Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Аналіз статистичних даних
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут економіки і менеджменту
Факультет:
ЗІ
Кафедра:
Кафедра менеджменту організацій
Інформація про роботу
Рік:
2014
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Статистика
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Інститут економіки і менеджменту
Кафедра менеджменту організацій
Лабораторна робота №
з курсу «Статистика»
на тему:
«Аналіз статистичних даних»
варіант № 16
Зміст
Вихідні дані……………………………………………………………………….…………..…3
Завдання 1…………………………………………………………………………………....…..4
Завдання 2…………………………………………………………………………………..……5
Висновок……………………………………………………………………………..……….….8
Вихідні дані
У відповідності із варіантом завдання 1 лабораторної роботи № 1 вихідні дані до цієї роботи, варіант 16, представлені у таблиці 3.
Табл. 3.
Вихідні дані лабораторної роботи
Інтервал (Вік, роки)
К-ть осіб
Відносна величина
Нагромаджена величина
Нагромаджена відносна вел.
18,00
23,25
15,00
9,43
15,00
9,43
23,25
28,50
19,00
11,95
34,00
21,38
28,50
33,75
16,00
10,06
50,00
31,45
33,75
39,00
22,00
13,84
72,00
45,28
39,00
44,25
18,00
11,32
90,00
56,60
44,25
49,50
24,00
15,09
114,00
71,70
49,50
54,75
23,00
14,47
137,00
86,16
54,75
60,00
22,00
13,84
159,00
100,00
У цій таблиці представлений розподіл працівників за віком, кількість осіб у кожній групі, розрахована відносна величина, нагромаджена величина (кумулятивна) та нагромаджена відносна величина.
Завдання 1
Розрахунок статистичних характеристик центру розподілу
Мета завдання: Навчитися визначати та аналізувати статистичні характеристики центру розподілу статистичної сукупності
Зміст завдання: У відповідності із варіантом завдання 1 лабораторної роботи № 1 розрахувати статистичні характеристики центру розподілу статистичної сукупності: середню, моду, медіану.
1. Проведений у завданні 1 лабораторній роботі № 1 розподіл робітників підприємства за досліджуваною ознакою представити у вигляді таблиці 3.1.
Таблиця 3.1
Розподіл робітників підприємства за (вказати назву ознаки)
Інтервал
(вік, роки)
Середина інтервалу хj
К-ть працівників, ос. Fj
Накопичена к-ть працівників, ос dj
18
23,25
20,63
15
15
23,25
28,5
25,88
19
34
28,5
33,75
31,13
16
50
33,75
39
36,38
22
72
39
44,25
41,63
18
90
44,25
49,5
46,88
24
114
49,5
54,75
52,13
23
137
54,75
60
57,38
22
159
2. Для утвореного варіаційного ряду визначити наступні статистичні характеристики центру розподілу:
середнє арифметичне
моду
медіану
Статистичні характеристики центру розподілу, необхідні для варіаційного ряду:
Середнє арифметичне визначається за формулою:
,
де хі – варіанта (значення) ознаки;
n – обсяг сукупності;
fj – частота значень ознаки у j-тій групі сукупності
Розраховуємо середнє арифметичне відносно вхідних даних даного варіанта роботи:
X= 40,47 ос.
Мода визначається за формулою:
,
де xmo та і – відповідно нижня межа та ширина модального інтервалу;
fmo, fmo-1, fmo+1 – частоти модального, передмодального та післямодального інтервалів.
Розраховуємо моду відносно вхідних даних даного варіанта роботи:
Мo= 48,75 ос.
Медіана визначається за формулою:
,
де xmета і – відповідно нижня межа та ширина медіанного інтервалу;
Σf – сума частот ряду розподілу;
Sfme-1 – сума накопичених частот до медіанного інтервалу;
fme– частота медіанного інтервалу.
Розраховуємо медіану відносно вхідних даних даного варіанта роботи:
Мв = 41,19 ос.
У цьому завданні лабораторної роботи я визначала такі показники як середнє арифметичне, моду і медіану, для цього необхідно було із вхідних даних розрахувати середини інтервалів та накопичену кількість працівників. Середня арифметична показує рівень даної ознаки у розрахунку на одиницю сукупності. Мода у дискретному ряді розподілу знаходиться за найбільшою частотою, а медіана – це значення ознаки, яке припадає на середину впорядкованого за зростанням чи спаданням ряду розподілу і ділить його на дві рівні частини, при цьому кількість значень які менші або рівні дорівнює кількості значень, які більші або рівні.
Завдання 2.
Розрахунок характеристик варіації та форми розподілу статистичної сукупності
Мета завдання: Навчитися визначати та аналізувати характеристики варіації статистичної сукупності та характеристики її форми розподілу
Зміст завдання: У відповідності із варіантом завдання 1 лабораторної роботи № 1 розрахувати:
статистичні характеристики варіації статистичної сукупності: розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення, дисперсію, коефіцієнти варіації та осциляції;
характеристики форми розподілу: коефіцієнти асиметрії та ексцесу.
Проведений у завданні 1 лабораторної роботи № 1 розподіл робітників підприємства за досліджуваною ознакою представити у вигляді таблиці 3.2.
Табл. 3.2
Розподіл робітників підприємства за віком
Інтервал
xi
xf
18
23,25
20,63
309,38
23,25
28,5
25,88
491,63
28,5
33,75
31,13
498,00
33,75
39
36,38
800,25
39
44,25
41,63
749,25
44,25
49,5
46,88
1125,00
49,5
54,75
52,13
1198,88
54,75
60
57,38
1262,25
6434,63
2. Для утвореного варіаційного ряду визначити наступні статистичні характеристики варіації:
розмах варіації
середнє лінійне відхилення
середнє квадратичне відхилення
дисперсію
лінійний коефіцієнт варіації
квадратичний коефіцієнт варіації
коефіцієнт осциляції
Для цього зробимо відповідні розрахунки, які подані у таблиці 3.3
Табл. 3.3
xi - середнє
(xi - середнє)*f
(xi-середнє)^2
(xi-середнє)^2 *f
(xi-середнє)^3
(xi-середнє)^3 *f
(xi-середнє)^4
(xi-середнє)^4*f
19,92
298,73
396,61
5949,11
7898,43
118476,49
157297,29
2359459,36
14,67
278,64
215,06
4086,18
3153,89
59923,86
46251,76
878783,45
9,42
150,64
88,64
1418,28
834,57
13353,06
7857,44
125719,10
4,17
91,63
17,35
381,64
72,25
1589,53
300,93
6620,38
1,09
19,53
1,18
21,19
1,28
22,99
1,39
24,95
6,34
152,04
40,13
963,17
254,24
6101,70
1610,60
38654,29
11,59
266,46
134,21
3086,88
1554,85
35761,52
18012,92
414297,19
16,84
370,37
283,42
6235,18
4771,33
104969,24
80325,32
1767157,12
1628,03
22141,63
340198,40
5590715,84
Розрахуємо розмах варіації за формулою:
R = 60 – 18 = 42 ос.
Розрахуємо середнє лінійне відхилення за формулою:
просте:
зважене:
L=1628,03/159 = 10,24 ос.
Розрахуємо середнє квадратичне відхилення за формулою:
просте:
зважене:
( = (22141,63/159)^0,5 = 11,8 ос.
Розрахуємо дисперсію за формулою:
проста:
зважена:
(2 = 22141,63/159=139,26
Розрахуємо лінійний коефіцієнт варіації за формулою:
VL = (10,24/40,54)*100% = 25,26%
Розрахуємо квадратичний коефіцієнт варіації за формулою:
V( = (11,80/159)*100% = 29,11%
Розрахуємо коефіцієнт осциляції за формулою:
VR = 42/40,54 = 1,04
Зробити висновки за результатами аналізу
Отже, за даними аналізу розмах варіації становив 42, середнє лінійне відхилення становить 10,24 і показує нам середнє арифметичне з абсолютних відхилень індивідуального значення варіюючої ознаки від її середнього значення. Середнє квадратичне відхилення становить 11,8. Дисперсія дорівнює 139,26. Лінійний коефіцієнт варіації показує відсоткове відношення середнього квадратичного відхилення до середнього арифметичного і становить для даних цього варіанту 25,26. Квадратичний коефіцієнт варіації показує відношення середньго квадратичного відхилення до середнього арифметичного і становить 29,11. коефіцієнт осциляції = 1,04.
Висновок
У даній лабораторній роботі я навчилася визначати та аналізувати статистичні характеристики центру розподілу статистичної сукупності та характеристики варіації статистичної сукупності та характеристики її форми розподілу.
Для характеристики центру розподілу статистичної сукупності використовуються такі показники як середня величина, мода та медіана. Середня величина – це одна із основних характеристик, які використовуються у статистичному аналізі. Вона є узагальнюючою мірою ознаки, що варіює у статистичній сукупності. Її величина показує рівень даної ознаки у розрахунку на одиницю сукупності. Середня величина характеризує типовий рівень значень ознаки і відображає те спільне, що об’єднує масу елементів сукупності. Вона поглинає індивідуальні відмінності одиниць сукупності і виявляє загальні (характерні) значення на одиницю сукупності. Одним із видів середньої величини є середня арифметична, що розраховується за простою формулою (якщо дані не згруповані) і за зваженою формулою (якщо дані згруповані). До характеристик центру розподілу належать також мода і медіана. Їх часто називають порядковими середніми. На відміну від середньої арифметичної, що є абстрактною величиною, ці характеристики завжди збігаються із конкретними варіантами. В окремих випадках вони мають переваги перед середньою арифметичною і використовуються при вирішенні деяких практичних питань.
Варіація, тобто коливання, мінливість будь-якої ознаки є властивістю статистичної сукупності. Вона зумовлена дією багатьох взаємопов’язаних причин, серед яких є основні і другорядні. Основні причини формують центр розподілу, другорядні – варіацію ознак, їх сукупна дія визначає форму розподілу. Для вимірювання та оцінки варіації використовують абсолютні та відносні характеристики. До абсолютних відносяться: розмах варіації, середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, дисперсії. До відносних характеристик належать коефіцієнти варіації, осциляції та інші. Кожна з існуючих характеристик має певні аналітичні переваги при вирішенні конкретних завдань статистичного аналізу.
15.05.2014 16:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора