Варіант 4 Мета роботи - засвоїти методику та виробити практичні навики застотування циклів для обчислення значень шляхом поступового накопичення. Завдання: Pозрахувати значення заданої елементарної функції f(x) безпосередньо за формулою та як суму функціонального ряду (f(x)=
). при обчисленні забезпечити похибку не більше за d. похибку оцінювати за абсолютною величиною наступного члену ряду. f(x)= ln(x+1); х=0.66; 10-4; 1.ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ. Необхідно обчислити f(x) безпосередньо та як суму функціонального ряду (f(x)=
) маючи значення х та похибку d. Для виведення рекурентної формули в вираз для аn підставимо n=n-1 та домножимо отриманий вираз на -x*(n-1)/n, щоб одержати вираз для аn. 2.РОЗРОБКА СТРУКТУРИ ДАНИХ. Позначення  Ім’я  Тип Призначення, опис   x  x  дійсна  аргумент вхідна   f  F  дійсна  значення функції вихідна   n  n  ціла  номер члену ряду   аn  a  дійсна функція  n-й член ряду    d  дійсна константа  похибка обчислення суми ряду  ∑  S  дійсна  сума ряду вихідна   3.РОЗРОБКА АЛГОРИТМУ Оскільки необхідна кількість членів ряду невідома наперед, то необхідно використовувати цикли “до” або “поки” з виходом з них по досягненню заданої точності обчислень Треба відвести змінну для накопичення суми членів ряду, яку перед початком циклу потрібно обнулити. Для порівняння заданої та досягнутої похибок треба розрахувати f(x). H T 4.ТЕКСТ ПРОГРАМИ МОВОЮ PASCAL. program lab_7; var x,S,f,a,n,d: real; BEGIN x:=0.66; a:=x; s:=0; n:=1; d:=0.0001; f:=ln(x+1); Repeat s:=s+a; writeln('n=',n:1:1,' a=',a:6:5,' S=',s:6:5); n:=n+1; a:=a*(-1)*x*(n-1)/n; until abs(a)<d; writeln (''); writeln ('');writeln (''); writeln('n=',n:6:5); writeln ('syma rjady:', S:6:5); writeln ('funkcija:', f:6:5); writeln ('Zadana pohubka',d:5:4); writeln ('Dosjagnyta pohubka',a:5:4); readln; END. 5.Налагодження і результати тестування.
Висновок: я вирахував функцію f(x) безпосередньо та як суму функціонального ряду (f(x)=
) і досягнув заданої точності f(x) Співпало з сумою функціонального ряду з точністю 0,0001. Міністерство освіти і науки україни НУ «Львівська Політехніка» Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювань.
ЗВІТ З ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ №7 НА ТЕМУ: «ОБЧИСЛЕННЯ СУМ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ РЯДІВ.» Прийняв: Нестор Н. І. Львів 2010р.