Міністерство освіти та науки України
Вінницький національний технічний університет
Кафедра фізики
Практика з фізики:
“Задачі”(2 блок)
8.3
Монохроматичний промінь падає нормально на бічну поверхню призми і виходить з неї відхиленим на кут 25° Показник заломлення матеріалу призми для цього променя 1.7. Знайти заломлювальний кут призми.
8.5
Заломлювальний кут призми 45°. Показник заломлення матеріалу призми для деякого монохроматичного променя 1.6. Яким повинен бути найбільший кут падіння цього променя на призму, щоб при виходіпроменя з неї наступило повне внутрішнє відбиття?
8.7.
Висота зображення предмета в ввігнутому дзеркалі вдвічі більшависоти самого предмета. Відстань між предметом і зображенням 15см.Знайти фокусну відстань F і оптичну силу D дзеркала.
Дано: Розвязання
Розглянемо зображення предмета в вігнутому дзеркалі.
Застосуємо формулу сферичного дзеркала:
; Оскільки : ;
де відстань від предмета до полюса дзеркала; відстань від зображення до полюса
дзеркала.
; ; ; ; ; ; тоді:
; ; ; ; ; Підставимо значення
і проведемо обчислення:
;
8.9 Mонохроматичний промінь падає па бічну поверхню прямокутноїрівнобедреної призми. Ввійшовши в призму, промінь зазнає повноговнутрішнього відбиття від основи призми і виходить через другу бічнуповерхню призми. Яким повинний бути найменший кут падіння променяна призму, щоб ще відбувалося повне внутрішнє відбивання? Показникзаломлення матеріалу призми для цього променя 1,5.
Дано:
Розв’язання
Розглянемо хід монохроматичного променя в прямокутній
рівнобедреній скляній призмі:
?
Враховуючи повне внутрішнє відбивання: ; ; ; Тоді: ;
;
;
; Отже ; Тому .
8.11
Точкове ізотропне джерело світла випромінює в усіх напрямах потікФ=1257 лм. Чому дорівнює сила світла і цього джерела?
Ф=1257лм
Сила світла точкового джерела світла буде -відношення світлового I-? потоку до тілесного кута w де стерадіан
8.13
На плоскопаралельну скляну пластинку товщиною 1см падає промінь світла під кутом 60°. Показник заломлення скла п=1.73. Частина світла відбивається, а частина, заломлюючись, проходить у скло, відбивається від нижньої поверхні пластинки і, заломлюючись вдруге, виходить назад у повітря паралельно першому відбитому променю. Знайти відстань між променями.
Розв’язання
Дано: показник заломлення світла - =>
d=1см=0,01м
п=1.73 З ∆AKD знаходимо AK, AK=DK*tgα=0,01*tg30=0,00577 (м)
α=60 AB=2*AK=2*0,00577=0,01154 (м)
l-?
8.15
З ∆ABC знаходимо BC: BC=l=AB*cosα=0,01154*cos60=0,00577 (м)
Задня фокусна відстань F’ лінзи дорівнює: а)200мм, б)400мм;
Чому дорівнює оптична сила Д лінзи?
Розв’язання
Дано:
F1=0.2м
F2=0.4м
D1,D2-?
Оптична сила лінзи повязана із її фокусною відстанню співвідношенням: Маємо . Проведемо обчислення
8.17
Яскравість однорідної світної плоскої поверхні описується функцієюL(V,φ) (р) (V- кут з нормаллю до поверхні, φ - азимутальний кут).Написати вираз для світності М цієї поверхні.
8.19
На шляху променя світла поставлена скляна пластинка (п=1,5) товщиною d=1 mmтак, що кут падіння променя дорівнює L=30°. На скільки зміниться оптична довжина шляхупроменя?
8.21
9.9.У спектрі, що утворюється дифракційною граткою з періодом d=2300нм, видно при λ=500 нм тільки два максимуми (крім центрального). Яка ширина щілин b цієї ґратки?
d=2300H Розв’язання
m= З формули дифракційної гратки
де к=2
b-? Знайдемо
Для щілини при дифракції на яку падає пучок світла формула де к=1
тоді .
8.23
Пучок світла, що поширюється в повітрі, падає на поверхню рідини під кутом 540. Визначити кут заломлення пучка, якщо відбитий пучок повністю поляризований.
(=54 Кут відбивання буде 90-(.А кут падіння падіння завжди рівний куту відбивання
(-? (=90-(. звідки (=90-(=90-54=36
(=36
8.25
Дві світлові хвилі створюють у деякій точці простору коливання однакового напряму, що описуються функціями Acosωt і Acos(ω+Δω)t) , де Δω=0.628с-1 . Яка буде інтенсивність світла в цій точці?
Acoswt Розв’язання
При накладанні двох світлових хвиль загальна амплітуда буде
Acos(w+w)t
w=0,628c
Інтенсивність світла в цій точці визначається по формулі -це енергія що падає на одиницю площі за одиницю часу
(-густина середовища ; ( повітря =1,25кг/м
(=
c-швидкість світла =3*10 ,тоді
8.27
9.29. Точкове джерело світла з λ=500 нм поміщене на відстані а=0.5м перед непрозорою перешкодою з отвором радіусом r=0,5 мм. Визначити відстань b від перешкоди до точки, для якої число т зон Френеля, що відкриваються отвором, буде дорівнювати: а) 1; б) 5; в) 10.
Дано: Розв’язання:
;
а) m=1 ;
б) m=5 ;
в) m=10 , отримаємо:
; ; ;
Підставимо:
а)
б)
в)
Відповідь: , м, м
8.29
На дифракційну гратку перпендикулярно падає світло, довжина хвилі якогоλ=0,589мкм. При цьому для спектра третього порядку утворюється кут відхиленняφ1=10°11і. Яка довжина хвилі світла, для якого кут відхилення в спектрі другого порядку φ2=6°16'?
8.31
На непрозору перешкоду з отвором радіусом r= 1,000мм падає монохроматична плоска світлова хвиля. Коли відстань від перешкоди до розміщеного за нею екрана bІ=0,575м. у центрі дифракційної картини спостерігається максимум інтенсивності. При збільшенні відстані до значення b 2=0.862 м максимум інтенсивності змінюється мінімумом. Визначити довжину хвилі λ світла.
Розв’язання.
Дано:
8.33
На дифракційну гратку перпендикулярно падає світло, довжина хвилі якогоλ=0,589мкм. При цьому для спектра третього порядку утворюється кут відхиленняφ1=10°11і. Яка довжина хвилі світла, для якого кут відхилення в спектрі другого порядку φ2=6°16'?
8.35
На плоску дифракційну гратку падає перпендикулярно світло натрію (λ=0,590 мкм).Скільки штрихів на 1 мм довжини містить гратка, якщо кут між двома спектрами першогопорядку рівний φ=13°34'.
Дано: Розв’язання
bsin b= N=l/b= N=22994
=0,59мкм
l=1мм
φ=13°34'.
k=1
N-?
8.37
Кут Брюстера при падінні світла з повітря на кристал камінної солі дорівнює 57°. Визначити швидкість світла в цьому кристалі. Граничний кут а повного відбиття пучка світла на границі рідини з повітрям дорівнює 43°. Визначити кут Брюстера для падіння променя з повітря на поверхню цієї рідини.
Дано:
=57 tg=n1 n1=c/v v=c/ tg v=3*108/1.539=194822278
=43 n2=sin n2=tg =arctg(sin) =arctg(sin43)=34.293
v, -?
8.39
На дифракційну гратку, період якої d=6 мкм, перпендикулярно падає монохроматичне світло. Кут між спектрами першого і другого порядків 4°361. Визначити довжину світлової хвилі.
- ?
=
=160 нм
8.41
У скільки разів послабляється інтенсивність світла, що проходить через два ніколя. площини пропускання яких утворюють кут 30°, якщо в кожному з ніколів втрачається 10% інтенсивності світла, що падає на нього?
(=30 Нехай I-початкова інтенсивність світла після проходження першого,нікеля r =10( втрачається 10% ,то на другій падає уже 0,9 I
-? Після проходження другого нікеля інтенсивність світла буде крім втрат
але ще витрачається 10% від цього ,отже тоді
8.43
Кут Брюстера при падінні світла з повітря на кристал камінної солі дорівнює 57°. Визначити швидкість світла в цьому кристалі. Граничний кут а повного відбиття пучка світла на границі рідини з повітрям дорівнює 43°. Визначити кут Брюстера для падіння променя з повітря на поверхню цієї рідини.
Дано:
=57 tg=n1 n1=c/v v=c/ tg v=3*108/1.539=194822278
=43 n2=sin n2=tg =arctg(sin) =arctg(sin43)=34.293
v, -?