Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Контрольна з мікроекономіки
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національного університету водного господарства та природокористування
Інститут:
Іінститут економіки і менеджменту
Факультет:
ЗІ
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2013
Тип роботи:
Контрольна розрахункова робота
Предмет:
Мікроекономіка
Варіант:
8
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки молоді та спорту України
Національного університету водного господарства та природокористування
Контрольна робота з курсу
«Мікроекономіка»
Частина 1. «Моделювання поведінки споживача»
Поведінка споживача досліджується на основі двопродуктової моделі.
Функція корисності має вигляд: U= (X *Y)0,5.
Бюджетне обмеження споживача описується рівнянням: І=Px*X+Py*Y
Вихідні дані:
Варіант №
Доход споживача (І), грн.
Ціна товару Х
(Px), грн.
Ціна товару Y
(Py), грн.
Зміни ціни товару X (∆Px), грн.
Зміни у доході споживача (∆І), грн.
1
2
3
4
5
6
28
30
5
3
-2
-10
Завдання 1. Визначення стану рівноваги споживача (Графік 1.1):
Обчислюємо числове значення сукупної корисності за формулою U=
І
2
Px∗Py
, одержаної на основі розв’язання системи рівнянь1:
U=
І
2
Px∗Py
=
30
2
3∗5
=
30
7,74
= 3,88
Обчислюємо структуру множини споживчих кошиків, яка відповідає даному рівню корисності:
U= (X*Y)0,5
U2=X*Y
U12=3,882=15= X*Y
Y=U2/X
Знаходимо значення Y для кожного значення X:
X
1
1,5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y
15
10
7,5
5
3,8
3
2,5
2,1
1,9
1,7
1,5
За даними таблиці будуємо криву байдужості U1 на графіку 1.1.
Бюджетну лінію (В1) будуємо на основі рівняння бюджетного обмеження (І=PX*X+PY*Y) за екстремальними точками: якщо
Y=0 то
X=I/ PX =30/5=6
якщо X=0 то
Y=I/ PY=30/5=10
Графічно рівновага споживача встановлюється у точці дотику кривої байдужості та бюджетної лінії – точка E1 на графіку 1.1; початковий рівноважний (оптимальний) споживчий кошик має структуру: 3X+5Y.
Перевірити правильність графічного рішення відносно точки рівноваги і оптимального споживчого кошика можна аналітично – через розв’язання системи рівнянь (рівняння бюджетного обмеженням та рівняння рівноваги)2, що дозволяє отримати вирази для рівноважних значень X і Y за даних значень доходу і цін товарів:
X*=І/2 PX
Y*=І/2 PY
Відтак якщо І=30грн., PX=5грн., PY=3 грн., то рівноважні кількості товарів X і Y становитимуть: X*=30/10=3;
Y*=30/6=5.
Завдання 2. Визначення змін у стані рівноваги зі зміною ціни одного з благ (графік 1.2)
2.1. Обчислюємо числове значення сукупної корисності за формулою U=
І
2
(Px+∆Px)∗Py
, одержаної на основі розв’язання системи рівнянь2:
U=
І
2
(Px+∆Px)∗Py
=
30
2
5∗5
=
30
10
= 3
Обчислюємо структуру множини споживчих кошиків, яка відповідає даному рівню корисності:
U= (X*Y)0,5
U2=X*Y
U22=32=9= X*Y
Y=U2/X
Знаходимо значення Y для кожного значення X:
X
1
1,5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y
9
6
4,5
3
2,25
1,8
1,5
1,3
1,1
1
0,9
За даними таблиці будуємо криву байдужості U2 на графіку 1.2.
Бюджетну лінію (В2) будуємо на основі рівняння бюджетного обмеження (І=(Px+∆Px)*X+PY*Y) за екстремальними точками: якщо
Y=0 то
X=I/ (Px+∆Px) =30/5=6
якщо X=0 то
Y=I/ PY=30/5=6
На графіку 1.2. до кривих графіка 1.1. добудовується крива байдужості U2 і бюджетна лінія В2, визначається точка рівноваги E2 і структура нового оптимального споживчого кошика 3X+3Y.
Перевірити правильність графічного рішення відносно точки рівноваги і оптимального споживчого кошика можна аналітично – через розв’язання системи рівнянь (рівняння бюджетного обмеженням та рівняння рівноваги)2, що дозволяє отримати вирази для рівноважних значень X і Y за даних значень доходу і цін товарів:
X*=І/2 (Px+∆Px)
Y*=І/2(Px+∆Px)
Відтак якщо І=30грн., PX=5грн., PY=5грн., то рівноважні кількості товарів с і Y становитимуть: X*=30/10=3;
Y*=30/10=3.
Компенсуюча бюджетна лінія Вк за моделлю Хікса відображає зміну відносних цін товарів (PX/ PY) за незмінного реального доходу споживача. Вона є паралельною новій бюджетній лінії В2, яка відобразила зміну відносин цін, і дотичною до початкової кривої байдужості U1. За точкою дотику графічно визначаємо точку компенсуючої рівноваги Ек та структуру умовного споживчого кошику (3Х+5Y).
Графічно визначаємо величину: ефекту заміни (ЕS) – як зміну обсягу споживання товару X при зміні рівноваги від E1 до Ек ; ефекту доходу (EL)- як зміну обсягу споживання товару X при зміні рівноваги від Ек до E2 ; загального ефекту (TE) – для односпрямованих ефектів заміни та доходу – як їх суму.
Для побудови кривої «ціни-споживання» сполучаємо точки рівноваги споживача, пов’язані зі зміною ціни товару Х (E1, E2).
За значеннями цін і відповідних кількостей товару Х у рівноважних споживчих кошиках (E1, E2) добудовуємо нижче криву індивідуального попиту (D1) на товар Х. Графік показує що між ціною товару і обсягом попиту на нього існує обернена залежність (PX=3 споживач купував 5 його одиниць, коли ціна підвищилася до PX=5, то під впливом ефектів заміни і доходу він скоротив обсяг покупок до 3 одиниць), а кожна точка кривої попиту є точкою рівноваги споживача.
Завдання 3. Визначення змін у стані рівноваги зі зміною доходу споживача (графік 1.3)
3.1. Обчислюємо числове значення сукупної корисності за формулою U=
І+∆І
2
Px∗Py
, одержаної на основі розв’язання системи рівнянь1:
U=
І+∆І
2
Px∗Py
=
30+(−10)
2
3∗5
=
20
7,74
= 2,58
3.2. Обчислюємо структуру множини споживчих кошиків, яка відповідає даному рівню корисності:
U= (X*Y)0,5
U2=X*Y
U12=2,582=6,66= X*Y
Y=U2/X
Знаходимо значення Y для кожного значення X:
X
1
1,5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y
6,66
4,44
3,33
2,22
1,66
1,33
1,11
0,95
0,83
0,74
0,66
За даними таблиці будуємо криву байдужості U1 на графіку 1.1.
Бюджетну лінію (В1) будуємо на основі рівняння бюджетного обмеження (І=PX*X+PY*Y) за екстремальними точками: якщо
Y=0 то
X=(I+∆І) / PX =20/3=6,67
якщо X=0 то
Y=(I+∆І) / PY=20/5=4
Перевірити правильність графічного рішення відносно точки рівноваги і оптимального споживчого кошика можна аналітично – через розв’язання системи рівнянь (рівняння бюджетного обмеженням та рівняння рівноваги)2, що дозволяє отримати вирази для рівноважних значень X і Y за даних значень доходу і цін товарів:
X*=(I+∆І) /2 PX
Y*=(I+∆І) /2 PY
Відтак якщо І=20грн., PX=3грн., PY=5грн., то рівноважні кількості товарів X і Y становитимуть: X*=20/6=3,33;
Y*=20/10=2.
На графіку 1.3 до кривих графіка 1.1добудовується крива байдужості U2 і бюджетної лінії В2, визначається точка рівноваги E2 і структура нового оптимального кошика (4X+1,66Y).
Для побудови кривої «доход-споживання» сполучаємо точки рівноваги споживача (E1, E2), пов’язані зі зміном його доходу за незмінних цін товарів.
За значеннями кількостей товару X у рівноважних споживчих кошиках (E1, E2) добудовуємо нижче графік змін в індивідуальному попиті споживача на товар Х. графік показує, що зі зменшенням доходу попит споживача на попит зменшується за всіх значень ціни, крива попиту зрушується ліворуч (D1→ D2).
За значеннями кількостей товарів X і Y у рівноважних споживчих кошиках (E1, E2) за кожного рівня доходу добудовуємо нижче криві Енгеля для цих благ.висхідні траєкторії кривих Енгеля вказують на те, що обидва товари є нормальними: зі збільшенням доходу споживач купує їх більше, зі зменшенням доходу – менше.
Частина 2. «Моделювання поведінки конкурентних фірм»
Вихідні дані:
Обсяг випуску, од.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Змінні витрати, грн.
0
45
85
120
150
185
225
270
325
390
465
Постійні витрати = 60
Ринкові ціни: Р1=56, Р2=40, Р3=32.
Функція ринкового (галузевого) попиту: Р=130 –10 Q
Завдання 1. Оптимізація обсягів виробництва конкурентної фірми.
Обчислюємо витрати та економічні прибутки (збитки) фірми, результати заносимо у таблицю 2.1
Таблиця 2.1
Витрати та економічні прибутки конкурентної фірми
Обсяг випуску
Сукупні витрати
Середні витрати
Граничні витрати
Ціна (граничний виторг)
Сукупний виторг
Економічний прибуток (+) збиток (-)
Q
FC
VC
TC
AFC
AVC
ATC
MC
MR1
MR2
MR3
TR 1
TR 2
TR 3
EP 1
EP 2
EP 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
0
60
0
60
-
-
-
56
44
32
0
0
0
-60
-60
-60
1
60
45
105
60
45
105
45
56
44
32
56
44
32
-49
-61
-73
2
60
85
145
30
42,5
72,5
40
56
44
32
112
88
64
-33
-57
-81
3
60
120
180
20
40
60
35
56
44
32
168
132
96
-12
-48
-84
4
60
150
210
15
37,5
52,5
30
56
44
32
224
176
128
14
-34
-82
5
60
185
245
12
37
49
35
56
44
32
280
220
160
35
-25
-85
6
60
225
285
10
37,5
47,5
40
56
44
32
336
264
192
51
-21
-93
7
60
270
330
8,6
38,5
47,1
45
56
44
32
392
308
224
62
-22
-106
8
60
325
385
7,5
40,6
48,1
55
56
44
32
448
352
256
63
-129
-129
9
60
390
450
6,7
43,3
50
65
56
44
32
504
396
288
54
-54
-162
10
60
465
525
6,0
46,5
52,5
75
56
44
32
560
440
320
35
-285
-205
Для розрахунків використовуємо базові формули: TR= P*Q;
TC= FC=VC; AFC=FC/Q; AVC=VC/Q; ATC=TC/Q; MC=∆VC/∆Q;
EP=TR-TC; EP=(P-ATC)*Q.
За даними таблиці 2.1 будуємо модель TRTC. За кожної з даних цін графічно визначаємо:
Оптимальний обсяг виробництва,
Результат діяльності фірми.
Оптимальним обсяг є той, за якого граничний виторг дорівнює граничним витратам: MR= MC.
У моделі TRTC для конкурентної фірми він визначається за дотичною до TC, паралельною TR. Досягнута за певного обсягу паралельність означає, що кути нахилу відповідних кривих рівні: ∆ TR/∆Q=∆ TC/∆Q, отже, виконується правило MR= MC (∆ TR/∆Q= MR, ∆ TC/∆Q= MC), а визначений обсяг є оптимальним.
Результат діяльності – сума прибутку чи збитків – у моделі TRTC визначається на основі базової формули EP= TR- TC і графічно відповідає відрізку між TR і TC по вертикалі.
Графік 2.1: оптимальний обсяг випуску за ринкової ціни P1=56 ( TR1) – Q1*=8 одиниць продукції ; результат діяльності: фірма максимізує економічний прибуток, оскільки для Q1* TR ►TC, величина прибутку відповідає вертикальному відрізку EPmax між кривими TR і TC;
Графік 2.2: оптимальний обсяг випуску за ринкової ціни P2=44 ( TR2) – Q2*=6 одиниць продукції; результат діяльності: Фірма мінімізує збитки шляхом виробництва, оскільки для Q2* VC◄ TR◄ TC, величина збитків відповідає вертикальному відрізку - EPmin між кривими TC і TR;
Графік 2.3: оптимальний обсяг випуску за ринкової ціни P3=32 ( TR3) – Q3*=0, оскільки за всіх обсягів випуску TR◄ VC; результат діяльності: фірма мінімізує збитки шляхом закриття, величина збитків дорівнює сумі постійних витрат фірми і відповідає вертикальному відрізку - EPmin між кривими TR і TC на нульовому обсязі випуску.
За даними таблиці 2.1 будуємо модель MRMC. За кожної з даних цін графічно визначаємо:
Оптимальний обсяг виробництва,
Результат діяльності фірми.
У моделі MRMC оптимальний обсяг випуску визначається за правилом MR=MC і відповідає точці перетину кривих MR і MC.
Результат діяльності – сума прибутку чи збитку – у моделі MRMC визначається на основі базової формули EP=(P-ATC)*Q* і графічно відповідає площі прямокутника.
Графік 2.4: оптимальний обсяг випуску за ринкової ціни P1=56 ( МR1) – Q1*=8 одиниць продукції ; результат діяльності: фірма максимізує економічний прибуток, оскільки для Q1* P ►АTC, величина прибутку відповідає площі заштрихованого прямокутника EPmax ;
Графік 2.5оптимальний обсяг випуску за ринкової ціни P2=44 ( МR2) – Q2*=7,3 одиниць продукції; результат діяльності: фірма мінімізує збитки шляхом виробництва, оскільки для Q2* АVC► P ►А TC, величина збитків відповідає площі заштрихованого прямокутника - EPmin ;
Графік 2.6: оптимальний обсяг випуску за ринкової ціни P3=32 ( МR3) – Q3*=0, результат діяльності: фірма мінімізує збитки шляхом закриття, оскільки за всіх обсягів випуску P ◄ АVC; величина збитків дорівнює сумі постійних витрат фірми.
За графіком 2.6 моделі MRMC:
Визначаємо критичні ціни: ціни беззбитковості( P=min АTC) – точка беззбитковості b; та ціну призупинки виробництва (P=min АVC), точка закриття z;
Крива короткострокового пропонування фірми( MC=S) є висхідним відрізком кривої її граничних витрат вище точки закриття (z= min АVC).
Завдання 2. Пропонування конкурентної фірми і галузі
2.1. Згідно з даною з даною функцією галузевого попиту (С=130-12Q) визначаємо співвідношення цін і відповідних обсягів галузевого попиту, заносимо дані у колонки 1-2 таблиці 2.2.
Таблиця 2.2.
Пропонування конкурентної фірми і галузі
Ціна (P)
Обсяг галузевого попиту (D) тис. од.
Обсяг пропонування фірми, од.
Обсяг галузевого пропонування(S) тис. од.
1
2
3
4
130
0
-
-
120
1
-
-
110
2
-
-
100
3
-
-
90
4
-
-
80
5
-
-
70
6
-
-
60
7
9
9
50
8
8
8
40
9
7,3
7,3
30
10
6
6
2.2. За графіком 2.6. моделі MRMC визначаємо обсяги галузевого пропонування фірми за галузевими цінами та обсяги галузевого пропонування 1000 фірм з ідентичними витратами, заповнюємо колонки 3-4 таблиці 2.2.
2.3. За даними таблиці 2.2 на графіку 2.7 будуємо криві ринкового попиту (D) і пропонування галузі (S), визначаємо точку ринкової рівноваги (Е), рівноважну ціну (Р*=50) і рівноважний обсяг продукції галузі (Q*=8 тис. одиниць).
2.4. Оскільки за рівноважною ціною типова фірма галузі одержує економічний прибуток (для обсягу Q*=8 P ►А TC), у довгостроковому періоді нові фірми почнуть входити в галузь, відтак галузь буде розширюватись.
Частина 3. «Моделювання поведінки монополії»
Завдання 1. Оптимізація вибору простої монополії»
Переносимо значення галузевих цін і обсягів попиту на продукцію галузі з таблиці 2.2 (колонки1,2) у таблицю 3.1 (колонки 1.2). Переносимо значення МС, АТС, ТС з таблиці 2.1 (колонки 4,7-8) у таблицю 3.1. (колонки 5-7). Обчислюємо величину сукупного і граничного виторгів та економічних прибутків фірми-монополіста, заповнюємо колонки 3, 4,8.
Таблиця 3.1
Витрати та прибутки монополії
Q
P
TRm
MRm
MC
ATC
TC
EPm
TRmd
EPmd
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
130
0
-
60
-60
0
-60
1
120
120
120
45
105
105
15
120
15
2
110
220
100
40
72,5
145
75
230
85
3
100
300
80
35
60
180
120
330
150
4
90
360
60
30
52,5
210
150
420
210
5
80
400
40
35
49
245
155
500
255
6
70
420
20
40
47,5
285
135
570
325
7
60
420
0
45
47,1
330
90
630
300
8
50
400
-20
55
48,1
385
15
680
295
9
40
360
-40
65
50
450
-90
720
270
10
30
300
-60
75
52,5
525
-225
750
225
За даними таблиці 3.1 будуємо графік 3.1 – модель TRTC для монополії. Графічно, згідно з правилом MR=MC, визначаємо оптимальний обсяг виробництва (за дотичними до TR і TC, паралельними на оптимальному обсязі випуску) – Q*m=5 тис. Одиниць продукції. Результат діяльності визначаємо як різницю вертикальних координат кривих TR і TC на оптимальному обсязі випуску; монополія максимізує економічний прибуток, оскільки для Q*m TR ►TC, величина прибутку відповідає відрізку EPm.
За даними таблиці 3.1 будуємо графік 3.2 – модель MRMC для монополії. Оскільки монополія визначає комбінацію оптимального обсягу випуску та ціни, то за правилом MR=MC визначаємо оптимальний обсяг випуску Q*m=5,3 т ис. Одиниць продукції, для якого за кривою ринкового попиту знаходимо відповідну ціну: Pm=70. Результат діяльності визначається на основі базової формули EP=(Р- ATC)* Q*m.. Монополія максимізує економічний прибуток, оскільки для Q*m Р►ATC, величина прибутку відпровідає площі заштрихованого прямокутника EPmах.
Завдання 2. Визначення суспільних втрат від монополізації галузі
2.1 За графіком 3.2 модель MRMC визначаємо рівноважний обсяг випуску за ціну, які встановилися б на галузевому ринку за умов досконалої конкуренції. Її показує точка рівноваги Ес на перетині кривих попиту і пропонування . Конкурентна галузь виробляє Qс=7,3 тис. одиниць продукції за ціною Рс=49. Порівняно з конкурентною галуззю монополії (за інших рівних умов ) виробляє менший обсяг продукції (Q*m =5,3 тис. одиниць) і продає її за вищою ціною (Pm=70).
2.2 Суспільні втрати від монополізації галузі аналізується за змінами показників економічного добробуту – надлишків споживача і виробника. В умовах конкурентної рівноваги надлишки споживача і виробника максимальні. За умови монополії (графік 3.2) через менший обсяг випуску споживачі втрачають частину споживчого надлишку, якуа відповідає площі А, через вищу ціну продукції вони втрачають частину споживчого надлишку, яка відповідає площі С. сумарна втрата надлишку споживачів дорівнює сумі площ А+С. через менший обсяг випуску монополіст сам втрачає частину надлишку виробника (складовою якого є його економічний прибуток) частину споживчого надлишку С. чиста втрата споживчого і виробничого надлишків для суспільства від невиробленої в умовах монополізації галузі продукції (незворотні суспільні втрати) відповідає сумі площ трикутників А і В.
Завдання 3. Максимізація прибутку монополією з ціновою дискримінацією
3.1 Застосування політики цінової дискримінації І ступеня означає, що монополіст продає кожну тисячу одиниць продукції за іншою (максимальною ) ціною. Готовність покупців платити певну ціну за певну кількість продукції визначає крива ринкового попиту. Сукупний виторг монополії TRmd обчислюється як сума цін всіх проданих одиниць продукції.
Q
Р
TRmd
0
130
0
1
120
120
2
110
120+110=230
3
100
120+110+100=330
4
90
120+110+100+90=420
5
80
120+110+100+90+80=500
6
70
120+110+100+90+80+70=570
7
60
120+110+100+90+80+70+60=630
8
50
120+110+100+90+80+70+60+50=680
9
40
120+110+90+80+70+60+50+40=720
10
30
120+110+100+90+80+70+60+50+40=760
Обчислені значення сукупного виторгу TRmd та відповідні значення економічного прибутку ЕРmd заносимо у колонки 9-10 таблиці 3.1.
3.2. На графіку 3.1 моделі TRTC добудовуємо криві сукупного виторгу TRmd, графічно за правилом MR=MC (як і для простої монополії) визначаємо оптимальний обсяг виробництва (Q md) та величину економічного прибутку (відрізок ЕРmd ).
3.3. На графіку 3.2 моделі MRMC крива граничного виторгу монополії з ціновою дискримінацією і ступеня співпадає з кривою попиту D= MRmd; оптимальний обсяг виробництва, визначений за правилом MR=MC, є рівним обсягу виробництва конкурентної галузі (Q md=7,3= Qс). Виробляючи рівний конкурентному обсяг продукції, монополія з ціновою дискримінацією І ступеня не завдає незворотних суспільних втрат, однак за рахунок диференціації цін захоплює весь надлишок споживача і перетворює його на надлишок виробника (свій монопольний прибуток).
28.12.2013 22:12-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора