Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології
Факультет:
Комп’ютеризовані системи
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2013
Тип роботи:
Розрахункова робота
Предмет:
Конструюванні технологія виробництва та надійність засобів автоматики
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти науки молоді та спорту України
Національний університет „Львівська політехніка”
Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології
Кафедра: комп’ютерезовані
системи автоматики
Розрахункова робота
з дисципліни:
«Конструювання, технологія виробництва і надійність засобів автоматики»
Номер залікової книжки: 1209914
Львів-2013
Завдання №1 (варіант 4)
Опишіть закон -розподілу , його властивості , характерні випадки його використання в теорії надійності. Намалюйте криві розподілу.
Неперервна випадкова величина Х має гамма-розподіл імовір ностей, якщо
де , С — константа, яка визначається із умови нормування:
Тут
де називають гамма-функцією.
Таким чином,
.
Тоді
Функція розподілу ймовірностей
Отже, гамма-розподіл визначається двома параметрами і .
Розглянемо властивості гамма-функції:
Установимо зв’язок між гамма-функціями
Зінтегруємо
Отже,
.
Якщо, наприклад, ( = n, де n — ціле невід’ємне число, то:
Г(n + 1) = nГ(n).
Використовуючи рівність для Г(n), дістаємо:
Г(n) = (n – 1)Г(n – 1),
для Г(n – 1) рівність набуде такого вигляду:
Г(n – 1) = (n – 2)Г(n – 2)
і так для кожного цілого значення аргументу ( гамма-функції.
Таким чином,
Г(n + 1) = n Г (n) = n(n – 1) Г (n – 1) = = n (n – 1) (n – 2)Г(n – 2) = … = = n(n – 1)(n – 2) … Г(1) = n(n – 1)(n – 2) … 1 = n!
Отже,
Г(n + 1) = n!
Так, наприклад, Г(6) = 5! = 5 ( 4 ( 3 ( 2 ( 1 = 120.
5.1. Числові характеристики
1.
.
2.
= | здійснивши таку саму заміну, як і для визначення М (Х), дістанемо | =
;
.
3.
/
Рисунок 1. Характеристики зміни гамма-розподілу: а) – функція надійності; б) – щільність розподілу напрацювання до відмови; в) – інтенсивність відмов
Завдання №2 (варіант 4)
Непоновлювана система телевимірювання має експоненціальний закон розподілу часу безвідмовної роботи з інтенсивністю відмов λ. Визначити кількісні характеристики надійності для часу t0.
Дано:
λ=10-6 (1/год) Згідно з експоненційним законом розподілу:
t0=105(год) 1) ймовірність безвідмовної роботи
Р(t0) – ?
06.02.2014 01:02-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора