319.
Таке значення досягається при такій комбінації праці і капіталу: L=101; К=20,1978.
Рівняння ізокости матиме такий вигляд: 454930,6319=2890L+8072,18K .
Будуємо цю ізокосту:
/
Рис. 5.4. Ізокоста
4) Цей рівень витрат не є найменшим, який потрібний для виробництва заданого обсягу при заданих комбінаціях праці і капіталу, тому що в цій точці MRTS ≠ PL / PK, MRTS = (α*K)/(β*L), MRTS3 =0,3859; PL / PK =0,3580. Тому виходячи з рівності MRTS = PL / PK знаходимо оптимальні значення L i K :
Lопт =103,6160;
Копт =19,2254;
Отже,
Рівняння ізокости матиме такий вигляд: 454641,497= 2890L+ 19,2254K.
Будуємо модель виробництва за найменших витрат.
K
L
0
56,322
157,315
0
K
L
16,2639
113
18,0695
107
19,2254
103,616
22,7314
95
25,7809
89
29,4976
83
34,0931
77
39,8702
71
47,2757
65
/
Рис.5.5 Модель виробництва за найменших витрат
Завдання 6
Q
VC
FC
P
TR
AR
MR
TC
ATC
1
16,15
42,5
187
187
187
-
58,65
58,65
2
34
42,5
170
340
170
153
76,5
38,25
3
58,65
42,5
153
459
153
119
101,15
33,72
4
95,2
42,5
136
544
136
85
137,7
34,43
5
148,75
42,5
119
595
119
51
191,25
38,25
6
224,4
42,5
102
612
102
17
266,9
44,48
7
327,25
42,5
85
595
85
-17
369,75
52,82
8
462,4
42,5
68
544
68
-51
504,9
63,11
9
634,95
42,5
51
459
51
-85
677,45
75,27
10
850
42,5
34
340
34
-119
892,5
89,25
11
1112,65
42,5
17
187
17
-153
1155,15
105,01
AVC
AFC
MC
TR-TC
16,15
42,50
-
128,35
17
21,25
17,85
263,5
19,55
14,17
24,65
357,85
23,8
10,63
36,55
406,3
29,75
8,50
53,55
403,75
37,4
7,08
75,65
345,1
46,75
6,07
102,85
225,25
57,8
5,31
135,15
39,1
70,55
4,72
172,55
-218,45
85
4,25
215,05
-552,5
101,15
3,86
262,65
-968,15
1. FC=42,5
VC=17*Q+0,85*Q3+1,7*Q2
Q= 12- P/17 => P= (12-Q)*17
Користуємось правилом максимізації прибутку MR = MC:
MR = MC ; (TR)' = (VC)'
( P * Q )' = ( 17Q + 0,85Q*Q*Q + 1,7Q*Q )'
(( 12 - Q) * 17 * Q )' = ( 17Q + 0,85Q*Q*Q + 1,7Q*Q )'
( 204Q - 17Q*Q )' = ( 17Q + 0,85Q*Q*Q + 1,7Q*Q )'
204 - 34 * Q = 17 + 2,55Q*Q + 3,4Q
2,55Q*Q + 37,4Q -187 = 0
D = 1398,76 + 4 * 2,55 * 187 = 3306,16
X1 = 3,94 Х2 = -18,6077
Отже, Q = 3,94 => P = (12 - 3,94) * 17 = 137,02 гр. од.
2. Будуємо криві середніх та граничних витрат, а також криві середнього і граничного доходів:
/
Рис. 6.1 Криві середніх і граничних витрат
/
Рис. 6.2 Криві середнього та граничного доходів
3. Будуємо моделі максимізації прибутку.
/
Рис. 6.3. Максимізація прибутку фірмою, яка працює в умовах недосконалої конкуренції, за методом порівняння загальних витрат і загального доходу
Як видно з графіка крива загального доходу до певного обсягу виробництва лежить над кривою загальних витрат, тобто дохід при цих обсягах виробництва повністю покриває загальні витрати, і фірма отримує прибутки.
/
Рис. 6.4. Максимізація прибутку фірмою, яка працює в умовах недосконалої конкуренції, за методом порівняння граничних витрат і граничного доходу
Фірма максимізує прибуток в точці де MR=MC.
4. Для пояснення залежності між загальним і граничним доходом побудуємо їхні криві.
/
Рис. 6.5. Залежність між загальним і граничним доходами
Поки граничний дохід є додатній загальний дохід зростає, при від'ємному граничному доході- загальний дохід зменшується.
Завдання 7
L
TPL
MPL
APL
K
TPK
MPK
APK
170
1700
-
10
170
3570
-
21
340
3060
8
9
340
6630
18
19,5
510
4080
6
8
510
9180
15
18
680
4930
5
7,25
680
11220
12
16,5
850
5610
4
6,6
850
12750
9
15
1020
6120
3
6
1020
13770
6
13,5
1190
6460
2
5,429
1190
14280
3
12
1. Для того щоб виготовити 16830 одиниць продукції при найменших витратах слід скористатися правилом мінімізації витрат: MPL / PL = MPK / PK PL = 170 грн. PK = 255 грн.
MPL / PL
MPK / PK
-
-
0,047059
0,070588
0,035294
0,058824
0,029412
0,047059
0,023529
0,035294
0,017647
0,023529
0,011765
0,011765
Необхідна рівність досягається 4 рази:
1) MPL / PL=MPK / PK=0,047059, при TPL=3060,TPK=11220 TP=TPL+TPK =3060+11220=14280;
2) MPL / PL=MPK / PK=0,035294, при TPL=4080,TPK=12750 TP=TPL+TPK =4080+12750=16830;
3) MPL / PL=MPK / PK=0,023529, при TPL=5610,TPK=13770 TP=TPL+TPK =5610+13770=19380;
4) MPL / PL=MPK / PK=0,011765, при TPL=6460,TPK=14280 TP=TPL+TPK =6460+14280=20740.
При MPL / PL=MPK / PK=0,035294 виготовляється потрібний обсяг продукції 16830 при цьому кількість праці і капіталу становлять: QL = 510 QK = 850
Загальні витрати: ТС = PL*QL + PK*QK = 170*510 + 255*850 = 303 450 гр. од.
2. Для того щоб визначити кількість праці і капіталу, при
29.05.2013 21:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора