Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Числове інтегрування функції однієї змінної
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
ІКТА
Факультет:
УІ
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2013
Тип роботи:
Інші
Предмет:
Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерствоосвіти і науки, молоді та спортуУкраїни
Національнийуніверситет «ЛьвівськаПолітехніка»
ІКТА
Кафедра ЗІ
Звітдолабораторноїроботи №4
з дисципліни: «Комп’ютерніметодидослідженняінформаційнихпроцесів та систем»
на тему: «Числове інтегрування функції однієї змінної»
Мета роботи – ознайомлення з методами наближеного обчислення означених інтегралів.
Метод трапецій
Розіб’ємо відрізок інтегрування на n рівних частин, довжиною .
На кожній такій частині дуга кривої заміняється стягуючою її хордою. В точках розбиття проведемо ординати до перетину з кривою . Кінці ординат з’єднаємо прямолінійними відрізками. Тоді можна замінити кожну з одержаних криволінійних трапецій прямолінійною (Рис.3). Площа криволінійної трапеції наближено дорівнює сумі площ прямолінійних трапецій.
Площа лівої трапеції
Відповідно для трапеції, розміщеної над ділянкою знайдемо:
(5)
Звідси
(6)
Або (7)
Похибка методу
Гранична абсолютна похибка методу трапецій знаходиться за формулою:
(8)
, , .
Похибка формули середніх прямокутників ( в 2 рази менша, ніж похибка формули трапецій.
Завдання:
Текст програми:
namespace Laba4
{
classLab
{
staticvoidMain(string[] args)
{
double a, b, n, h, res, sum = 0, xi;
Console.Write(" A="); a = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
Console.Write(" B="); b = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
Console.Write(" N="); n = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
h = (b - a) / n;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
xi = a + i * h;
sum += ((Math.Exp(3 * xi) + 1) / (Math.Exp(xi) + 1));
}
res = (((Math.Pow(((Math.Exp(3 * a) + 1) / (Math.Exp(a) + 1)), 2)) + (Math.Pow(((Math.Exp(3 * b) + 1) / (Math.Exp(b) + 1)), 2))) / 2 + sum) * h;
Console.Write(" Результат= " + res);
Console.Write("\n\n\n Натисни Enter щоб спалити комп...xD");
Console.ReadKey();
}
}
}
Результат:
29.05.2013 23:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора