Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга. Звіт до лабораторної роботи з Засоби передачі інформації в системах технічного захисту інформації. Робота № 525023

Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

ІКТА

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2013

Тип роботи:

Звіт до лабораторної роботи

Предмет:

Засоби передачі інформації в системах технічного захисту інформації

Група:

ЗІ-31

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА кафедра ЗІ ЗВІТ до лабораторної роботи №1 з курсу: «Засоби передачі інформації у системах технічного захисту інформації» на тему: «Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга» Львів – 2012 Мета роботи: вивчити принципи побудови кодів Хемінга та одержати практичні навики розробки функціональних схем кодерів і декодерів. Завдання 1. Визначити основні параметри коду Хемінга d = 3 ( nk ,n, N, Nд, Nз, R, B ), якщо кількість інформаційних розрядів дорівнює двом останнім цифрам номера залікової книжки (НЗК). 2.Побудувати утворюючу матрицю КХ (16, 11) і на її основі закодувати число у двійковому та двійково-десятковому кодах, що відповідає трьом останнім цифрам НЗК. 3. Побудувати перевірочну матрицю КХ (16, 11). Декодувати одну з КК одержаних в п. 2, для випадку, коли спотворень нема, коли вони є в одному, двох і трьох розрядах. Номери спотворюваних розрядів вибирати довільно. 4. Ознайомитися з схемою, передати і прийняти кодові комбінації, одержані в п. 2 без спотворень та із спотвореннями. Порівняти синдроми, які відтворюються індикаторами S0, S1, S2, S4, S8 з результатами, одержаними в п. 3. 5. Скласти схеми кодера і декодера кодів Хемінга при d = 2, d = 3. 6. Побудувати графіки залежності R=f1(ni) та B=f2(ni) для коду Хемінга з d = 3, якщо кількість інформаційних розрядів змінюється від 1 до 250. Визначимо основні параметри коду Хемінга d = 3 Останні цифри залікової книжки – 46 nі = 46 – кількість інформаційних символів nк – кількість контрольних символів, який визначаємо з нерівності: ≥ ni + nk + 1, nк = 6 n = nі + nк = 46+ 6 = 53, n – загальна кількість символів N = 2n = 253 – загальна кількість комбінацій Nд = = 246– дозволені комбінації Nз = 2n - = 27– заборонені комбінації R = nк / n =0,113 – надлишковість коду B = nі / n = 0,876 – швидкість передачі інформації За даними залікової книжки мій номер – 246. Отже, код буде таким 11110110. Побудуємо утворюючу матрицю КХ(16,11) К8 К4 К2 К1 К0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 | | 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 | | 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 | | 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 | | 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 | 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 Знаходимо контрольні символи: K1=I3+I5+I7+I9+I11+I13+I15= 1 K2=I3+I6+I7+I10+I11+I14+I15= 1 K4=I5+I6+I7+I12+I13+I14+I15=1 K8=I9+I10+I11+I12+I13+I14+I15=0 K0= К1+К2+К4+К8+І3+І5+І6+І7+І9+І10+І11+І12+І13+І14+І15 =1 Отже, код Хемінга з d = 3 матиме такий вигляд: І15 І14 І13 І12 І11 І10 І9 К8 І7 І6 І5 К4 І3 К2 К1 К0 = 0001111001110111 Закодуємо число 246 в двійково-десятковому коді. Отже код буде таким -0100 100 110 K1=I3+I5+I7+I9+I11+I13+I15= 0 K2=I3+I6+I7+I10+I11+I14+I15= 1 K4=I5+I6+I7+I12+I13+I14+I15=1 K8=I9+I10+I11+I12+I13+I14+I15=0 K0= К1+К2+К4+К8+І3+І5+І6+І7+І9+І10+І11+І12+І13+І14+І15 =0 Отже, код Хемінга з d = 3 матиме такий вигляд: І15 І14 І13 І12 І11 І10 І9 К8 І7 І6 І5 К4 І3 К2 К1 К0 = 0000010010011000 Побудуємо перевірочну матрицю Н(16,11) K8 K4 K2 K1 K0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 | S8 | 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 | S4 | 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 | S2 | 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 | S1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | S0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 Помилка відсутня Виходячи із перевірочної матриці:S8=0, S4=0, S2=0, S1=0, S0=0, отже, помилка відсутня і кодова комбінація декодована правильно. Зробимо помилку в І10: 0001101001110111 Виходячи із перевірочної матриці: S8=1, S4=0, S2=1, S1=0, S0=1 S0=1, Si ≠0 – отже, у коді одинична помилка Зробимо помилки в І9 і І7: 0001110011110111 Виходячи із перевірочної матриці: S8=1, S4=1, S2=1, S1=0, S0=0 S0=0, Si ≠0 – отже, у коді подвійна помилка Зробимо помилки в І14, І11, I6 : 0101011000110111 Виходячи із перевірочної матриці: S8=0, S4=0, S2=1, S1=1, S0=1 S0=1, Si ≠0 – отже, у коді потрійна помилка Помилка відсутня У коді 1 помилка У коді 2 помилки У коді 3 помилки Схема декодера для d=4 Схема кодера для d=4 Графік залежності R=f1(ni) для коду Хемінга з d = 3 Графік залежності B=f2(ni) для коду Хемінга з d = 3 Висновок: на даній лабораторній роботі я ознайомився з принципами побудови кодів Хемінга, навчився виявляти однократні, двократні помилки і помилки непарної кратності і перевіряти їх за допомогою функціональних схем кодера та декодера. Поглянули як змінюється надлишковість коду і швидкість передачі в залежності від зміни кількості інформаційних розрядів.

Звіт до лабораторної роботи Засоби передачі інформації в системах технічного захисту інформації

AmatorNS

04.11.2013 21:36

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись