МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту Кафедра маркетингу і логістики Лабораторна робота №1 З дисципліни Економіко-математичні методи і моделі частина 2 (оптимізаційні методи і моделі) На тему: “Визначення оптимального рішення задачі графічним методом» Варіант № Задача: Математична модель задачі: Цільова функція: S min = 125*x1+235*x2 Система обмежень: 1,2*x1+0,66*x2<=616 x1>=216 x2>=116 x1<=400 x2<=400 x1,x2 >=0; - умова невід'ємності змінних. Рішення завдання з використанням графічного симплекс-методу. Побудуємо систему координат і проведемо прямі обмежують область допустимих рішень (ОДР), побудувавши їх, відповідно, по нерівностям системи обмежень. Щоб побудувати пряму потрібно знати координати двох точок. Координати точок прямих відповідних нерівностям: Нерівність    X1 Y1 X2 Y2  1,2*x1+0,66*x2<=616   513,333333333333 0 0 933,333333333333  x1>=216   216 0 216 0  x2>=116   0 116 0 116  x1<=400   400 0 400 0  x2<=400   0 400 0 400   Побудуємо вектор цільової функції S (125; 235). Система координат з областю допустимих рішень і вектором цільової функції наведена на рис.1.
Рис.1: Графік області допустимих значень Як видно з графіка, мінімальної вершиною області допустимих значень буде вершина (216; 116). У даній вершині значення цільової функції дорівнює: S min = 125 * 216 +235 * 116 І в результаті: S min = 54260 Задача розв'язана.