Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2007
Тип роботи:
Методичні вказівки
Предмет:
Дискретна математика
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
ДИСКРЕТНА МАТЕМАТИКА
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання поточних робіт
для студентів базового напрямку 6.0305 – “Філологія”
системи дистанційного навчання
Затверджено
на засіданні кафедри
прикладної математики
Протокол № 6 від 29.12.2006
Львів - 2007
Дискретна математика: Методичні вказівки до виконання поточних робіт для студентів базового напрямку 6.0305 – “Філологія” системи дистанційного навчання / Укл.: О.С.Манзій, І.Є.Тесак. – Львів: Ви-давництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2007. - 39 с.
Укладачі Манзій О.С., канд. фіз.-мат. наук, доц.,
Тесак І.Є., ст.викл.
Відповідальний за випуск Костробій П.П., к.ф.-м.н, професор
Рецензенти Гнатів Б.В., канд. фіз.-мат. наук, доц.,
Токарчук М.В., докт. фіз.-мат. наук, проф.
1. Елементи теорії множин
Під множиною розуміють сукупність елементів, наділених спільними властивостями.
Є два способи задання множин:
а) перелічуванням її елементів;
б) заданням спільної властивості елементів множини.
Перший спосіб застосовний до скінчених множин. Другий – більш універсальний і застосовується для задання як скінчених, так і безконечних множин. Множину прийнято позначати великими літерами (латинськими, грецькими, готичними), наприклад: множина , множина ( або , множина . Множину, що не містить жодного елемента, будемо називати порожньою множиною (позначатимемо ), тобто порожня множина містить нуль елементів.
Запис – означає, що елемент належить множині ;
– означає, що елемент не належить множині .
Приклади задання множин:
а) перечисленням (переліком):
(1, 3, 12( - множина з трьох елементів.
б) заданням властивості:
– сукупність всіх елементів , для яких висловлювання є істинним.
Якщо кожний елемент множини є разом з тим елементом множини , то множина називається підмножиною множини . Цей факт позначається наступним чином: ; якщо ж множина є підмножиною множини , цей факт позначають: .
Поряд із символами включення та необхідно розрізняти символи і , які означають, що включено в , і тут не виключений варіант рівності множин. Згідно з цим означенням будь-яка множина є підмножиною самої себе, тобто .
Порожня множина завжди є підмножиною будь-якої множини.
Множину, яка є об’єднанням усіх множин, називають універсальною та позначають літерами або .
Множини та операції над ними можна графічно відобразити за допомогою діаграм Ейлера-Венна.
Основні операції над множинами
Множина елементів, кожний з яких входить хоч би в одну з множин сімейства , називається об'єднанням (сумою) множин.
.
Розглянемо множини та , тоді .
Cукупність елементів множини , які не входять в множину В називається різницею множин і .
.
Якщо розглянути множини, задані в поданому вище прикладі, тоді результатом теоретико-множинної операції різниця буде така множина:
Множина елементів, кожен з яких входить одночасно у множини та називається перетином (добутком) цих множин
.
Перетином двох множин, розглянутих попередньо, буде наступна множина: .
Симетричною різницею множин і називається множина, яка містить елементи обидвох множин, що не співпадають
.
Симетричною різницею розглянутих вище множин і є така множина .
13.01.2014 00:01-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора