Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Створення та дослідження моделей аналогових та дискретних сигналів
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
ІКТА
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2013
Тип роботи:
Звіт до лабораторної роботи
Предмет:
Обробка сигналів
Група:
ЗІ-31
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ІКТА
кафедра ЗІ
ЗВІТ
до лабораторної роботи №3
з курсу:
«Цифрова обробка сигналів»»
на тему:
«Створення та дослідження моделей аналогових та дискретних сигналів»
Мета роботи – ознайомлення із методами аналізу аналогових і дискретних систем у часовій та частотній областях.
Завдання
Визначити передатну функцію H(s) та імпульсну характеристику h(t) RC-ланки 1-го порядку та RLC-ланки 2-го порядку із параметрами, поданими нижче.
R=100kOm, C=100mkФ, L=5MГн.
Побудувати засобами Matlab на одному рисунку графіки АЧХ і ФЧХ пристроїв у лінійному, а також в логарифмічному масштабах.
Навести графіки імпульсних характеристик пристроїв та пояснити фізичний зміст таких параметрів, як стала часу, частота власних коливань та коефіцієнт демпфування системи.
Використовуючи функцію lsim побудувати епюри вихідного сигналу цих пристроїв при збудженні періодичною послідовністю прямокутних імпульсів амплітудою А=2В, періодом Т0=3,14с і шпаруватістю υ=3.
Знайти передатну функцію H(z) дискретного прототипу аналогової RLC–ланки 2-го порядку, застосувавши:
– наближену заміну диференціальних рівнянь різницевими (т.зв.перетворення Ейлера) – HE(z)
– метод білінійного перетворення – HB(z);
– метод інваріантної імпульсної характеристики– HI (z).
Період дискретизації T0.
Побудувати на одному рисунку графіки АЧХ і ФЧХ одержаних дискретних систем та зіставити із АЧХ і ФЧХ аналогового прототипу.
Використовуючи функцію filter дослідити реакцію дискретної системи HB(z) на збудження дискретизованою періодичною послідовністю прямокутних імпульсів.
Синтезувати передатну функцію аналогової системи 5-го порядку за методом нулів і полюсів.Зобразити нулі і полюси на s-площині.
Синтезувати передатну функцію HB(z) дискретної системи застосувавши метод білінійного перетворення до аналогового прототипу.
Зобразити нулі і полюси на z-площині.
Зіставити АЧХ і ФЧХ аналогової та дискретної систем.
Полюси ПФ: -2-j2 -2-j1 -2 -2+j1 -2+j2
Нулі ПФ: -j2 -j1 j0 j1 j2
Скрипт-файли роботи та результати виконання:
clear all;
%1.DOSLIDZHENNYA ANALOGOVYKH SYSTEM 1-ho i 2-ho poriadku
R=100e3; C=100e-6; L=5e6;
a0=2; a1=R*C; a2=L*C; b0=1;
B=b0; A1=[a0 a1]; A2=[a0 a1 a2];
Am=2; T0=3.14; v=3;
figure,1
[H1,w]=freqs(B,A1);
subplot(2,1,1)
plot(w,abs(H1)); grid; title('Amplitude-frequency characteristic');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('H1')
subplot(2,1,2)
[H2,w]=freqs(B,A2);
plot(w,abs(H2)); grid; title('Amplitude-frequency characteristic');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('H2')
w=logspace(-1,3);
figure,2
freqs(B,A1,w); title('Decibel-log frequency response of One-Oder Systems')
figure,3
freqs(B,A2,w); title('Decibel-log frequency response of Two-Oder Systems')
H1=tf(B,A1);
figure,4
subplot(2,1,1)
impulse(H1);
H2=tf(B,A2);
subplot(2,1,2)
impulse(H2);
t=0:0.01:20;
x=Am*square(2*pi*t/T0,100/v);
H=[H1;H2];
y=lsim(H,x,t);
figure,5
subplot(2,1,1)
plot(t,x,t,a1*y(:,1)); title('Input and Output Sygnals of One-Oder Systems');
xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplituda, V')
subplot(2,1,2)
plot(t,x,t,a2*y(:,2)); title('Input and Output Sygnals of One-Oder Systems');
xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplituda, V')
clear all;
%2. DYSKRETYZACIYA ANALOGOVOYI SYSTEMY 2-ho poriadku
R=100e3; C=100e-6; L=5e6;
a0=2; a1=R*C; a2=L*C; b0=1;
B=b0; A1=[a0 a1]; A2=[a0 a1 a2];
Am=2;T0=3.14;v=3;
Ts=16e-3;
[Ha,Wa] = freqs(B,A2,512);
%Metod bilinijnoho peretvorennia
[bz,az] = bilinear(B,A2,1/Ts);
[Hz,Wz] = freqz(bz,az,512,1/Ts);
%Metod invariantnoji impul'snoji kharakerystyky
[bd,ad] = impinvar(B,A2,1/Ts);
[Hd,Wd] = freqz(bd,ad,512,1/Ts);
% figure,1
subplot(2,1,1)
Ma=abs(Ha); %Modul' PF AS
plot(Wa,20*log10(Ma));
grid; title('Amplitude-frequency characteristic of analog system');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ModH,dB');
%axis([0 100 -90 -40]);
subplot(2,1,2)
Mz=abs(Hz); Md=abs(Hd); %Modul' PF DS
plot(2*pi*Wz,20*log10(Mz),'r',2*pi*Wd,20*log10(Md),'b'); grid;
%axis([0 100 -90 -40]);
title('Amplitude-frequency characteristic of discrete system');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ModH,dB');
pause
% figure,2
subplot(2,1,1)
Aa=angle(Ha); Pha=unwrap(Aa); %Argument PF AS
plot(Wa,Pha*180/pi);
grid; title('Phase-frequency characteristic of analog system');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ArgH,degrees');
axis([0 100 -200 0]);
subplot(2,1,2)
Az=angle(Hz); Phz=unwrap(Az); Ad=angle(Hd); Phd=unwrap(Ad); %Argument PF DS
plot(2*pi*Wz,Phz*180/pi,'r',2*pi*Wd,Phd*180/pi,'b');
grid; title('Phase-frequency characteristic of discrete system');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ArgH,degrees');
axis([0 100 -200 0]);
pause
% figure,3
t=0:1/(pi*10):10;
x=(Am*square(2*pi*t/T0,100/v)+Am)/2;
y=filter(bz,az,x);
subplot(2,1,1)
stem(t,x); axis([0 10 -0.1 Am+0.2]); grid
title('Input Sygnals'); xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplituda, V')
subplot(2,1,2)
stem(t,y); title('Output Sygnals of Two-Oder Discrete Systems');
xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplituda, V')
clear all;
%Proektuvannya AS metodom nuliv i polyusiv
sig=-2; p1=2; p2=1;
z1=2; z2=1;
za=j*[-z2, -z1, 0, z1, z2];
pa=[sig-j*p2, sig-j*p1, sig, sig+j*p1, sig+j*p2];
%Syntez PF AS na osnovi nuliv i polyusiv
[b,a]=zp2tf(za',pa',1);
%Dyskretyzaciya AS
Ts=16e-3;
[bz,az]=bilinear(b,a,1/Ts);
%Vyznachennia nuliv i polyusiv DS
[z,p,k]=tf2zp(bz,az);
% figure,1
%Zobrazhennia nuliv i polyusiv AS na S-ploschyni
subplot(2,1,1)
plot(real(za),imag(za), 'ob', real(pa), imag(pa),'xr'); grid;
title('Zero(o) i Pole(x)'); xlabel('Real'); ylabel('Imag');
%axis([sig-1 1 -p2-1 p2+1]);
%Zobrazhennia nuliv i polyusiv DS na Z-ploschyni
subplot(2,1,2)
zplane(bz,az);
pause
% figure,2
%Pobudova AChKh i FChKh AS
w=logspace(-3,2,512);
[Ha,Wa]=freqs(b,a,w);
[Hz,Wz] = freqz(bz,az,512,1/Ts);
subplot(2,1,1)
Ma=abs(Ha); Mz=abs(Hz);
plot(Wa,20*log10(Ma),'r',2*pi*Wz,20*log10(Mz),'b'); grid;
title('Amplitude-frequency characteristic of analog and discrete systems');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ModH,dB');
axis([0 30 -70 0]);
subplot(2,1,2)
A=angle(Ha); Pha=unwrap(A); Az=angle(Hz); Phz=unwrap(Az);
plot(Wa, Pha*180/pi,'r',2*pi*Wz, Phz*180/pi,'b'); grid;
title('Phase-frequency characteristic of analog and discrete systems');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ArgH, degrees');
axis([0 100 -50 250]);
clear all;
%Proektuvannya DS metodom nuliv i polyusiv
sig=-2; p1=2; p2=1;
z1=2; z2=1;
z=j*[-z2, -z1, 0, z1, z2];
p=[sig-j*p2, sig-j*p1, sig, sig+j*p1, sig+j*p2];
Ts=16e-3;
%Syntez PF AS
[b,a]=zp2tf(z',p',1)
Ha=tf(b,a);
%Dyskretyzaciya AS metodom biliniynoho peretvorennya
Ts=16e-3;
[bz,az]=impinvar(b,a,1/Ts)
% figure,1
%Zobrazhennia impul'snoyi kharakterystyky AS
subplot(2,1,1)
impulse(Ha);
%Zobrazhennia impul'snoyi kharakterystyky DS
subplot(2,1,2)
impz(bz,az);
pause
% figure,2
%Reakciya na pryamokutnyy impul's
t=-1:0.1:9;
x=rectpuls(2*(t-2),10);
y=filter(bz,az,x);
subplot(2,1,1);
% stem ()
plot(t,x,'o',t,y,'*');
x1=(square(2*pi*t/9,50)+1)/2;
y1=lsim(Ha,x1,t);
subplot(2,1,2);
plot(t,x1,t,y1);
Висновок: Використання методу їнваріативної імпульсної характеристики дозволяє з більшою точністю, ніж метод білінійного перетворення, знайти передатну функцію дискретного прототипу аналогової системи RLC – ланки 2 – го порядку
04.11.2013 21:11-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора