Проектування та дослідження рекурсивних цифрових фільтрів. Звіт до лабораторної роботи з Обробка сигналів. Робота № 525037

Проектування та дослідження рекурсивних цифрових фільтрів

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

ІКТА

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2013

Тип роботи:

Звіт до лабораторної роботи

Предмет:

Обробка сигналів

Група:

ЗІ-31

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА кафедра ЗІ ЗВІТ до лабораторної роботи №5 з курсу: «Цифрова обробка сигналів» на тему: «Проектування та дослідження рекурсивних цифрових фільтрів» Львів – 2013 Мета роботи: отримати навики розрахунку параметрів і характеристик рекурсивних цифрових фільтрів, а також навчитися застосовувати засоби програмного пакету MatLab для їх дослідження. Завдання 1. Ознайомитись із теоретичними відомостями. 2. Розрахувати мінімально необхідний порядок РЦФ для забезпечення поставлених у табл. 1 вимог, знайти коефіцієнти ПФ Hzфільтра та побудувати графіки його АЧХ і ФЧХ, користуючись відповідними процедурами MatLab. 3. Оцінити вплив N-бітного квантування коефіцієнтів фільтра на його характеристики при прямій реалізації та каскадній на основі біквадратних ланок. З метою порівняння побудувати на одному графіку АЧХ рекурсивного фільтра у прямій формі реалізації та на основі ланок 2-го порядку. 4. За допомогою функції MatLab filter провести фільтрацію сигналу типу “білий шум”, що генерується у змінній signal. Вивести графіки часового і частотного представлення сигналів на вході на виході рекурсивного фільтра. № Тип фільтру Fs, Гц Fp, Гц Rs, дБ Rp, дБ N, біт Fd, Гц 10. ФВЧ Чебишева 2-го роду 650 700 80 15 16 5000 Лістинг програми: clc; % очистити командне вікно clear all; % звільнити пам'ять %%%%%%%%%%%%%%ВАРІАТИВНА ЧАСТИНА%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Fs=[650]; % задаємо частоти смуг затримки Fp=[700]; % задаємо частоти смуг пропускання Rs=80; % пульсації (придушення) в смузі затримки Rp=15; % пульсації в смузі пропускання N_bit=16; % кількість біт для представлення дробової частини коефіцієнтів fd=5000; % частота дискретизації %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% f_N = fd/2; % частота Найквіста (половина частоти дискретизації) Fs_norm = Fs/f_N; % нормовані частоти смуг затримки Fp_norm = Fp/f_N; % нормовані частоти смуг пропускання [n, Wn] = cheb2ord(Fp_norm, Fs_norm, Rp, Rs); % визначаємо мінімальний порядок фільтра n та частоти зрізу Wn n % виводимо порядок фільтра fc = Wn * f_N % виводимо частоти зрізу [b, a] = cheby2(n,Rs,Wn,'high'); % знаходимо коефіцієнти чисельника та знаменника фільтра b=b' % виводимо коефіцієнти чисельника a=a' % виводимо коефіцієнти знаменника f = 0 :1: f_N; % задаємо вектор частот для розрахунку АЧХ h = freqz(b, a, f,fd); %розраховуємо комплексний коефіцієнт передачі bq = round(2^N_bit*b)/2^N_bit; % квантуємо коефіцієнти чисельника aq = round(2^N_bit*a)/2^N_bit; % квантуємо коефіцієнти знаменника hq = freqz(bq, aq, f, fd); % розраховуємо комплексний коефіцієнт передачі квантованого фільтра figure(1); % частотні характеристики фільтра до і після квантування subplot (211); plot(f, abs(h),f,abs(hq),'r--'); grid on; % будуємо графіки АЧХ xlabel('Частота, Гц'); ylabel('H'); legend ('до квантування','після квантування'); title('Амплітудно-частотна характеристика'); subplot (212); plot (f,180*unwrap(angle(h))/pi,f,180*unwrap(angle(hq))/pi,'r--'); grid on; % будуємо графіки ФЧХ xlabel('Частота, Гц'); ylabel('\Phi, град'); title('Фазо-частотна характеристика'); figure(2); % частотні характеристики фільтра до і після квантування (в Децибелах) plot(f, 20*log10(abs(h)), f, 20*log10(abs(hq)),'r--'); grid on; % будуємо графіки АЧХ фільтру до і після квантування xlabel('Частота, Гц'); ylabel('H, дБ'); legend ('до квантування','після квантування'); title('Амплітудно-частотна характеристика (дБ)'); [sos,g] = tf2sos(b, a); % переходимо від прямої до каскадної форми фільтру на основі ланок 2-го порядку sosq = round(2^N_bit * sos) / 2^N_bit; % квантуємо коефіцієнти біквадратних ланок [bs, as] = sos2tf(sosq,g); % повертаємось до прямої форми представлення hs = freqz(bs, as, f, fd); % розраховуємо комплексний коефіцієнт передачі figure(3); % частотні характеристики фільтра до (пряма форма) і після (каскадна форма) квантування plot(f, abs(h),f, abs(hs),'r--'); grid on; % будуємо графіки АЧХ xlabel('Частота, Гц'); ylabel('H'); legend ('до квантування (пряма форма)','після квантування (каскадна ланок 2-го порядку)'); title('Амплітудно-частотна характеристика'); signal=randn(1,2048); % сигнал типу білий шум signal_r = filter(b, a, signal); % проводимо фільтрацію сигналу РЦФ з дійсними коефіцієнтами % signal_q = filter(bq, aq, signal); % проводимо фільтрацію сигналу РЦФ з квантованими коефіцієнтами figure(4); % графіки в часовій області subplot(211); stem((0 : length(signal)-1) /fd, signal); grid on; % будуємо графік первинного сигналу title ('Cигнал типу "білий шум"'); subplot(212); stem((0 : length(signal)-1) /fd, signal_r); grid on; % графік сигналу на виході НЦФ без вікна title ('Cигнал на виході РЦФ з дійсними коефіцієнтами'); % subplot(313); % stem((0 : length(signal)-1) /fd, signal_q); grid on; % графік сигналу на виході НЦФ без вікна % title ('Cигнал на виході РЦФ з квантованими коефіцієнтами'); N=length(signal); df=fd/N; F0=(N-1)*df; f=(-F0/2):df:F0/2; x1=fft(signal); xx1=fftshift (x1); xx1=abs(xx1); figure(5); % графіки в частотній області subplot(211); stem (f,xx1); title('Амплітудний спектр вхідного сигналу'); %Амплітудний спектр вхідного сигналу x2=fft(signal_r); xx2=fftshift (x2); xx2=abs(xx2); subplot(212); %Амплітудний спектр на виході фільтра (з дійсними коефієнтами) stem (f,xx2); title('Амплітудний спектр сигналу на виході РЦФ з дійсними коефіцієнтами'); Результат роботи: / / Рис. 1. АЧХ та ФЧХ РФ Чебешева 2-го роду . / Рис. 2.АЧХ ФВЧ 2-го роду до та після квантування п=16 біт . / Рис. 3.АЧХ ФВЧ 2-го роду до та після квантування п=9 біт . / Рис. 4. Сигнал типу ,,білий шум” та сигнали виході синтезованого рекурсивного цифрового фільтра. /Рис. 5. Амплітудний спектр вхідного та вихідного сигналу . Висновки. На даній лабораторній роботі я отримав навики розрахунку параметрів і характеристик рекурсивних цифрових фільтрів, а також навчитися застосовувати засоби програмного пакету MatLab для їх дослідження. Вплив ефектів заокруглення значень коефіцієнтів особливо проявляється в рекурсивних фільтрах, оскільки коефіцієнти знаменника функції передачі пов’язані з імпульсною характеристикою нелінійно. Як правило, найбільші спотворення виникають в тих випадках, коли АЧХ фільтра має круті скати в перехідних зонах між смугами пропускання і затримки. Тому реалізація рекурсивних фільтрів високого порядку в прямій формі недоцільна. В цьому випадку найкраще представляти фільтри у вигляді послідовного сполучення простих ланок другого порядку (біквадратні ланки).

Звіт до лабораторної роботи Обробка сигналів

AmatorNS

04.11.2013 21:56

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись