Міністерство освіти і науки України Вінницький національний технічний університет Інститут інформаційних технологій комп’ютерна інженерія. Кафедра фізики Лабораторна робота № 1-12 з фізики Мета роботи: Поглиблене вивчення понять моменту сили та моменту імпульсу, практичне визначення кутової швидкості прецесії, моменту імпульсу та моменту інерції. Прилади і матеріали: Гіроскопічна установка з мілісекундоміром та тахометром, переміщуване тіло. Принцип дії установки: Гіроскоп, що використовується в даній роботі, являє собою масивний диск, закріплений на роторі електродвигуна. На підставці з чотирма гвинтовими ніжками закріплена колонка з кронштейном, на якому розміщені фотоелектронний датчик та зовнішня втулка поворотного з’єднувача. Поворотній з’єднувач дає можливість гіроскопу повертатись навколо вертикальної осі та забезпечує живлення струмом фотоелектронного датчика і електричного двигуна. Електричний двигун змонтований на кронштейні таким чином, щоб була можливість повороту на необмежений кут в вертикальній площині. На валу двигуна закріплений диск з екраном захисту. З корпусом двигуна з’єднаний важіль, з метричною шкалою, вздовж якої може переміщуватись вантаж для зрівноваження гіроскопа. Кут повороту гіроскопа навколо вертикальної осі можна виміряти з допомогою лічильника, розташованого на передній панелі приладу, диск має на ободі отвори для визначення частоти обертання вала електродвигуна фотоелектричним датчиком. Порядок виконання роботи: Ввімкнути прилад в електричну мережу. Натиснути клавішу „Сеть” і переконатись, чи всі індикатори висвічують цифру нуль та чи світяться лампочки фотоелектричних датчиків. Повертаючи ручку потенціометра „Рег. Скорсти” переконатись, що двигун працює і стрілка вимірювача частоти обертання його вала відхиляється. З допомогою переміщування вантажу встановити важіль гіроскопа горизонтально. Ввімкнути двигун і встановити частоту обертання його вала біля 6000 об /хв. Змістити вантаж на два сантиметра вліво чи вправо. Натиснути клавішу „Сарос” і після повороту не менше, як на 300 , натиснути клавішу „Стоп”. Записати покази лічильників кута ( і часу t а також масу переміщуваного вантажу. Обробка результатів експерименту та їх аналіз: Завдання 1. Визначення кутової швидкості прецесії гіроскопа. За формулою (=( / t вирахувати кутову швидкість прецесії гіроскопа. Результат спів ставити зі швидкістю обертання вала двигуна. Знайти абсолютну та відносну похибки вимірювання кутової швидкості прецесії. Завдання 2. Визначення моменту імпульсу гіроскопа. За формулою M = P ( l, де l – плече сили
, знайти результуючий момент сил, що діє на гіроскоп. Виходячи з формули
знайти момент імпульсу L гіроскопа. Визначити абсолютну та відносну похибки вимірювання моменту імпульсу гіроскопа. Завдання 3. Визначення моменту інерції гіроскопа. Знаючи момент імпульсу гіроскопа L і частоту його обертання (, вирахувати момент інерції гіроскопа. Вирахувати інерції гіроскопа за формулою
. Результати співставити. Визначити абсолютну та відносну похибки знаходження моменту інерції гіроскопа. Занесем виміряні дані до таблиці: φ, º φ, рад t, с ω, с-1 ωсер , с-1  30 0,5235 21,69 0,024 0,023    23,32 0,022     22,39 0,023    1) Обрахуємо середнє значення кутової швидкості прецесії:






=> ω<<Ω Обрахуємо абсолютну та відносну похибку кутової швидкості прецесії:




Отже
2) Визначимо момент імпульсу гіроскопа: m=0.375 (кг) l=0.08 (м) Знайдемо результуючий момент сил: M=P · l = m · g · l = 0.375 · 9.8 · 0.08 = 0.2943 (Н·м) Знайдемо момент імпульсу:

Підрахуємо абсолютну та відносну похибки:

Тому L=(12.79±0.61)(кг·м·с-1) 3) Визначимо момент інерції гіроскопа: Знаючи частоту обертання Ω і момент імпульсу L знайдемо момент інерції:

Тепер знайдемо момент інерції З. формули

Як видно результати обчислень по двом формулам співпадають. Обрахуємо абсолютну та відносну похибки моменту інерції гіроскопа:

Отже остаточно: I=(0.02±0.001)(кг·м2) Висновок: На даній лабораторній роботі ми дізнались про основні властивості гіроскопу, а також визначили його основні кінематичні характеристики ( такі як середнє значення кутової швидкості прецесії, моменту імпульсу та моменту інерції ). Також ми переконались в тому, що гіроскоп чинить опір зовнішнім діям, які намагаються змінити напрямок його осі обертання. Похибки виміряних величин пов’язані з неточністю вимірювань. Контрольні запитання: Момент сили та момент імпульсу тіла відносно точки та відносно осі. Основні властивості гіроскопа та їх використання в техніці. В чому полягає суть гіроскопічного ефекту? Рівняння обертового руху твердого тіла. Основний закон динаміки обертового руху.