МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту Кафедра маркетингу і логістики Лабораторна робота №2 З дисципліни Економіко-математичні методи і моделі частина 2 (оптимізаційні методи і моделі) На тему: «Визначення оптимального рішення задачі графічним методом.» Варіант №16 ЛЬВІВ 2013 Завдання: Математична модель задачі: Цільова функція: S max = 125 * x1 235 * x2 Система обмежень: 1,2 * x1 +0,66 * x2 <= 616 x1> = 216 x2> = 116 x1 <= 400 x2 <= 400 x1, x2> = 0; - умова невід'ємності змінних. Рішення завдання з використанням графічного симплекс-методу. Побудуємо систему координат і проведемо прямі обмежують область допустимих рішень (ОДР), побудувавши їх, відповідно, по нерівностям системи обмежень. Щоб побудувати пряму потрібно знати координати двох точок. Координати точок прямих відповідних нерівностям:
Побудуємо вектор цільової функції S (125; 235). Система координат з областю допустимих рішень і вектором цільової функції наведена на рис.1. Графік області допустимих рішень.
Рис.1: Графік області допустимих рішень. Як видно з графіка, максимальної вершиною області допустимих значень буде вершина (+293,333333333333; 400). У даній вершині значення цільової функції дорівнює: S max = 125 * 293,333333333333 235 * 400 І в результаті: S max = 130666,666666667