Міністерство освіти та науки України
Вінницький національний технічний університет
Кафедра фізики
БЛОК № 2
Вінниця 2007
8.20 Монохроматичний промінь падає нормально на бічну поверхню призми і виходить з неї відхиленим на кут 25° Показник заломлення матеріалу призми для цього променя 1.7. Знайти заломлювальний кут призми.
Що відбудеться при падінні білого променя під кутом 41° наповерхню розділу скло-повітря? Показники заломлення скла для червоногоі фіолетового променів рівні 1,51 і 1,53.
Дано
α=41°
n1=1.51
n2=1.53
8.25 Заломлювальний кут призми 45°. Показник заломлення матеріалу призми для деякого монохроматичного променя 1.6. Яким повинен бути найбільший кут падіння цього променя на призму, щоб при виходіпроменя з неї наступило повне внутрішнє відбиття?
8.28 Mонохроматичний промінь падає па бічну поверхню прямокутноїрівнобедреної призми. Ввійшовши в призму, промінь зазнає повноговнутрішнього відбиття від основи призми і виходить через другу бічнуповерхню призми. Яким повинний бути найменший кут падіння променяна призму, щоб ще відбувалося повне внутрішнє відбивання? Показникзаломлення матеріалу призми для цього променя 1,5.
Дано:
Розв’язання
Розглянемо хід монохроматичного променя в прямокутній
рівнобедреній скляній призмі:
?
Враховуючи повне внутрішнє відбивання: ; ; ; Тоді: ;
;
;
; Отже ; Тому .
Відповідь: .
8.31 Яка головна фокусна відстань лінзи, якщо для отримання зображенняпредмета в натуральну величину він повинен бути поміщеним на відстані25 см від лінзи? Яка оптична сила лінзи?
Дано:
H=h Г=H/h=1 D=1/F
1/F=1/f+1/d
1/d=1/F-1/f
1/d=(f –F)/Ff
Г=f /d=H/h=
f=0.25м =f(f –F)/Ff=1
f 2-Ff=Ff f=2F
F=f/2=0.125
D=2/f
D=2/0.125=8
F,D-?
8.35.Точкове ізотропне джерело світла випромінює в усіх напрямах потікФ=1257 лм. Чому дорівнює сила світла і цього джерела?
Ф=1257лм
Сила світла точкового джерела світла буде -відношення світлового I-? потоку до тілесного кута w де стерадіан
8.39.Яскравість однорідної світної плоскої поверхні описується функцієюL(V,φ) (р) (V- кут з нормаллю до поверхні, φ - азимутальний кут).Написати вираз для світності М цієї поверхні.
9.22 На плівку товщиною d=367 нм падає під кутом а паралельний пучок білого світла.Показник заломлення плівки п=1,40. У який колір буде пофарбоване світло, відбите плівкою увипадку, якщо а дорівнює: a)30° б)60°?
Розв'язок
Дано
d=367*10-9 Умова максимуму
n=1.40
α=30° α=60° α=30° =640*10-9 м – зелений
α=60° =430*10-9 м – червоний
9.24. Розташована вертикально дротяна рамка, затягнута мильною плівкою. При освітленні плівки зеленим світлом з λ0 =530 нм і ступенем монохроматичності - = 40 на
верхній частині плівки спостерігаються інтерференційні смуги рівної товщини. Визначити товщину b плівки
На скляну пластинку покладена опуклою стороною плоско-опукла лінза. Принормальному падінні на плоску границю лінзи червоного світла (λо =610 нм) радіус 5-го світлогокільця Ньютона виявляється рівним r5=5,00 мм. Визначити: а) радіус кривизни R опуклоїграниці лінзи, б) оптичну силу Ф лінзи (показник заломлення лінзи п=1.50: лінзу вважатитонкою, в) радіус rз 3-го світлого кільця.
9.29. Точкове джерело світла з λ=500 нм поміщене на відстані а=0.5м перед непрозорою перешкодою з отвором радіусом r=0,5 мм. Визначити відстань b від перешкоди до точки, для якої число т зон Френеля, що відкриваються отвором, буде дорівнювати: а) 1; б) 5; в) 10.
Дано: Розв’язання:
;
а) m=1 ;
б) m=5 ;
в) m=10 , отримаємо:
; ; ;
Підставимо:
а)
б)
в)
Відповідь: , м, м
9.34. На непрозору перешкоду з отвором радіусом r= 1,000мм падає монохроматична плоска світлова хвиля. Коли відстань від перешкоди до розміщеного за нею екрана bІ=0,575м. у центрі дифракційної картини спостерігається максимум інтенсивності. При збільшенні відстані до значення b 2=0.862 м максимум інтенсивності змінюється мінімумом. Визначити довжину хвилі λ світла.
Розв’язання.
Дано:
9.38 На дифракційну гратку перпендикулярно падає світло, довжина хвилі якогоλ=0,589мкм. При цьому для спектра третього порядку утворюється кут відхиленняφ1=10°11і. Яка довжина хвилі світла, для якого кут відхилення в спектрі другого порядку φ2=6°16'?
9.40. Алмазна призма знаходиться в деякому середовищі з показником заломлення . Пучок природного світла падає на призму так, як на малюнку. Взяти показник заломлення середовища, якого відбитий пучок максимально поляризований .
Розв’язання.
Дано:
9.45 Кут Брюстера при падінні світла з повітря на кристал камінної солі дорівнює 57°. Визначити швидкість світла в цьому кристалі. Граничний кут а повного відбиття пучка світла на границі рідини з повітрям дорівнює 43°. Визначити кут Брюстера для падіння променя з повітря на поверхню цієї рідини.
Дано:
=57 tg=n1 n1=c/v v=c/ tg v=3*108/1.539=194822278
=43 n2=sin n2=tg =arctg(sin) =arctg(sin43)=34.293
v, -?
9.48.Алмазна призма знаходиться в деякому середовищі з показником заломлення п2.Пучок природного світла падає на призму так, як це показано на рис.2.6. Визначити показник заломлення п1 середовища, якщо відбитий пучок максимально поляризований.
Дано: Розв’язання
За законом Брюстера: ; ; звідки ;
; ; ;
Відповідь:
9.51.У скільки разів послабляється інтенсивність світла, що проходить через два ніколя. площини пропускання яких утворюють кут 30°, якщо в кожному з ніколів втрачається 10% інтенсивності світла, що падає на нього?
(=30 Нехай I-початкова інтенсивність світла після проходження першого,нікеля r =10( втрачається 10% ,то на другій падає уже 0,9 I
-? Після проходження другого нікеля інтенсивність світла буде крім втрат
але ще витрачається 10% від цього ,отже тоді
9.53.У частково-поляризованому світлі амплітуда світлового вектора, яка відповідає максимальній інтенсивності світла, у п=2 рази більша амплітуди, що відповідає мінімальній інтенсивності. Визначити ступінь поляризації Р світла.
Дано:
Аmax=2Аmin I=nA2 IA2 IminA Imax4A Imax=4Imin
Р-? P====
Задача 9.56.У фотометрі одночасно розглядають дві половини поля зору: з однієї видна еталонна світна поверхня з яскравістю В1=5 ккд/м2,в іншій - досліджувана поверхня, світло від якої проходить через два ніколі. Границя між обома половинами поля зору зникає, якщо другий ні ніколь повернути відносно першого на кут 45°. Знайти яскравість В2 досліджуваної поверхні, якщо відомо, що в кожному з ніколей інтенсивність світла, що падає на нього, зменшується па 8%.
Дано
α =450;
В1=5 ккд/м2.
9.58 На плоску дифракційну гратку падає перпендикулярно світло натрію (λ=0,590мкм).Скільки штрихів на 1 мм довжини містить гратка, якщо кут між двома спектрами першого порядку рівний φ=13°34'.
Дано Рішення
λ=0.59*10-6м
S=1мм=10-3м
φ=13°34’
N-?
Кут φ повороту площини поляризації жовтого світла натрію при проходженні через трубку з розчином цукру дорівнює 400. довжина трубки l=15 см. Питоме обертання [а] цукру дорівнює 1,17*10-2рад*м3/(м*кг).
Дано:
С-?