У роботі розглядаються
- Чисельні методи
- Диференціальні рівняння
- Метод Рунге – Кутта
- Метод Ейлера
- Динамічні системи
- Системи керування
- Ряд Тейлора
Метод Рунге – Кутта
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
ООП
Факультет:
Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології
Кафедра:
Кафедра систем автоматизованого проектування
Інформація про роботу
Рік:
2013
Тип роботи:
Розрахункова робота
Предмет:
Динамічні елементи систем керування
Група:
К
Варіант:
6 1 8
Коротко про документ
Про що ця робота
У роботі розглядається метод Рунге – Кутта як ефективний спосіб чисельного розв'язування диференціальних рівнянь першого порядку. Наведено формули четвертого порядку точності та виконано індивідуальне завдання для заданих параметрів системи.
Зміст і розділи
- Метод Рунге – Кутта
- Формули четвертого порядку точності
- Порівняння з методом Ейлера
- Індивідуальне завдання
Для кого:Студенти технічних спеціальностей вищих навчальних закладів, які вивчають динамічні елементи систем керування та чисельні методи.
Викладачі:Доцент кафедри
Ключові поняття
Метод Рунге – КуттаДиференціальне рівнянняМетод ЕйлераРяд ТейлораПохибка обчисленьКрок інтегруванняПередаточна функціяВхідна діяСистема керування
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки молоді та спорту України
Національний університет “Львівська політехніка ”
/
РОЗРАХУНКОВА РОБОТА
з дисципліни
“ДИНАМІЧНІ ЕЛЕМЕНТИ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ”
Метод Рунге – Кутта
Метод Рунге-Кутта об’єднує ціле сімейство методів розв’язування диференціальних рівнянь першого порядку. Найбільш часто використовується метод четвертого порядку, який просто називають “ методом Рунге-Кутта”.
В методі Рунге-Кутта значення функції , як і в методі Ейлера, визначається за формулою
(1)
Якщо розкласти функцію в ряд Тейлора і обмежитись членами до включно, то приріст можна записати у вигляді
(2)
Замість того, щоб обчислювати члени ряду за формулою (2) в методі Рунге-Кутта використовують наступні формули.
Це метод четвертого порядку точності.
Похибка на кожному кроці має порядок .Таким чином метод Рунге-Кутта за безпечує значно вищу точність ніж метод Ейлера, однак вимагає більшого об’є му обчислень ніж метод Ейлера. Це досить часто дозволяє збільшити крок .
Деколи зустрічається інша форма представлення методу Рунге-Кутта 4-го порядку точності.
Завдання:
Тема 6
Варіант 1
Вхідна дія 8
/
/
Варіант 1
TМ=0,1 сек;
ТЕ=0,01 сек;
С=2 рад/сек
Ку =104;
S =10-3 рад/сек
i= 1
Вхідна дія:
/
а=0.1 секунда.
Передаточна функція системи:
Допоможи студентському архіву
Ми допомогли тобі — допоможи наступному студенту
Оголошення від адміністратора
Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!