Метод Рунге-Кутта (ф-ла(д)). Курсова робота з Комп’ютерні методи дослідження систем керування. Робота № 524633

Перехід до торгівельного партнера Binance

Метод Рунге-Кутта (ф-ла(д))

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра КСА

Інформація про роботу

Рік:

2024

Тип роботи:

Курсова робота

Предмет:

Комп’ютерні методи дослідження систем керування

Варіант:

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти науки молоді та спорту України Національний університет „ Львівська політехніка “ Кафедра КСА Курсова робота з дисципліни “ КОМП’ЮТЕРНІ МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ ” Варіант 47 Зміст Теоретичні відомості......………………………………………………………………....3 Завдання........................................................................................................................................5 Виведення системи диференціальних рівнянь……………………………...6 Блок-схема алгоритму…..…………………………………………………………...…..8 Програма………………………………………………………………………………………...9 Графічні результати перехідних процесів….……………………………….…13 Висновок………………………………………………………………………………………..16 Теоретичні відомості 1. Метод Рунге-Кутта Метод Рунге-Кутта об’єднує ціле сімейство методів розв’язування диференціальних рівнянь першого порядку. Найбільш часто використовується метод четвертого порядку, який просто називають “методом Рунге-Кутта”. В методі Рунге-Кутта значення функції , як і в методі Ейлера, визначається за формулою (1) Якщо розкласти функцію в ряд Тейлора і обмежитись членами до включно, то приріст можна записати у вигляді (2) Замість того, щоб обчислювати члени ряду за формулою (2) в методі Рунге-Кутта використовують наступні формули. Це метод четвертого порядку точності. Похибка на кожному кроці має порядок .Таким чином метод Рунге-Кутта забезпечує значно вищу точність ніж метод Ейлера, однак вимагає більшого об’єму обчислень ніж метод Ейлера. Це досить часто дозволяє збільшити крок . 2. Поліноміальна апроксимація нелінійних характеристик елементів Метод вибраних точок Як і кубічний сплайн цей метод використовують, коли функція задана у вигляді таблиці значень аргументу і функції. Спочатку необхідно вибрати вираз для апроксимації. Наприклад, можна взяти поліном третього порядку . (1) Тут необхідно визначити чотири коефіцієнти . Для цього необхідно мати систему чотирьох алгебричних рівнянь. Візьмемо з таблиці два значення функції (2) і доповнимо їх ще двома умовами, а саме значеннями похідної в точках і , . (3) Похідна кубічного поліному (1) буде мати вигляд . (4) Для значень (2), (3), (4) складемо систему лінійних алгебричних рівнянь, підставивши значення вузлів апроксимації (2) в (1), а значення похідних у точках і (3) у (4) (5) Розв’язавши систему рівнянь (5), визначимо коефіцієнти апроксимації на відрізку Завдання Метод: Рунге-Кутта, (формули (д)): Дані параметрів схеми: Апроксимація залежності виконується з вибором розрахункової формули Напруга живлення задана на рисунку, де . Виведення системи диференціальних рівнянь 1. Рівняння струмів і напруг Перший закон Кірхгофа 1: i1=i2+i3; Другий закон Кірхгофа

Курсова робота Комп’ютерні методи дослідження систем керування

farik181818

07.06.2013 18:06-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись