Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
КН
Кафедра:
Кафедра САПР
Інформація про роботу
Рік:
2013
Тип роботи:
Контрольна робота
Предмет:
Чисельні методи
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ I НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет "Львівська політехніка"
Кафедра САПР
/
КОНТРОЛЬНА РОБОТА
з курсу: “Чисельні методи ”
Мета роботи ……………………………………………………………………....3
Виконання контрольної роботи: ………………………………………….…….3
Розв'язати СЛАР методом Гауса за схемою Халецького …………….3
Для заданого варіанту обчислити значення функції в 5 різних точках для двох різних інтервалів інтерполяції. Дослідити вплив степені полінома (n=5,7) на точність отриманих результатів …………..………6
Дати розгорнуту відповідь на контрольні запитання: …………..……15
Методи прогнозу і корекції ………………………………………15
Апроксимація функцій багатьох змінних: ………………………24
Інтерполяція функцій багатьох змінних тензорними добутками…………………………………………………………...….24
Алгоритм інтерполяції тензорними добутками…………24
Постановка задачі інтерполяції тензорними добутками і теорема коректності…………………………………………..26
Інтерполяції тензорними добутками у випадку багаточленної апроксимації………………………………….27
Наближення функцій багатьох змінних методом кінцевих елементів…………………………………………………………….…..30
Список використаної літератури………………………………….……32
МЕТА РОБОТИ
Мета роботи – закріпити знання отримані при вивченні курсу «Чисельні методи в інформатиці» та ознайомитися з новими відомими чисельними методами.
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ
/
/
ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ
І. Розв'язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса за схемою Халецького наведену у Додатку 1 згідно варіанту індивідуального завдання отриманого у викладача. Навести хід розв’язку. Написати програму.
12х1 – 5х2 + 2х3 + 2х4 = 7
-х1 – 8х2 + 1х3 - х4 = -8
-5х1 – 8х2 - 14х3 - 5х4 = 4
-2х1 – 3х2 + х3 + 12х4 = -9
В перший розділ табл..1 впишемо матрицю коефіцієнтів системи, її вільні члени. Далі, оскільки b i1=ai1 (i=1,2,3,4), то перший стовпець з розділу І переноситься в перший стовпець розділу ІІ.
Таблиця 1 – Розв’язання СЛАР методом Гауса за схемою Халецького:
х1
х2
х3
х4
Вільні члени
І
a11
a21
a31
a41
a12
a22
a32
a42
a13
a23
a33
a43
a14
a24
a34
a44
a15
a25
a35
a45
ІІ
b11
b21
b31
b41
1
c12
c13
c14
c24
c15
c25
c35
c45
b22
b32
b42
1
c23
b33
b43
1
c34
b44
1
ІІІ
y1
y2
y3
y4
x1
x2
x3
x4
х1
х2
х3
х4
Вільні члени
І
12
-1
-5
-2
-5
-8
-8
-3
2
1
-14
1
2
-1
-5
12
7
-8
4
-9
ІІ
12
-1
-5
-2
1
-0.417
0.167
0.167
0.0989
0.5833
0.9305
-0.5252
0.4715
-8.417
-10.085
-3.834
1
0.1386
-13.169
-0.666
1
0.3163
-11.666
1
ІІІ
0.5833
0.9305
-0.5252
0.4715
0.9852
0.9373
-0.7376
0.4715
Щоб отримати перший рядок розділу ІІ, ділимо всі елементи першого рядка на елемент a11= b11, в нашому випадку на 12. Маємо:
с12 = -5/12 = -0.417
с13 = 2/12 =0.167
с14 = 2/12 =0.167
с15 = 7/12 =0.5833
03.05.2014 20:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора