ПРОЕКТУВАННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ РЕКУРСИВНИХ ЦИФРОВИХ ФІЛЬТРІВ. Звіт до лабораторної роботи з Обробка сигналів. Робота № 524670

Перехід до торгівельного партнера Binance

ПРОЕКТУВАННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ РЕКУРСИВНИХ ЦИФРОВИХ ФІЛЬТРІВ

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

ІКТА

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2013

Тип роботи:

Звіт до лабораторної роботи

Предмет:

Обробка сигналів

Група:

ЗІ-31

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА кафедра ЗІ ЗВІТ до лабораторної роботи №5 з курсу: «Цифрова обробка сигналів» на тему: «ПРОЕКТУВАННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ РЕКУРСИВНИХ ЦИФРОВИХ ФІЛЬТРІВ» Львів – 2013 Мета роботи – отримати навики розрахунку параметрів і характеристик рекурсивних цифрових фільтрів, а також навчитися застосовувати засоби програмного пакетуMatLab для їх реалізації та дослідження ЗАВДАННЯ 1.Ознайомитись із теоретичними відомостями. 2.Розрахувати мінімально необхідний порядок РЦФ для забезпечення поставлених у табл. 1 вимог, знайти коефіцієнти ПФ Hzфільтра та побудувати графіки його АЧХ і ФЧХ, користуючись відповідними процедурами MatLab. 3.Оцінити вплив N-бітного квантування коефіцієнтів фільтра на його характеристики при прямій реалізації та каскадній на основі біквадратних ланок. З метою порівняння побудувати на одному графіку АЧХ рекурсивного фільтра у прямій формі реалізації та на основі ланок 2-го порядку. 4.За допомогою функції MatLab filter провести фільтрацію сигналу типу“білий шум”, що генерується у змінній signal. Вивести графіки часового і частотного представлення сигналів на вході на виході рекурсивного фільтра. Таблиця 1 № Тип фільтру Fs, Гц Fp, Гц Rs, дБ Rp, дБ N, біт Fd, Гц 16 РФ Кауера [3000 5000] [2700 5300] 85 1.1 8 25000 Лістинг програми в середовищі MATLAB clc; % очистити командне вікно clear all; % звільнити пам'ять %%%%%%%%%%%%%%ВАРІАТИВНА ЧАСТИНА%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Fs=[3000 5000]; % задаємо частоти смуг затримки Fp=[2700 5300]; % задаємо частоти смуг пропускання Rs=85; % пульсації (придушення) в смузі затримки Rp=1.1; % пульсації в смузі пропускання N_bit=8; % кількість біт для представлення дробової частини коефіцієнтів fd=25000; % частота дискретизації %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% f_N = fd/2; % частота Найквіста (половина частоти дискретизації) Fs_norm = Fs/f_N; % нормовані частоти смуг затримки Fp_norm = Fp/f_N; % нормовані частоти смуг пропускання [n, Wn] = ellipord(Fp_norm, Fs_norm, Rp, Rs); % визначаємо мінімальний порядок фільтра n та частоти зрізу Wn n % виводимо порядок фільтра fc = Wn * f_N % виводимо частоти зрізу [b, a] = ellip(n,Rp,Rs,Wn,'stop'); % знаходимо коефіцієнти чисельника та знаменника фільтра b=b' % виводимо коефіцієнти чисельника a=a' % виводимо коефіцієнти знаменника f = 0 :1: f_N; % задаємо вектор частот для розрахунку АЧХ h = freqz(b, a, f,fd); %розраховуємо комплексний коефіцієнт передачі bq = round(2^N_bit*b)/2^N_bit; % квантуємо коефіцієнти чисельника aq = round(2^N_bit*a)/2^N_bit; % квантуємо коефіцієнти знаменника hq = freqz(bq, aq, f, fd); % розраховуємо комплексний коефіцієнт передачі квантованого фільтра figure(1); % частотні характеристики фільтра до і після квантування subplot (211); plot(f, abs(h),f,abs(hq),'r--'); grid on; % будуємо графіки АЧХ xlabel('Частота, Гц'); ylabel('H'); legend ('до квантування','після квантування'); title('Амплітудно-частотна характеристика'); subplot (212); plot (f,180*unwrap(angle(h))/pi,f,180*unwrap(angle(hq))/pi,'r--'); grid on; % будуємо графіки ФЧХ xlabel('Частота, Гц'); ylabel('\Phi, град'); title('Фазо-частотна характеристика'); figure(2); % частотні характеристики фільтра до і після квантування (в Децибелах) plot(f, 20*log10(abs(h)), f, 20*log10(abs(hq)),'r--'); grid on; % будуємо графіки АЧХ фільтру до і після квантування xlabel('Частота, Гц'); ylabel('H, дБ'); legend ('до квантування','після квантування'); title('Амплітудно-частотна характеристика (дБ)'); [sos,g] = tf2sos(b, a); % переходимо від прямої до каскадної форми фільтру на основі ланок 2-го порядку sosq = round(2^N_bit * sos) / 2^N_bit; % квантуємо коефіцієнти біквадратних ланок [bs, as] = sos2tf(sosq,g); % повертаємось до прямої форми представлення hs = freqz(bs, as, f, fd); % розраховуємо комплексний коефіцієнт передачі figure(3); % частотні характеристики фільтра до (пряма форма) і після (каскадна форма) квантування plot(f, abs(h),f, abs(hs),'r--'); grid on; % будуємо графіки АЧХ xlabel('Частота, Гц'); ylabel('H'); legend ('до квантування (пряма форма)','після квантування (каскадна ланок 2-го порядку)'); title('Амплітудно-частотна характеристика'); signal=randn(1,2048); % сигнал типу білий шум signal_r = filter(b, a, signal); % проводимо фільтрацію сигналу РЦФ з дійсними коефіцієнтами % signal_q = filter(bq, aq, signal); % проводимо фільтрацію сигналу РЦФ з квантованими коефіцієнтами figure(4); % графіки в часовій області subplot(211); stem((0 : length(signal)-1) /fd, signal); grid on; % будуємо графік первинного сигналу title ('Cигнал типу "білий шум"'); subplot(212); stem((0 : length(signal)-1) /fd, signal_r); grid on; % графік сигналу на виході НЦФ без вікна title ('Cигнал на виході РЦФ з дійсними коефіцієнтами'); % subplot(313); % stem((0 : length(signal)-1) /fd, signal_q); grid on; % графік сигналу на виході НЦФ без вікна % title ('Cигнал на виході РЦФ з квантованими коефіцієнтами'); N=length(signal); df=fd/N; F0=(N-1)*df; f=(-F0/2):df:F0/2; x1=fft(signal); xx1=fftshift (x1); xx1=abs(xx1); figure(5); % графіки в частотній області subplot(211); stem (f,xx1); title('Амплітудний спектр вхідного сигналу'); %Амплітудний спектр вхідного сигналу x2=fft(signal_r); xx2=fftshift (x2); xx2=abs(xx2); subplot(212); %Амплітудний спектр на виході фільтра (з дійсними коефієнтами) stem (f,xx2); title('Амплітудний спектр сигналу на виході РЦФ з дійсними коефіцієнтами'); Результат роботи програми / Рис. 1 Амплітудно-частотна та фазо-частотна характеристики РФ Кауера / Рис. 2 Амплітудно - частотна характеристика(дБ) рекурсивного фільтра / Рис. 3 Амплітудно-частотна характеристика для РФ Кауера при квантуванні N=8 біт / Рис. 4 Амплітудно-частотна характеристика РФ Кауера при N=4 біт / Рис. 5 Сигнал типу "білий шум" на вході та на виході РЦФ / Рис.6 Амплітудний спектр вхідного та вихідного сигналу Результат розрахунків Matlab n = 9 fc =2700 5300 b = 0.1311 -1.2780 6.6463 -23.6797 63.9759 -138.0278 245.2333 -365.6003 462.6689 -500.1090 462.6689 -365.6003 245.2333 -138.0278 63.9759 -23.6797 6.6463 -1.2780 0.1311 a = 1.0000 -7.6492 30.8863 -85.6614 181.0421 -307.0919 430.6297 -507.8259 508.1167 -432.2080 310.9209 -186.2955 89.8799 -32.1922 6.3818 1.0849 -1.4540 0.5585 -0.0925 ВИСНОВОК У даній лабораторній роботі я отримав параметри і характеристики рекурсивних цифрових фільтрів, а також навчився застосовувати засоби програмного пакету MatLab для їх дослідження. Дослідив, що через заокруглення характеристики фільтрів зазнають спотворень, значення яких залежить не тільки від похибки представлення, але і від параметрів фільтра і способу його реалізації ,вплив ефектів заокруглення значень коефіцієнтів особливо проявляється в рекурсивних фільтрах, оскільки коефіцієнти знаменника функції передачі пов’язані з імпульсною характеристикою нелінійно .Як правило, найбільші спотворення виникають в тих випадках, коли АЧХ фільтра має круті скати в перехідних зонах між смугами пропускання і затримки.

Звіт до лабораторної роботи Обробка сигналів

10.06.2013 18:06-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись