Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України Вінницький національний технічний університет Інститут інформаційних технологій та комп’ютерної інженерії Кафедра комп’ютерних наук Лабораторна робота №5 З дисципліни: Теорія ймовірності і ймовірнісні процеси та математична статистика ТЕМА: «Дослідження властивостей функції розподілу законів розподілу ймовірностей двовимірних випадкових величин.» Вінниця 2013 р. Мета: набути навичок побудови функції розподілу законів розподілу двовимірних випадкових величин, оцінки впливу зміни параметрів таких законів розподілу та їх числових характеристик. Завдання для виконання: 9 
х = -2..5 у = -2..3  Результати виконання: / Рисунок 1. Властвості функції розподілу двовимірної випадкової величини F(x, y)=P ( X<x, Y<y) Властивість 1. Значення функції розподілу задовільняють подвійну нерівність. Властивість 2. F (х, у) є неубивающа функція по кожному аргументу: F (x2, y) ≥ F (x1, у), якщо х2 > х1; F (х, у2) ≥ F (х, у1), якщо у2 > у1. Властивість 3. Мають місце граничні відношення: 1) F(-∞, y) = 0, 2) F(x, -∞) = 0, 3) F(-∞, -∞) = 0, 4) F(∞, ∞)=1. Властивість 4. а) При у=∞ функція розподілу системи стає функцією розподілу складової X: F(x, ∞) = F1(x). б) При х = ∞ функция распределения системи становится функцией распределения складової Y: F(∞, y) = F2(y). Графік розподілу /Рисунок 2. Висновок: У ході дослідження функції розподілу законів розподілу ймовірностей двовимірних випадкових величин було виконано побудову графічних залежностей для функції розподілу двовимірних випадкових величин. Обчислено функцію розподілу законів розподілу ймовірностей двовимірних випадкових величин при значеннях х = -2..5 та у = -2..3 за заданою функцією F (x,y).