МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ ТЕХНІЧНИЙ КОЛЕДЖ НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ВІДДІЛЕННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ТА КОМП'ЮТЕРНОЇ ТЕХНІКИ Лабораторна робота №4 з дисципліни алгоритмів і структури даних Тема: форми та засоби представлення алгоритмів. Мета: навчитися формам та засобам представлення алгоритмів на прикладі здійснення операцій над комплексними числами. Теоретична частина. Ко́мпле́ксні чи́сла, — розширення множини дійсних чисел, зазвичай позначається /. Будь-яке комплексне число може бути представлене, як формальна сума x + iy, де x і y — дійсні числа, i — уявна одиниця. Комплексні числа утворюють алгебраїчно замкнуте поле — це означає, що многочлен ступеня n із комплексними коефіцієнтами має рівно n комплексних коренів (основна теорема алгебри). Це одна з головних причин широкого застосування комплексних чисел у математичних дослідженнях. Крім того, застосування комплексних чисел дозволяє зручно і компактно сформулювати багато математичних моделей, що застосовуються в математичній фізиці і в природничих науках —електротехніці, гідродинаміці, картографії, квантовій механіці, теорії коливань і багатьох інших. Арифметичні дії виконуються аналогічно до дій з многочленами, але з урахуванням рівності /. Нехай / та / — комплексні числа. Тоді: / / / / Уявна одиниця / — число, що при піднесенні до квадрату дає від'ємну одиницю: / Уявна одиниця не належить полю дійсних чисел, однак дає можливість розширити його до поля комплексних чисел. Наведене вище рівняння має два розв'язки. Якщо один з них є /, то іншим розв'язком буде /, бо справджується наступна рівність: / Таким чином, виникає неоднозначність означення комплексного числа. Проте, хоча ці два числа не рівні між собою, для математики не існує різниці у тому, яке саме з двох розв'язків рівняння / позначатиметься /, а яке /. Постановка задачі. Блок-схема.
Програмний код: #include "stdafx.h" #include <conio.h> #include <iostream> using namespace std; class komp_chusl { public: int x,y; komp_chusl operator +(komp_chusl pt_z) { komp_chusl t; t.x=this->x+pt_z.x; t.y=this->y+pt_z.y; return t; } komp_chusl operator *(komp_chusl pt_z) { komp_chusl t; t.x=this->x*pt_z.x-this->y*pt_z.y; t.y=this->x*pt_z.y+this->y*pt_z.x; return t; } }; int main() { komp_chusl z1,z2; z1.x=29; z1.y=37; z2.x=8; z2.y=4; komp_chusl z3=z1+z2; cout<<"Rezyltat vukonnana dvox komplekcnux chusel "<<endl; cout<<"z1+z2="<<z3.x; if (z3.y>=0) cout<<" + "; cout<<z3.y<<"i\n"<<endl; komp_chusl z4=z1*z2; cout<<"Rezyltat vukonnana dvox komplekcnux chusel"<<endl; cout<<"z1*z2="<<z4.x; if (z4.y>=0) cout<<" + "; cout<<z4.y<<"i"; getch(); return 0; } Результат виконання програми: / Виновок: в цій лабораторній роботі навчився формам та засобам представлення алгоритмів на прикладі здійснення операцій над комплексними числами (результат програми перевірено на сайті http://formula.co.ua/complex.php).