Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
ЧИСЛОВЕ ІНТЕГРУВАННЯ ФУНКЦІЇ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
УІ
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2013
Тип роботи:
Звіт до лабораторної роботи
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
Кафедра ЗІ
ЗВІТ
До лабораторної роботи №4
ЧИСЛОВЕ ІНТЕГРУВАННЯ
ФУНКЦІЇ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ
Мета роботи – ознайомлення з методами наближеного обчислення означених інтегралів.
Короткі теоретичні відомості
Рис. 3
Метод трапецій
Розіб’ємо відрізок інтегрування на n рівних частин, довжиною .
На кожній такій частині дуга кривої заміняється стягуючою її хордою. В точках розбиття проведемо ординати до перетину з кривою . Кінці ординат з’єднаємо прямолінійними відрізками. Тоді можна замінити кожну з одержаних криволінійних трапецій прямолінійною (Рис.3). Площа криволінійної трапеції наближено дорівнює сумі площ прямолінійних трапецій.
Площа лівої трапеції
Відповідно для трапеції, розміщеної над ділянкою знайдемо:
(5)
Звідси
(6)
Або (7)
Похибка методу
Гранична абсолютна похибка методу трапецій знаходиться за формулою:
(8)
, , .
Співставляючи формули (8) та (4) бачимо, що похибка формули середніх прямокутників ( в 2 рази менша, ніж похибка формули трапецій.
Завдання до лабораторної роботи
Скласти програму обчислення означеного інтеграла вказаним викладачем методом. Методи прямокутників, трапецій і Сімпсона зі змінним кроком інтегрування, Гаусса і Чебишова – з сталим.
[0; 2]
Трапеції
0,001
Текст програми
using System;
namespace Laba4
{
class Lab
{
static void Main(string[] args)
{
double a, b, n, h, res, sum = 0, xi;
Console.Write(" A="); a = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
Console.Write(" B="); b = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
Console.Write(" N="); n = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
h = (b - a) / n;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
xi = a + i * h;
sum += (Math.Exp(3*xi)+1)/(Math.Exp(xi)+1);
}
res = (((Math.Exp(3*a)+1)/(Math.Exp(a)+1) + (Math.Exp(3*b)+1)/(Math.Exp(b)+1)) / 2 + sum) * h;
Console.Write(" Rezultat= " + res);
Console.Read();
}
}
}
Результат виконання програми
29.05.2013 23:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора