Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга. Звіт до лабораторної роботи з Засоби передачі інформації в системах технічного захисту інформації. Робота № 525023

Перехід до торгівельного партнера Binance

Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

ІКТА

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2012

Тип роботи:

Звіт до лабораторної роботи

Предмет:

Засоби передачі інформації в системах технічного захисту інформації

Група:

ЗІ-31

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА кафедра ЗІ ЗВІТ до лабораторної роботи №1 з курсу: «Засоби передачі інформації у системах технічного захисту інформації» на тему: «Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга» Львів – 2012 Мета роботи: вивчити принципи побудови кодів Хемінга та одержати практичні навики розробки функціональних схем кодерів і декодерів. Завдання 1. Визначити основні параметри коду Хемінга d = 3 ( nk ,n, N, Nд, Nз, R, B ), якщо кількість інформаційних розрядів дорівнює двом останнім цифрам номера залікової книжки (НЗК). 2.Побудувати утворюючу матрицю КХ (16, 11) і на її основі закодувати число у двійковому та двійково-десятковому кодах, що відповідає трьом останнім цифрам НЗК. 3. Побудувати перевірочну матрицю КХ (16, 11). Декодувати одну з КК одержаних в п. 2, для випадку, коли спотворень нема, коли вони є в одному, двох і трьох розрядах. Номери спотворюваних розрядів вибирати довільно. 4. Ознайомитися з схемою, передати і прийняти кодові комбінації, одержані в п. 2 без спотворень та із спотвореннями. Порівняти синдроми, які відтворюються індикаторами S0, S1, S2, S4, S8 з результатами, одержаними в п. 3. 5. Скласти схеми кодера і декодера кодів Хемінга при d = 2, d = 3. 6. Побудувати графіки залежності R=f1(ni) та B=f2(ni) для коду Хемінга з d = 3, якщо кількість інформаційних розрядів змінюється від 1 до 250. Визначимо основні параметри коду Хемінга d = 3 Останні цифри залікової книжки – 46 nі = 46 – кількість інформаційних символів nк – кількість контрольних символів, який визначаємо з нерівності: ≥ ni + nk + 1, nк = 6 n = nі + nк = 46+ 6 = 53, n – загальна кількість символів N = 2n = 253 – загальна кількість комбінацій Nд = = 246– дозволені комбінації Nз = 2n - = 27– заборонені комбінації R = nк / n =0,113 – надлишковість коду B = nі / n = 0,876 – швидкість передачі інформації За даними залікової книжки мій номер – 246. Отже, код буде таким 11110110. Побудуємо утворюючу матрицю КХ(16,11) К8 К4 К2 К1 К0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 | | 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 | | 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 | | 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 | | 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 | 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 Знаходимо контрольні символи: K1=I3+I5+I7+I9+I11+I13+I15= 1 K2=I3+I6+I7+I10+I11+I14+I15= 1 K4=I5+I6+I7+I12+I13+I14+I15=1 K8=I9+I10+I11+I12+I13+I14+I15=0 K0= К1+К2+К4+К8+І3+І5+І6+І7+І9+І10+І11+І12+І13+І14+І15 =1 Отже, код Хемінга з d = 3 матиме такий вигляд: І15 І14 І13 І12 І11 І10 І9 К8 І7 І6 І5 К4 І3 К2 К1 К0 = 0001111001110111 Закодуємо число 246 в двійково-десятковому коді. Отже код буде таким -0100 100 110 K1=I3+I5+I7+I9+I11+I13+I15= 0 K2=I3+I6+I7+I10+I11+I14+I15= 1 K4=I5+I6+I7+I12+I13+I14+I15=1 K8=I9+I10+I11+I12+I13+I14+I15=0 K0= К1+К2+К4+К8+І3+І5+І6+І7+І9+І10+І11+І12+І13+І14+І15 =0 Отже, код Хемінга з d = 3 матиме такий вигляд: І15 І14 І13 І12 І11 І10 І9 К8 І7 І6 І5 К4 І3 К2 К1 К0 = 0000010010011000 Побудуємо перевірочну матрицю Н(16,11) K8 K4 K2 K1 K0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 | S8 | 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 | S4 | 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 | S2 | 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 | S1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | S0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 Помилка відсутня Виходячи із перевірочної матриці:S8=0, S4=0, S2=0, S1=0, S0=0, отже, помилка відсутня і кодова комбінація декодована правильно. Зробимо помилку в І10: 0001101001110111 Виходячи із перевірочної матриці: S8=1, S4=0, S2=1, S1=0, S0=1 S0=1, Si ≠0 – отже, у коді одинична помилка Зробимо помилки в І9 і І7: 0001110011110111 Виходячи із перевірочної матриці: S8=1, S4=1, S2=1, S1=0, S0=0 S0=0, Si ≠0 – отже, у коді подвійна помилка Зробимо помилки в І14, І11, I6 : 0101011000110111 Виходячи із перевірочної матриці: S8=0, S4=0, S2=1, S1=1, S0=1 S0=1, Si ≠0 – отже, у коді потрійна помилка Помилка відсутня У коді 1 помилка У коді 2 помилки У коді 3 помилки Схема декодера для d=4 Схема кодера для d=4 Графік залежності R=f1(ni) для коду Хемінга з d = 3 Графік залежності B=f2(ni) для коду Хемінга з d = 3 Висновок: на даній лабораторній роботі я ознайомився з принципами побудови кодів Хемінга, навчився виявляти однократні, двократні помилки і помилки непарної кратності і перевіряти їх за допомогою функціональних схем кодера та декодера. Поглянули як змінюється надлишковість коду і швидкість передачі в залежності від зміни кількості інформаційних розрядів.

Звіт до лабораторної роботи Засоби передачі інформації в системах технічного захисту інформації

AmatorNS

04.11.2013 21:11-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись