Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Вивчення основного рівняння динаміки обертального руху твердого тіла
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра фізики
Інформація про роботу
Рік:
2013
Тип роботи:
Звіт про виконання лабораторної роботи
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет „ Львівська політехніка “
Кафедра фізики
ЗВІТ
Про виконанн лабораторної роботи №5
Вивчення основного рівняння динаміки обертального руху твердого тіла
Львів – 2013
Мета роботи: експерементально перевірити основне рівняння динаміки обертового руху твердого тіла.
Прилади і матеріали: маятник Обербека, секундомір, різноважки (тіла різної маси), штангенциркуль, міліметрова лінійка.
Короткі теоретичні відомості:
Момент інерції тіла відносно осі дорівнює сумі добутків елементарних мас тіла квадрат їх віддалей від осі обертаня.
Основне рівняння динаміки обертального руху: M – MT = J * (.
Момент відносно осі обертання дорівнює добутку моменту інерції тіла відносно цієї осі на набуте тілом кутове прискорення.
Плече сили
Суть перевірки основного рівняння динаміки полягає в експерементальній перевірці залежності кутового прискорення ( маятника Обербека від моменту зовнішніх сил та від моменту інерції J маятника Обербека при постійному моменті сил.
Момент інерції в даній роботі визначається визначається з графіка залежності кутового прискорення ( від величини, оберненої до його моменту інерції.
Виведення формули, що описує обертальний момент, діючий на маятник Обербека:
Виведення розрахункової формули
ma = mg – F;
a = 2*h/t2;
a = (*R ;
( = 2*h/t2*R ;
M = F*R = m*(g – 2*h/t2)*R ;
M = m*(g - (*R)*R;
M – MТ = J*(;
( = (M – MТ)/J.
Задані величини:
m1 = 0.220 кг;
m2 = 0,303 кг;
m3= 0,386 кг.
Фізичні величини, які вимірюються прямим способом:
t – час опускання вантажу; d – діаметр шківа; h – висота опускання тіла
Основні характеристики приладів:
Втулка і шків радіуса R насаджені на спільний горизонтальний вал, що кріпиться у підшипниках до вертикального стояка. На шків намотується нитка, до кінця якої рпикріплюються тіла різних мас m (на основний вантаж можна накладати одну або дві різноважки). Якщо обертальна система відцентрована, то поступальний рух тіл масою m і обертальний рух маятника будуть рівноприскореними.
Таблиці результатів вимірювання (величини, розмірності похибки прямих вимірювань):
Таблиця 1
h1, м
h2, м
h3, м
hсер, м
d1, м
d2, м
d3, м
dсер,м
0,749
0,751
0,754
0,751
0,0372
0,0373
0,0367
0,037
Таблиця 2 (min)
№
m, кг
t1, с
t2, с
t3, с
tсер, с
hсер, м
Rсер, м
1
0,220
3,34
3,55
3,12
3,33
0,751
0,0185
2
0,303
3,12
3,18
3,04
3,11
3
0,386
2,84
2,99
2,59
2,8
Таблиця 2 (сер)
№
m, кг
t1, с
t2, с
t3, с
tсер, с
hсер, м
Rсер, м
1
0,220
6,03
5,75
5,24
5,67
0,751
0,0185
2
0,303
5,57
4,85
5,0
5,14
3
0,386
4,13
4,07
4,7
4,3
Таблиця 2 (max)
№
m, кг
t1, с
t2, с
t3, с
tсер, с
hсер, м
Rсер, м
1
0,220
5,72
5,96
6,48
5,05
0,751
0,0185
2
0,303
5,31
4,83
5,09
5,07
3
0,386
4,9
4,15
4,69
4,58
Таблиця 3 (1)
№
(, с-2
М, Нм
((, с-2
Мт, Нм
1
7,32
0,039
2.44
0,066
2
8,39
0,055
2.98
3
10,35
0,0708
2.91
Таблиця 3 (2)
№
(, с-2
М, Нм
((, с-2
Мт, Нм
1
2,52
0,0403
0.52
0,0548
2
3,07
0,0554
1.63
3
4,39
0,07084
1.16
Таблиця 3 (3)
№
(, с-2
М, Нм
((, с-2
Мт, Нм
1
2,21
0,0405
0.51
0,064
2
3,15
0,0557
0.72
3
3,87
0,07089
0.97
Таблиця 4
№
J, кг*м2
(, с-2
1/J, кг-1м-2
1
0,0148
3,7867
67,5676
2
0,01495
1,7709
66,8896
3
0,01475
0,7509
67,7966
Графіки залежності ( від М
Графік 2 (1)
Графік 2 (2)
Графік 2 (3)
Графік залежності ( від 1/J
Графік 1
Графік 2
Графік 3
Обчислення шуканої величини за робочою формулою:
( = 2*h/t2*R;
(11 = 2*0.751/3.332*0.0185 = 7.32 с-2;
(12 = 2*0.751/3.112*0.0185 = 8.39с-2;
(13 = 2*0.751/2.82*0.0185 = 10.35с-2;
(21 = 2*0.751/5.672*0.0185 = 2.52 с-2;
(22 = 2*0.751/5.142*0.0185 = 3.07 с-2;
(23 =2*0.751/4.32*0.0185 = 4.39 с-2;
(31 = 2*0.751/5.052*0.0185 = 2.21 с-2;
(32 = 2*0.751/5.072*0.0185 = 3.15 с-2;
(33 = 2*0.751/4.582*0.0185 = 3.87 с-2.
M = m*(g – 2*h/t2)*R;
М11 = 0,22*(9,8 – 2*0,751/3.332)*0,0185 = 0,039 Нм;
М12 = 0,303*(9,8 – 2*0,751/3.112)*0,0185 = 0,055 Нм;
М13 = 0,386*(9,8 – 2*0,751/2.82)*0,0185 = 0,0708 Нм;
М21 = 0,22*(9,8 – 2*0,751/5.672)*0,0185 = 0,0403 Нм;
М22 = 0,303*(9,8 – 2*0,751/5.142)*0,0185 = 0,0554 Нм;
М23 = 0,386*(9,8 – 2*0,751/4.32)*0,0185 = 0,07084 Нм;
М31 = 0,22*(9,8 – 2*0,751/5.052)*0,0185 = 0,0405 Нм;
М32 = 0,303*(9,8 – 2*0,751/5.072)*0,0185 = 0,0557 Нм;
М33 = 0,386*(9,8 – 2*0,751/4.582)*0,0185 = 0,07089 Нм.
Обчислення похибок (формули та розрахунок):
(( =((h/h +(R/R+2*(t/t)*( ;
((11 = (0.005/0.751 +0.0005/0.0185+2*0.5/3.33)*7.32 ( 2.44 ;
((12 = (0.005/0.751+0.0005/0.0185+2*0.5/3.11)*8.39 ( 2.98 ;
((13 = (0.005/0.751 +0.0005/0.0185+2*0.5/2.8)*10.35 ( 2.91 ;
((21 = (0.005/0.751 +0.0005/0.0185+2*0.5/5.67)*2.52 ( 0.52 ;
((22 = (0.005/0.751 +0.0005/0.0185+2*0.5/5.14)*3.07 ( 1.63 ;
((23 = (0.005/0.751 +0.0005/0.0185+2*0.5/4.3)*4.39 ( 0.16 ;
((31 = (0.005/0.751 +0.0005/0.0185+2*0.5/5.05)*2.21 ( 0.51 ;
((32 = (0.005/0.751 +0.0005/0.0185+2*0.5/5.07)*3.15 ( 0.72 ;
((33 = (0.005/0.751 +0.0005/0.0185+2*0.5/4.58)*3.87 ( 0.97 .
Аналіз результатів та висновки:
Еккспереметально перевірив основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла, залежність кутового прискорення ( маятника Обербека від моменту зовнішніх сил та залежність кутового прискорення ( від моменту інерції J маятника Обербека при постійному моменті сил.
Побудував графіки залежності ( від М та ( від 1/J.
Підпис студента
Оцінка виконання роботи
Доуск
Захит
Дата виконання
Підпис викладача
14.01.2014 02:01-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора