Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Мета роботи - засвоїти методику та виробити практичні навички застотування однієї з керуючих структур ( повторення операцій або циклів ( для багаторазових обчислень значень виразу.
ЗАВДАННЯ
РОЗРАХУВАТИ ЗНАЧЕННЯ ЗАДАНОЇ ЕЛЕМЕНТАРНОЇ ФУНКЦІЇ F(X) БЕЗПОСЕРЕДНЬО ЗА ФОРМУЛОЮ ТА ЯК СУМУ ФУНКЦІОНАЛЬНОГО РЯДУ (F(X)=). ПРИ ОБЧИСЛЕННІ ЗАБЕЗПЕЧИТИ ПОХИБКУ НЕ БІЛЬШЕ ЗА . ПОХИБКУ ОЦІНЮВАТИ ЗА АБСОЛЮТНОЮ ВЕЛИЧИНОЮ НАСТУПНОГО ЧЛЕНУ РЯДУ.
f(x)= ex; х=0.383; d=10-5;
1.ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ.
Необхідно обчислити f(x) безпосередньо та як суму функціонального ряду (f(x)=) маючи значення х та похибку d. Для цього застосуємо оператор
Repeat.
Для виведення рекурентної формули в вираз для аn підставимо n=n-1 та домножимо отриманий вираз так, щоб в результаті скорочень одержати вираз для аn:
2.РОЗРОБКА СТРУКТУРИ ДАНИХ.
Позначення
Ім’я
Тип
Призначення, опис
x
x
дійсна
аргумент вхідна
f
F
дійсна
значення функції вихідна
n
n
ціла
номер члену ряду
аn
a
дійсна функція
n-й член ряду
d
дійсна константа
похибка обчислення суми ряду
∑
S
дійсна
сума ряду вихідна
3.РОЗРОБКА АЛГОРИТМУ
Оскільки необхідна кількість членів ряду невідома наперед, то необхідно використовувати цикли “до” або “поки” з виходом з них по досягненню заданої точності обчислень Треба відвести змінну для накопичення суми членів ряду, яку перед початком циклу потрібно обнулити. Для порівняння заданої та досягнутої похибок треба розрахувати f(x).
H
T
4.ТЕКСТ ПРОГРАМИ МОВОЮ PASCAL.
program lab_7;
var x,S,f,a,n,d: real;
BEGIN
x:=2.85; a:=1; s:=0; n:=0;
d:=0.0001;
f:=exp(x);
Repeat
s:=s+a; writeln('n=',n:1:1,' a=',a:6:5,' S=',s:6:5); n:=n+1;
a:=a*x/n;
until abs(a)<d;
writeln (''); writeln ('');writeln ('');
writeln('n=',n:6:5);
writeln ('syma rjady:', S:6:5);
writeln ('funkcija:', f:6:5);
writeln ('Zadana pohubka',d:8:6);
writeln ('Dosjagnyta pohubka',a:8:6);
readln;
END.
5.Налагодження і результати тестування.
Висновок: я вирахував функцію f(x) безпосередньо та як суму функціонального ряду (f(x)=) і досягнув заданої точності f(x) Співпало з сумою функціонального ряду. Досягнута похибка склала 0,000027, що менше за задану похибку.
Міністерство освіти і науки україни
НУ «Львівська Політехніка»
Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювань.
ЗВІТ З ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ №7 НА ТЕМУ:
«ОБЧИСЛЕННЯ СУМ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ РЯДІВ.»
Підготував:
студент групи РТ-11
Кук Святослав
Прийняв:
Нестор Н. І.
Львів 2010р.